1樓：假面
計算過程如下：
lim [（1+x/n）^n-e^x]/1/n=lim[e^nln（1+x/n） -e^x]/1/n=e^xlim[e^nln（1+x/n）-x -1]/1/n=e^xlim[nln（1+x/n）-1]/1/n=e^xlim[ln（1+x/n）-1/n]/1/n²=- e^x/2lim[nx-n³x/（n²+nx）]=-e^x/2lim n²x²/（n²+nx）=x²e^x/2
2樓：
f(x-1)
=lim(n→+∞)((n+x)/n)^n
=lim(n→+∞)(1+x/n)^n
=lim(n→+∞)(1+x/n)^(n/x·x)
=[lim(n→+∞)(1+x/n)^(n/x)]^x
=e^x
令t=x-1，則x=t+1
所以，f(t)=e^(t+1)
所以，f(x)=e^(x+1)
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而“永遠不能夠重合到a”（“永遠不能夠等於a，但是取等於a‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近a點的趨勢”。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
4、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
3樓：江江愛閱讀
看不懂，，步驟來由不清楚
函式f(x)=limx^n/(1+x^n){n→∞},討論函式f(x)的連續性
4樓：匿名使用者
x>1時,f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1x=時,f(x)=1/2
-1，f(x)=0
x=-1時，f(x)不存在
x<-1時，f(x)=lim1/(1/x^n+1)=1故間斷點為-1，0
高等數學 討論函式的連續性和可導性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x-1)+ax+b)/(1+e^n(x-1)) 詳見問題補充
5樓：弈軒
如圖，要理解不同函式的變化趨勢
如圖，如有疑問或不明白請追問哦！
6樓：匿名使用者
^case 1: x>1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=x^2
case 2 : x<1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) /
=/=ax+b
case 3 : x=1
f(x)
= lim(n->+∞) /
= lim(n->+∞) ( 1 + a+b )/( 1+ 1 )=( a+b+1)/2
設f(x)=lim(n~∞)(x^2e^nx+ax+b)/(e^nx+1)求a,b使得函式f(x)
7樓：匿名使用者
e^n*(x-1)的極限源就是一個等比數列的極限,所以通過比較e^(x-1)與1的關係,求極限後可得f(x)＝
x^2,x＞1
ax+b,x＜1
(a+b+1)/2,x＝1
連續,則x=1處的左極限＝右極限＝f(1),得a+b＝1可導,則左導數＝右導數,得a＝2
設函式z z x,y ,由方程x y y x z x 1確定,求z對x,y的偏導
對x求偏導 抄y為常數，z為baix的函式 y x y 1 y x lny z x 0 解方du程可求得z對x的偏導。同理zhi對y求偏導 dao x y lnx x y x 1 x z x 1 z對y的偏導 0.解方程即可。設函式z z x,y 方程由x y y x z x 1確定，求 由隱函式的...
設a b c為整數，且a bc a 1，求c aa bb c的值
均為整數，則有 1 a b 0且 c a 1或 2 a b 1且 c a 0 1 a b,c a b c 1。c a a b b c 2，2 同理 a c,a b b c 1。c a a b b c 2 答案 c a a b b c 2 因為 a b c a 1,a b 0 c a 0所以 a b ...
設函式fx x x 1 （x 2x 100）求x 1的導數
解函式fx x x 1 x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 則f x x 1 x x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 即f x 1 1 1 2 x 100 1 ...