排列組合題 有不同的人做三份不同的工作,且沒份工作至少有一人,問有幾種分法如果是人呢

2021-07-15 21:37:41 字數 986 閱讀 9124

1樓:匿名使用者

解答:需要先分組,後排列,5個人的時候還涉及平均分組問題(1)四個人時。

按照要求,最後有1個工作有兩個人,另外兩個工作1個人。

∴ 先將4個人中的兩個合成一個整體,有c(4,2)=6種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 6*6=36種分法

(2)五個人時,

有兩種情形,

①1個工作3人,另兩個工作各一人

∴ 先將5個人中的三個合成一個整體,有c(5,3)=10種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 10*6=60種分法

②1個工作1人,另兩個工作各兩人

∴ 先將5個人分成三組,人數是1+2+2,共有c(5,1)*c(4,2)*c(2,2)/a(2,2)=15種

然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 15*6=90種分法

∴ 共有60+90=150種分法

2樓:匿名使用者

4^3=64 (假設abc三份工作,a工作可以有4種分法,b4種,c也有4種,4*4*4)

5^3=125(5個人的)

四個人分在三個班,至少每班一人,有多少種分法?

3樓:姬覓晴

答案是:12種排法。

假設四個人為a、b、c、d,三個班為a、b、c,a去a班已固定,分三種情況:

若學班級a分兩個人,共有3×2=6種;

若班級b分兩個人,共有3種;

若學班級分兩個人,共有3種;

綜上將四個人分配到三個班級,a學生必須去a班級,每個班級至少有一人,共有6+3+3=12種排法。

4樓:匿名使用者

c 4,2a 3,3=36咋了這是?老楊呢?這孩子,您看怎麼辦?

5樓:匿名使用者

72種 3a3 4

高中數學排列組合題,高二數學排列組合解題技巧

有2人每人有2張,其他4人每人1張。兩張票具有連續編號,所以有幾種可能 a。12 34 56 b。23 45 如果2人每人有2張,都是a組裡的,則有c2 3 3種。如果2人每人有2張,都是b組裡的,則有1種。如果2人每人有2張,1個a組,1個b組,只有 12 45 和 23 56 這2個可能。則有2...

高中數學排列組合題,急急急,謝謝

過程如下 記得分 也就是連對數目 為 x 則 x 可取值 x 0,1,2,3,5。考慮 x 0 時,全部題目連錯,即錯排問題,其公式為 方法數n n n 1 0 1 1 1 2 1 3 1 n n 其中 n 為錯排元素個數。這個公式是競賽內容,推導可以通過容斥原理,高考應該不會考吧 於是 x 0 時...

排列組合!10不同的人個人進不同的門,每個門每次進

按門選人,第一個門有十種可能,第二個門有九種可能,第三個門有八種可能。第七個門有四種可能,也就是10 9 8 7 6 5 4 然後還剩三個人,第一個人有七種可能,第二個人有六種可能 第三個人有五種可能。可能不正確 自己在考慮考慮吧 1 只從一個門進。門選一個有3種 2 兩個門。選門有3種 再把人分成...