1樓：
∫（√2,0）（x/4+x^4）dx
=∫（√2,0）（x^2/8+1/5x^5）=（（2/8+1/5*4√2）-0）
=1/4+4/5√2
根號下（x^2-4）/x dx的不定積分 求詳細解答過程
2樓：demon陌
令x=2sect，
則dx=2sect·tantdt
原式=∫(2tant)/(2sect)·2sect·tantdt=∫2tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+c
=2√(x²-4)-2arccos(2/x)+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
3樓：遇子涼
應該討論x＞2還是x＜-2吧
4樓：華麗鬧情緒
√(x^2-4)-arccox2/x+c
用換元法求不定積分 ∫(根號下4+x^2)dx
5樓：demon陌
∫(4+x^2)^(1/2)dx
=∫(1+(x/2)^(1/2)d(x/2) t=x/2=∫(1+t^2)^(1/2)dt
=∫(1+(tana)^2)^(1/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da
=∫(1/cosa)da
=2∫1/[1-tan(a/2)^2]d(tana/2)=ln(tan(a/2)+1)-ln(tan(a/2)-1)+c=ln(x+(x^2+4))+c
換元法是指引入一個或幾個新的變數代替原來的某些變數(或代數式)，對新的變數求出結果之後，返回去求原變數的結果.換元法通過引入新的元素將分散的條件聯絡起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結論聯絡起來，或者變為熟悉的問題.其理論根據是等量代換。
6樓：匿名使用者
這道題還是推薦換元法。。
求定積分∫(0,4)x^2√(4x-x^2)dx
7樓：匿名使用者
∫[0→4] x²√(4x-x²) dx
=∫[0→4] x²√[4-(x-2)²] dx
令x-2=2sinu，則√[4-(x-2)²]=2cosu，dx=2cosudu，u：-π
=∫[-π/2→π/2] (2sinu+2)²(2cosu)² du
=16∫[-π/2→π/2] (sinu+1)²cos²u du
=16∫[-π/2→π/2] (sin²ucos²u+2sinucos²u+cos²u) du
其中：2sinucos²u為奇函式，其餘部分為偶函式
=32∫[0→π/2] (sin²ucos²u+cos²u) du
=8∫[0→π/2] sin²2u du + 16∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=4∫[0→π/2] (1-cos4u) du + 16∫[0→π/2] (1+cos2u) du
=4u - sin4u + 16u + 4sin2u |[0→π/2]
=10π
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定積分計算問題 ∫（上限2 下限0）x^2/根號下(2x-x^2) dx 怎麼算 求詳細過程
8樓：匿名使用者
關於變成只有上限π/2下限0，
估計是因為被積函式是偶函式，
而考慮上限0下限-π/2這部分時，
只需2倍計算前者即可。
定積分！！！根號下(4-x^2)dx。上限是 2 下限是0
9樓：鍾馗降魔劍
令x=2sina，(0≤a≤π/2)，那麼dx=d(2sina)=2cosa*da，√(4-x²)=2cosa
∴√(4-x²)*dx=2cosa*2cosa*da=4cos²a*da=2(1+cos2a)*da=2a+sin2a+c
∴原式=π望採納
10樓：星光玉潔
用牛頓萊布尼茨公式和∫根號下a^2-x^2基本公式可直接得出答案
定積分根號下(4-x^2)dx
11樓：帥哥靚姐
1)根據定義
令y=√4-x²
x²+y²=4(y≥0)
y=√4-x²為圓的一部分
2)令x=2sint,dx=2cost(cost≥0)∫√(4-x²) dx=∫(2cost)*2cost dt=∫4cos²t dt
=∫2(2cos²t-1) dt+∫2 dt=∫cos2t (d2t)+2t
=sin2t+2t
=(x/2)*[√(4-x²)]+2arcsin(x/2)
12樓：影v半月堂
設x=2sint，-π/2＜t＜π/2,
則所求積分化為∫
2cost·2cost dt
=4∫ cos²tdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
定積分你沒給積分割槽域，那你自己帶進不定積分裡面就可以了。
根號下1x2的不定積分求x根號下1x2的不定積分
x 1 x dx 1 2 copy 1 1 x d x 1 2 1 1 x d x 1 x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a ...
定積分 x 3 根號 4 x 2 dx上下限2， 2用奇偶性怎麼做
解答 原式 抄 bai x 3 4 dux dx x 4 x dx 3 4 x dx因為f x x 4 x 是奇函式，所以zhi x 4 x dx 上限 dao2下限 2 等於0 而g x 3 4 x 為偶函式，所以 2,2 3 4 x dx 2 0,2 3 4 x dx 所以原式 0 2 0,2 ...
1x2dx積分上限1下限0求定積分
令x sina 則 1 x2 cosa dx cosada x 1,a 回 2x 0,a 0 原式 0 答 2 cos2ada 0 2 1 cos2a 2da 1 4 0 2 1 cos2a d2a 1 4 2a sin2a 0 2 1 4 2 2 sin 1 4 2 0 sin0 4 計算定積分 ...