1樓:匿名使用者
→2√dux+2√zhi(y-1)+2√dao(z-2)=x+y+z→專[x-2(√x)+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
→[(√x)-1]2+[√(y-1)-1]2+[√(z-2)-1]2=0
→√屬x=1,√(y-1)=1,√(z-2)=1→x=1,y=2,z=3
如果4{根號x+根號(y-1)+根號(z-2)}=x+y+z+9,求xyz的值,要非常詳細過程
2樓:此使用者名稱
^解:4[√
zhix+√(y-1)+√(z-2)]=x+y+z+9(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^dao2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以x=4,
內y=5,z=6,
xyz=4×容5×6=120
3樓:匿名使用者
4√dux+4√zhi(y-1)+4√dao(z-2)=√版x2+4+√(y-1)2+4+√(z-2)2+4
√x2-4√x+4+√(y-1)2-4√(y-1)+4+√(z-2)2-4√(z-2)+4=0
(√x-2)2+(√(y-1)-2)2+(√(z-2)-2)2=0
√x=2 √(權y-1)=2 √(z-2)-2=0x=4 y=5 z=6
4樓:匿名使用者
用換元法源會清晰一點
令根號x=a, 則x=a方,根號(y-1)=b, 則y=b方+1,根號z-2=c,則z=c方+2
原來的方程式就變成了4a+4b+4c=a2+b2+c2+12配方之後是(a-2)方+(b-2)方+(c-2)方=0
所以a=2.b=2.c=2 再求出xyz
若x,y,z滿足根號x+根號y-1+根號z-2=1/4(x+y+z+9)求x+y+z的值
5樓:匿名使用者
^^^x,y,z滿足根號x+根號y-1+根號z-2=1/4(x+y+z+9)
x^(1/2)+(y-1)^(1/2)+(z-2)^(1/2)=(1/4)*(x+y+z+9)
4x^(1/2)+4(y-1)^(1/2)+4(z-2)^(1/2)=x+y+z+9
4x^(1/2)+4(y-1)^(1/2)+4(z-2)^(1/2)=(x^(1/2))^2+[(y-1)^(1/2)]^2+[(z-2)^(1/2)]^2+12
整理回得到答
[x^(1/2)-2]^2+[(y-1)^(1/2)-2]^2+[(z-2)^(1/2)-2]^2=0
所以x^(1/2)-2=0,x=4
(y-1)^(1/2)-2=0,y=5
(z-2)^(1/2)-2=0,z=6
x+y+z=4+5+6=15
6樓:匿名使用者
由原式得:
4根x+4根(y-1)+4根(z-2)=x+y+z+9左邊移到右邊,然後配方:
0=[x-4根專x+4-4]+[(屬y-1)+4根(y-1)+4-3]+[(z-2)+4根(z-2)+4-2]+9
(根x-2)平方+(根(y-1)-2)平方+(根(z-2)-2)平方=0
因為平方的結果肯定非負(大於等於零),所以每個平方里的值都是0所以有:根x=2,根(y-1)=2,根(z-2)=2所以x=4,y=5,z=6
所以x+y+z=4+5+6=15
7樓:匿名使用者
swdwss阿雙方都是發放
8樓:匿名使用者
bcvbfgbdfb
9樓:
有點暈! 我覺得樓上朋友的回答還是有道理的!~
已知實數x,y,z滿足4根號x+4根號y-1+4根號z-2=x+y+z+9。試求xyz的值
10樓:匿名使用者
換元法看得清楚些
設a=√x b=√(y-1) c=√(z-2)那麼 x=a2 y=b2+1 z=c2+2所以 條件中的等式就
回變成了 4a+4b+4c=a2+b2+1+c2+2+9得答 (a2-4a+4)+(b2-4b+4)+(c2-4c+4)=0
即 (a-2)2+(b-2)2+(c-2)2=0所以 a=b=c=2
得 x=4 y=5 z=6
所以 xyz=120
11樓:匿名使用者
已知實數x,y,
baiz滿足4根號
dux+4根號y-1+4根號zhiz-2=x+y+z+9。得dao(根號內x-2)
容2+[(根號y-1)-2]2+[(根號z-2)-2]2=0根號x-2=0
(根號y-1)-2=0
(根號z-2)-2=0
x=4,y=5,z=6
若實數x.y.z滿足條件根號x+根號y-1+根號z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值 20
12樓:牛亞雯
將式子化為:
【x-4*(根號x)+4】+【(y-1)+4×根號下(y-1)+4】+【(z-2)+4×根號下(z-2)+4】=0
各種括號內進行配方得:
[(根號x)-2]^2+[(根號下y-1)-2]^2+[(根號下z-2)-2]^2=0;
得到x=4;y=5;z=6
若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
13樓:匿名使用者
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以√x=2,√(y-1)=2,√(z-2)=2x=4y=5
z=6xyz=4*5*6=120
14樓:匿名使用者
原方程移項湊項變成:
(根號x-2)^2+[ 根號(y-1) - 2 ]^2+[根號(z-2)-2]^2=0
所以得根號x-2=根號(y-1) - 2=根號(z-2)-2=0解得:x=4,y=5,z=6
若實數x,y,z滿足條件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值
15樓:米缸裡的米蟲
√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y+z+9)4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+(y-1)-4√(y-1)+(z-2)-4√(z-2)+9=0
看出來了吧,是完全平方式
(√x-2)2+[√(y-1)-2]2+[√(z-2)-2]2=0所以√x-2=0,x=4
√(y-1)-2=0,y=5
√(z-2)-2=0,z=6
xyz=120
16樓:金龍
√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9)實數x,y,z,設都為有理數,則1/4(x+y+z+9)為有理數,√x和√y-1及√z-2都為有理數。
可解得x=4,y=5,z=6
√4+√5-1+√6-2=6
1/4(x+y+z+9)=1/4(4+5+6+9)=24/4=6xyz=4*5*6=120
實數x,y,z,滿足條件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz
17樓:匿名使用者
√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9)x+y+z+9-4√版x-4√(y-1)-4√(z-2)=0(√x-2)2+[√(y-1)-2]2+[√(z-2)-2]2=0√x-2=0、
權√(y-1)-2=0、√(z-2)-2=0x=4、y-1=4、z-2=4
x=4、y=5、z=6
xyz=120
已知根號x根號y1根號z212xyZ,求xyz的值
兩邊同copy時乘以2得到 2 x 2 y 1 2 z 2 x y z移項得 x y z 2 x 2 y 1 2 z 2 0即 x y 1 z 2 2 x 2 y 1 2 z 2 3 0 配方得 x 2 x 1 y 1 2 y 1 1 z 2 2 z 2 1 0 即 x 1 2 2 2 0從而得到 ...
根號2 根號1 分之1根號2 根號1, 根號3 根號2 分之1根號3 根號2,（根號4 根號3）分之1根號4 根號
2 1 分之 bai1 3 2 分之du1 zhi dao2008 專2007 分之屬1 2008 1 其中 2 1 分之1 3 2 分之1 2 1 3 2 3 1 2 1 分之1 3 2 分之1 4 3 分之1 3 1 4 3 4 1.2 1 分之1 3 2 分之1 2008 2007 分之1 2...
已知x（根號下3 根號下2根號下3 根號下2），y（根號下3 根號下2根號下3 根號下2）
解 來x 3 2 源3 bai du2 5 2 6 x y 5 2 6 5 2 6 4 6 4 6 1 10 2 6 5.已知x 根號3 根號2 根號3 根號2 y 根號3 根號2 根號3 根號2 x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3...