1樓：
兩曲線交點的橫座標為7，所以在[1，7)上28/x³ >4/x²，在(7，14]上28/x³ <4/x²，
故所求面積是(28/x³ - 4/x²)在[1，7]上的積分，加上(4/x² - 28/x³)在[7，14]上的積分。
面積為145/14。
2樓：我行我素
積分割槽間：x從1到14，y從4/(x^2)到28/(x^3)
檢視在積分割槽間內有無交點，y=28/(x^3)和 y=4/(x^2)聯立，解得交點為（7，4/49）
積分分為兩部分：一部分，x從1到7，y從4/(x^2)到28/(x^3)，
∫dx∫dy=∫(28/(x^3) -4/(x^2))dx=-14/x^2+4/x=(-14/49+4/7)-(-14+4)=72/10=36/5
二部分，x從7到14，y從28/(x^3)到4/(x^2), ∫dx∫dy=∫(4/(x^2)- 28/(x^3))dx=-4/x+14/x^2=(-4/14+14/14^2)-(-4/7+14/7^2)=1/14
兩部分相加,總積分=36/5+1/14=509/70
3樓：仁新
面積=|積分dx, x從1到14|
=|積分dx, x從1到14| =|-14/(x^2)+4/x, x從1到14|=|(-1/14+2/7)-(-14+4)|
=143/14
如何判斷定積分的幾何應用求面積是用x或y積分變數
一個簡單的經驗 畫出圖形,然後找到各條邊界曲線的交點,過所有交點向x軸作垂線,如果所有垂線都不穿過區域的內部,那麼選x作為積分變數。同理可以判斷選y的情形。用定積分求面積的時候,為什麼有的時候是取y為積分變數,有時候取x為積分變數。給你兩個例子和最後結的話看看就明白了。當然是看哪個計算簡便。有時用一...
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兩曲線交點為 1，2 3，6 令y 3 x 2x 所以面積即是y在 3到1上的積分 所以s 3 x 2x 3x x 3 3 x 2 3，1 3 1 3 1 9 9 9 32 3 解 兩曲線交點為 1，2 3，6 所以面積即是y在 3到1上的積分 又因為圖形知道在x 由y軸與拋物線y 2 4 x 3所...