二次函式關於軸y軸對稱的解析式怎麼求

2021-03-11 08:36:48 字數 1077 閱讀 2161

1樓:匿名使用者

二次函式

y=ax²+bx+c

y=-(ax²+bx+c)

關於y軸對稱的解析式為

y=a(-x)²+b(-x)+c

=ax²-bx+c

擴充套件資料:

二次函式的性質:

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

時,p在x軸上。

3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時,拋物線開口向上;當a<0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。

4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側。(可巧記為:左同右異)

5.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c)

時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函式是偶函式,解析式變形為y=ax²+c(a≠0)。

2樓:山高我為峰

二次函式專項訓練:如何求拋物線關於x軸與y軸對稱的解析式?

3樓:尹六六老師

二次函式

y=ax²+bx+c

關於x軸對稱的解析式為

y=-(ax²+bx+c)

關於y軸對稱的解析式為

y=a(-x)²+b(-x)+c

=ax²-bx+c

4樓:老黎

y=ax²+bx+c

=a(x-b)²+k

=a(x-x₁)自(x-x₂)

若沿y軸對稱,則

y=ax²-bx+c

=a(x+b)²+k

=a(x+x₁)(x+x₂);

若沿x軸對稱,則

y=-ax²-bx-c

=-a(x-b)²-k

=-a(x-x₁)(x-x₂)

若關於原點中心對稱,則

y=-ax²+bx-c

=-a(x+b)²-k

=-a(x+x₁)(x+x₂).

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