二次函式f(x)有最小值 4,其對稱軸x 1,在x軸上截得的線段為

2022-12-05 12:46:12 字數 550 閱讀 2933

1樓:

從題中可以得到三個已知點:(1,-4),(-1,0),(3,0)設f(x)=ax^2+bx+c,代入這三個點的值,就得到a=1,b=-2,c=-3

故(1) f(x)=x^2-2x-3

(2) [0,5]代入上式中,得值域[-3,12]

2樓:

1)由最小值-4,及對稱軸1,則可設f(x)=a(x-1)^2-4在x軸上截得線段為4,則每個根離對稱軸的距離都為2,即根為3,-1將根x=3代入上式,得;0=4a-4, 得:a=1所以f(x)=(x-1)^2-4=x^2-2x-32)f(x)=(x-1)^2-4

x=1時取最小值為4

x=5時取最大值為12

因此值域為[4,12]

3樓:匿名使用者

由題目知對稱軸所對的點為最大或最小點,那麼這個函式過(1,-4)截得線段長為4,得出以1為中心左右各兩份,即過(-1,0)和(3,0)

帶入ax^2+bx+c=0就得出x^2-2x-3=0然後把[0,5]帶進去得到值域為[-4,12]

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