1樓：
y'=1-1/2x
令y'=0 x=2 y=(2-1/4*2^2+4)*4*1/2=10y』>0 x<2 y單調增
y'<0 x>2 y單調減
所以當x=2時 函式y才有最大值 10
2樓：匿名使用者
汽車租賃公司的月收益y與每輛車的月租金x元間的關係為y=-x2/50+162x-21000 ，那麼每輛車月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大是多少？
解:y=-1/50(x^2-8100x+1050000)y=-1/50(x^2-8100x+16402500-16402500+1050000)
y=-1/50[(x-4050)^2-15352500]當x=4050時 有最大值 y=307050有影象可知
函式y=x^2/50+162x-21000在(-∞，4050]上是單調增函式
在[4050，+∞）上是單調減函式
所以函式在x=4050時,月收益最大，y=307050元
3樓：匿名使用者
哥們不是我說你這根本不是二次函式，平方都當分母了，還二次函式？這個題目求導解決，分析單調區間 一般極值點很可能是最值點，你可以求導試一下
二次函式最大值，最小值
4樓：夢色十年
二次項係數是正數，函式有最小值無最大值。
二次項係數是負數，函式有最大值無最小值。
設函式是y=ax²+bx+c
當x=-b/2a，y=（4ac-b²）/4a。
擴充套件資料
二次函式一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
5樓：匿名使用者
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值。
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）這個就是把a、b、c分別代入進去,求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最值。
6樓：初中數學九筒老師
20191120 數學04
7樓：匿名使用者
一般都是配方法，配成完全平方式，然後計算
8樓：匿名使用者
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)
當a＞0時二次函式圖象開口向上，其有最小值當x=-b/2a時 y最小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
當a＜0時二次函式圖象開口向下，其有最大值當x=-b/2a時 y最大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)
9樓：紫靈飄
1.公式法 當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
2.配方法 把二次函式配方，如y=ax^2+bx+c可配成y=a(x-b/2a)+(4ac-b^2)/4a當x=-b/2a y有最值
y=(4ac-b^2)/4a
一般來說，當b為偶數時，建議用配方
3.影象法 畫圖估計（這種方法不推薦，很麻煩）
10樓：匿名使用者
方法1：利用公式法：對於y=a*x^2+b*x+c（自然定義域），當x=-b/2a的時候取得最值（這要看你a是大於0還是小於0）；如果是含有定義域的話，你看看這個x=-b/2a是不是在定義域範圍之內的，要是是的話，再求出端點值進行比較。
要是不是的話，要看單調性。
方法2：利用導數，y'=0處有可能取得最值，但是要看y''是大於0還是等於0，呵呵
希望你能領悟，這個不是很好說，蠻多方法的，希望你成功、
二次函式求最大值公式是什麼?
11樓：皮皮鬼
二次函式求最大值公式y=(4ac-b^2)/4a.就是二次函式的頂點的縱標。
12樓：匿名使用者
y=ax+by+c(a b c為常數）= a(x+b/2a)+c - b�0�5/4a�0�5 當a＞時 當x=-b/2a y有最小值c- b�0�5/4a�0�5 當a＜0時 當x= -b/2a y有最大值 c-b�0�5/4a�0�5 望採納
13樓：匿名使用者
拋物線的對稱軸是x=-b/2a，頂點座標是（-b/2a，(4ac-b�0�5)/4a）。
當x=-b/2a時，二次函式y=ax�0�5+bx+c有最小（大）值(4ac-b�0�5)/4a。
14樓：匿名使用者
y=ax2+bx+c中b2-4ac大於等於零的情況下
若a＜0則當x=-b/2a時有最大值
當a＞0時當x=-b/2a時有最小值
15樓：匿名使用者
-b/2a,4ac-b�0�5/4a
16樓：匿名使用者
四a分之(四ac-b平方)
如何求二次函式的最大值和最小值
17樓：善言而不辯
f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,對稱軸x=-b/2a
②判斷區間所在位置，分三種情況
⑴區間在對稱軸左側
a>0,開口向上，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,開口向下，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵區間在對稱軸右側
a<0,開口向下，f(x)單調遞減,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,開口向上，f(x)單調遞增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶區間包含對稱軸
a>0, 開口向上，頂點c-b²/4a為最小值，最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0, 開口向下，頂點c-b²/4a為最大值，最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
18樓：初中數學九筒老師
20191120 數學04
19樓：牧紫安瑞允
二次函式的一般式是y=ax的平方+bx+c,當a大於0時開口向上,函式有最小值；
當a小於0時開口向下,則函式有最大值.
而頂點座標就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）把a、b、c分別代入進去,
求得頂點的座標.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求
20樓：假面
頂點座標（-b/2a,(4ac-b^2）/4a）其橫座標為對稱軸x=-b/2a
其縱座標為最值（4ac-b^2）/4a
配方：y=a(x-h)^2+k,則(h,k)為頂點座標，其它同上1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2，頂點（3/2,11/2）,對稱軸x=3/2,最小值=11/2(開口向上)
2、f(x)=-(x-3)^2+16，頂點（3,16），對稱軸x=3，最大值=16(開口向下)
21樓：各種怪
1、頂點式y=a(x-h)²+k
當a＞0時,(拋物線開口向上,圖象有最低點,)二次函式有最小值k。
當a＜0時,(拋物線開口向下,圖象有最高點,)二次函式有最大值k。
2、把二次函式化為一般形式y=ax²+bx+c，利用頂點座標公式[-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a)]可求最大或最小值：
當a＞0時,(拋物線開口向上,圖象有最低點,)二次函式有最小值(4ac-b²)/(4a)。
當a＜0時,(拋物線開口向下,圖象有最高點,)二次函式有最大值(4ac-b²)/(4a)。
所以，所求函式的最大值是22，最小值是-3。
二次函式影象的最大值和最小值是什麼·意思
22樓：劉傻妮子
我們知道，二次函式也叫做拋物線。二次函式是在自變數取某一數值時，函式值取得「最大」或「最小」值。
影象，是一個「形體概念」，它只有「最高」或「最低」的位置，它沒有「最值」。
【二次函式影象的最大值和最小值是什麼】，這句話極不嚴密。也不合乎邏輯。
不過，在老師上課【說話著急】的時候，說出來大家也會理解。這很不好！！也就像說「去掉絕對值」的字眼一樣。
每個數字，都有死死地固有的一個絕對值，永不消失，去不掉的。我們只可以說「去掉絕對值符號」字眼。
書歸正傳：當x的二次項係數a為正數時，x= -b/(2a)的情況下，函式值y=(4ac-b^2)/(4a)，為整個函式值裡頭（也就是「值域」裡）為最小值。反之，當a<0，這個數值為最大值。
（當然也可以直接把x的數值代入拋物線方程得到y的最值，就不用套公式啦）。
23樓：匿名使用者
說簡單一些，就是圖象的最高點或最低點的縱座標的值。
當拋物線開口向下時，圖象有最高點，則二次函式在最高點會有最大值；
當拋物線開口向上時，圖象有最低點，則二次函式在最高點會有最小值.
24樓：
函式影象的最高點就是最大值，函式影象的最低點就是最小值
二次函式的最值公式是什麼？
25樓：小小芝麻大大夢
二次項係數為負時最大值為(4ac-b²)/4a。
注意：二次項的係數為正的時候是沒有最大值的。因為此時開口向上，無最大值。
二次函式的影象是拋物線，但拋物線不一定是二次函式。開口向上或者向下的拋物線才是二次函式。拋物線是軸對稱圖形。
對稱軸為直線，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
擴充套件資料
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）；當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式圖象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
26樓：綠鬱留場暑
二次函式的一般式是y=ax^2+bx+c，當a>0時開口向上,函式有最小值.當a<0時開口向下，則函式有最大值。而頂點座標就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)這個就是把a、b、c分別代入進去，求得頂點的座標.
4ac-b^2/4a就是最值。
擴充套件資料：
函式圖象
對稱關係
對於一般式：
1、y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩影象關於y軸對稱
2、y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩影象關於x軸對稱
3、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx+c-b2/2a關於頂點對稱
4、y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關於原點中心對稱。（即繞原點旋轉180度後得到的圖形）
對於頂點式：
1、y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩影象關於y軸對稱，即頂點(h, k)和(-h, k)關於y軸對稱，橫座標相反、縱座標相同。
2、y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩影象關於x軸對稱，即頂點(h, k)和(h, -k)關於x軸對稱，橫座標相同、縱座標相反。
3、y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關於頂點對稱，即頂點(h, k)和(h, k)相同，開口方向相反。
4、y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關於原點對稱，即頂點(h, k)和(-h, -k)關於原點對稱，橫座標、縱座標都相反。（其實1、3、4就是對f(x)來說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況）。
二次函式頂點最值，二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求
這可不是小學知識，這是典型的初中知識啊。你可以看看初中課本或者上網查查，這些知識點都是有很詳細講解的。頂點座標 b 2a,4ac b 2 4a 其橫座標為對稱軸x b 2a 其縱座標為最值 4ac b 2 4a 配方 y a x h 2 k,則 h,k 為頂點座標，其它同上 1 f x 2 x 3 ...
已知二次函式經過點（2， 11， 1），其二次函式最大值為8，求二次函式的解析式
解二次函式經過點 2，1 1，1 所以對稱軸為 x 2 1 2 1 2 設函式為 y a x 1 2 2 c 因為其二次函式最大值為8 所以 a 0 c 8 1 a 2 1 2 2 8 a 9 9 4 a 4 所以函式為 y 4 x 1 2 2 8 即 y 4x 2 4x 7 x 2和 1，y相同 ...
二元一次函式最大值最小值公式是什麼
樓上的,你說的是一元二次函式。樓主到底要問什麼。記a fxx,b fxy,c yy,h ac b 2,h 0,a 0,極大值 h 0,a 0,極小值 h 0,無 h 0,需進一步判斷 2表示平方 y ax 2 bx c 當a 0 x b 2a時 y min 4ac b 2 4a 當a 0 x b 2...