1樓：匿名使用者
第一bai
種方法：過z軸的平面方du程系是：
ax+by = 0又平面zhi過點(-3,1,-2)∴-3a+b=0b=3a
∴x+3y=0∴
通過daoz軸和點(-3,1,-2)的平面方程是版x+3y=0第二權種方法：
設方程為 ax+by=0 【通過z軸的平面的通式】代入座標 -3a+b=0 => b=3a
取 a=1 => b=3
∴ 平面方程 x+3y=0 為所求。
拓展資料一般式ax+by+cz+d=0 ，其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
法線式xcosα+ycosβ+zcosγ=p ，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。
2樓：吾空麼麼噠
設方程為 ax+by=0 即通過baiz軸的平面的通式du代入座標zhi
（-3，1，-2） -3a+b=0 => b=3a得daoa=1 => b=3
∴ 平面方程 x+3y=0 為所求。
該類專方程都有一個屬竅門，那就是先設出重要條件通過某個軸的方程的通式，然後在帶入相應的資料，一般就可以的出想要的結果了
3樓：匿名使用者
過z軸的平面方程系是：ax+by = 0
所以-3a + b = 0
b = 3a
x + 3y = 0
所以過z軸和點(-3.1.-2)的平面方程是x + 3y = 0,z為任意實數.
求過點(-2,-1,3)和點(0,-1,-2)且平行於z軸的平面方程
4樓：116貝貝愛
平面方程為：y+1=0
解題過程如下：
求平面方程的方法：
在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0來表示。
由於平面的點法式方程a(x-x0)+b(y-y)+c(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
三點求平面可以取向量積為法線，任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0，兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2。
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積。
5樓：等待楓葉
過點(-2,-1,3)和點(0,-1,-2)且平行於z軸的平面方程為y+1=0。
解：令點a(-2,-1,3)，點b(0,-1,-2)，因為平面方程過點a(-2,-1,3)，設平面方程為a(x+2)+b(y+1)+c(z-3)=0。
那麼平面的法向量為n=(a，b，c)。
又因為該平面與z軸平行，那麼可得c=0，那麼法向量n=(a，b，0)。
而向量ab=(2，0，-5)。
由向量ab·n=0，可得2a=0，即a=0。
那麼可得平面法向量為(0，b，0)。
那麼平面的方程為b(y+1)=0，即y+1=0。
所以平面方程為y+1=0。
6樓：乙玉蘭德春
設平面方程為
ax+by+c=0
又過點：m（1，-1，2）,n（-1，0，3）所以a-b+c=0
-a+c=0
a=cb=2c
所以cx+2cy+c=0
即平面方程為：x+2y+1=0
7樓：吻心雪影
由於平面方程過點(-2,-1,3)，設平面方程為a(x+2)+(y+1)+c(z-3)=0(因為兩個點的y值都是-1，若y項的係數不為1，則該係數不可求，故設為1，其它係數不過同樣變化y項係數大小，並不妨礙本式的求解。)，則法線向量為n=(1,b,c)，z軸方程為mz＝0（m≠0），而平面與z軸平行相當於平面的法線與z軸垂直，即a×0+1×0+c×m=0，得c=0。
故有平面方程：a(x+2)+(y+1)=0。又平面過點(0,-1,-2)，代入可得：a=0，故有平面方程y+1=0.
求通過x軸和點（4, 3, 1）的平面方程
通過x軸，則該平面垂直於y z平面，且通過原點。設平面方程為ay bz 0，把點m的方程代入。3ab 0，b 3a，故平面方程為ay 3az 0，令a 1，y 3z 0。點線式 在 x 軸上取兩點 o 0,0,0 a 1,0,0 那麼平面內有兩向量 oa 1,0,0 ob 4,3,1 所以平面的法向...
平面通過z軸，方程為什麼設成AxBy
設平面方程為ax by cz d,z軸的方向向量為 0，0，1 平面過z軸則有，平面的方向向量與z軸的方向向量平行且平面過原點 a,b,c 0,0,1 0 得c 0,且過原點 0,0,0 代入平面方程，可得d 0。因此平面方程可以設成ax by 0 擴充套件資料 平面方程 是指空間中所有處於同一平面...
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平面過點 3,1,2 又過點 4,3,0 所以平面垂直於向量版 1,4,2 又直線 x 4 5 y 3 2 z 1的方向向量是 5,2,1 所以平面垂直於向量 5,2,1 設平面的法向量為n a,b,c 那麼權n 1,4,2 0,n 5,2,1 0那麼平面的一個法向量是n 8,9,22 所以平面的方...