1樓：韓苗苗
設平面方程為ax+by+cz=d,z軸的方向向量為(0，0，1)，
平面過z軸則有，平面的方向向量與z軸的方向向量平行且平面過原點:(a,b,c).(0,0,1)=0
得c=0,且過原點(0,0,0),代入平面方程，可得d=0。
因此平面方程可以設成ax +by=0)。
擴充套件資料
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0
兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積
2樓：心疼我願守候
z軸上的點，都滿足x=0 y=0
設平面為ax+by+cz=0
根據題意，無論z為何值，x=0 y=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點）
所以ax+by=0
即cz=0
所以c=0
就是這麼來的。
3樓：匿名使用者
z軸上的點，都滿足z=0
設平面為ax+by+cz=0
根據題意，無論x，y為何值，z=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點）
所以ax+by+c*0=0
即ax+by=0
就是這麼來的。
4樓：匿名使用者
我認為ax+by+cz=0只能表示空間線，不能表示空間面。
ax+by=0 只能說它所在的平面平行於x軸和y軸，垂直於z軸。
|f(x)| -無窮到+無窮的積分才能表示一個平面。
5樓：薔祀
無論z是任何數
，都必須滿足a*0+b*0+cz=0的要求，設平面為ax+by+cz=0，
根據題意，無論x，y為何值，z=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點），
所以ax+by+c*0=0。
即ax+by=0，就是這麼來的。
擴充套件資料：
1、點a在平面α內，記作a∈α；點b不在平面α內，記作b不屬於α。
2、點p在直線l上，記作p∈l；點p在直線l外，記作p不屬於i。
3、如果直線l上的所有點都在平面α內，就說直線l在平面α內，或者平面α經過直線l，記作l⊂α，否則說直線l在平面α外，記作l不屬於α。
4、平面α、β相交於直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內 記作 a⊂α。
空間中過z軸的平面方程怎麼表示
6樓：杜xiao若
ax+by = 0
解析如下：
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般專式形屬如ax+by+cz+d=0。
當平面過 z 軸時，所有的z都等於0，所以不含z，因此c = 0 ，
同時，由於平面過z軸，因此該平面必定經過原點，即x=y=z=0時，方程成立，因此d=0，
由此可設方程為 ax+by = 0。
擴充套件資料
在參考系中可建立三維正交空間座標軸x、y、z構成的空間座標系，
在加速場中的物質系，相對於空間座標系產生空間位置變化量可稱為位移，位移為向量，由原點o為起始點的位移k在正交空間座標軸x、y、z上的分量分別以k?，ky，kz，表示：
k?=kcosα
ky= kcosβ
kz=kcosγ
式中α、β、γ分別為位移k與空間軸x、y、z正方向所成空間方位角。
7樓：千山鳥飛絕
空間中bai過z軸的平面方du程表示為：ax+by = 0。
解析：空zhi間中的平面dao方回程一般式是 ax+by+cz+d = 0 ；
當平面過答 z 軸時，c = d = 0 ，因此空間中過z軸的平面方程
為 ax+by = 0 。
8樓：園林植物手冊
1、空間中過copyz軸的平面方程表示如下：ax+by = 0。
bai2、空間中的平面方程du一般式是 ax+by+cz+d = 0 ，zhi當平面過dao z 軸時，c = d = 0 ，因此空間中過z軸的平面方程為 ax+by = 0 。
拓展資料：
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
9樓：蓋辜苟
過抄z軸的平面方程系是：ax+by = 0
「平襲面bai方程」是指空間中所du有處於同一平面的點所對應zhi的方程，其一dao般式形如ax+by+cz+d=0。
型別：一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，
從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
10樓：怒
空間中的平面方程bai一般式是 ax+by+cz+d = 0 ，當du平面過 z 軸時zhi，c = d = 0 ，因此可設方程為
dao ax+by = 0 。
拓展版資料
平面方程
1、定權義：
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
2、型別：
一、截距式
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
二、點法式
n為平面的法向量，n=(a,b,c),m,m'為平面上任意兩點，則有n·mm'=0, mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)，從而得平面的點法式方程：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0。
三、一般式
ax+by+cz+d=0 [1] ，其中a,b,c,d為已知常數，並且a,b,c不同時為零。
四、法線式
xcosα+ycosβ+zcosγ=p，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘弦，p為原點到平面的距離。
11樓：西域牛仔王
空間中的平面方程一般式是 ax+by+cz+d = 0 ，
當平面過 z 軸時，c = d = 0 ，因此可設方程為 ax+by = 0 。
12樓：我啦啦啦啦
空間中自的平面方程一般式是 ax+by+cz+d = 0,(a,b,c)為該平面的一個法向量,又因為平面過z軸,(0,0,a)為z軸的一個方向向量,a為任意值,所以向量(a,b,c)與向量(0,0,a)垂直,即(a,b,c).(0,0,a)=0,也就是0*a+0*b+c*a=0,所以c=0,又因為平面過原點(0,0,0),代入得d=0.所以空間中過z軸的平面方程為ax+by=0.
13樓：大號冰麒麟
ax+by = 0（借原第bai
一的答案du稍微糾zhi
正一下答案
解析如下：
「平面方dao程」是指空間專
中所有處於同一平面的
屬點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
當平面過 z 軸時，z軸單位方向向量為（0，0，1），平面的法向量為（a，b，c），一定有上述單位向量與法向量垂直，有c=0。
同時，由於平面過z軸，因此該平面必定經過原點，即x=y=z=0時，方程成立，因此d=0，
由此可設方程為 ax+by = 0。
14樓：匿名使用者
z軸上任一點（0,0，z）
15樓：匿名使用者
z=0 即表示過z軸的平面 望採納
通過z軸和點（ 3，1， 2）求平面方程
第一bai 種方法 過z軸的平面方du程系是 ax by 0又平面zhi過點 3,1,2 3a b 0b 3a x 3y 0 通過daoz軸和點 3,1,2 的平面方程是版x 3y 0第二權種方法 設方程為 ax by 0 通過z軸的平面的通式 代入座標 3a b 0 b 3a 取 a 1 b 3 ...
求通過x軸和點（4, 3, 1）的平面方程
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平面過X軸和點P（1，2，3），求此平面方程
設方程ax by cz d 0，因為平面過x軸，所以法線在x軸上投影為零，即a 0 又平面過x軸時必過原點，將原點帶入得d 0 所以by cz 0，將點p帶入得，2b 3c 0，即b 2 3c，所以方程為2 3cy cz 0，約掉c，化簡一下就得方程為2y 3z 0 求通過x軸和點 4,3,1 的平...