1樓:宇文仙
平面過點(3,1,-2),又過點(4,-3,0)所以平面垂直於向量版(1,-4,2)
又直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5,2,1)
所以平面垂直於向量(5,2,1)
設平面的法向量為n=(a,b,c)
那麼權n*(1,-4,2)=0,n*(5,2,1)=0那麼平面的一個法向量是n=(-8,9,22)所以平面的方程是-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0即8x-9y-22z-59=0
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
2樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
3樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
4樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
5樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
6樓:西域牛仔王
在直線上取兩點a(4,-3,0),b(-1,-5,-1),由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
7樓:下一站似水年華
答案:5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一點(x,y,z)與(3,1,-2)組成的向量與法向量(5.2.1)的乘積是零向量
求過點(3,1,-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程 求過點(3,1,-2)且通
8樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點(3.1.-2)且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
9樓:吉祿學閣
在直線上取兩個點(9,-1,1)(-1,-5,-1),設平面方
程為ax+by+cz+d=0,結合點(3.1.-2)列出方程,並用其中的一個字母標示其他字母代入平面方程可得到結果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
用平面束法求過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z且過點(3,1,-2)的平面方程 10
10樓:匿名使用者
方法1: 設平面束π為: a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 因為平面束π通過直線l,可以取點p0(x0,y0,z0)為直線上特殊點 (4, -3 0) 則平面束π為:
a(x - 4) + b(y + 3) + cz = 0 又直線l的方向相量(5,2,1)與平面束π的法向
怎麼求通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面束方程?
11樓:匿名使用者
方法1:
設平面束π為: a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0
因為平e68a8462616964757a686964616f31333339666635面束π通過直線l,可以取點p0(x0,y0,z0)為直線上特殊點 (4, -3 0)
則平面束π為: a(x - 4) + b(y + 3) + cz = 0
又直線l的方向相量(5,2,1)與平面束π的法向量(a,b,c)垂直,則
(a,b,c) * (5,2,1)=0
即5a + 2b + c=0
假定a = 2μ b=5λ 則 c=-10μ - 10λ
所以平面束π為: 2μ(x - 4) + 5λ(y + 3) -10(μ + λ)z = 0
經整理得平面束π為: μ(2x - 10z - 4) + λ(5y -10z + 15) = 0 1
方法2: 直線(x-4)/5 =(y+3)/2 = z/1
即 x - 4 = 5z
y + 3 = 2z
所以平面束π為: μ(x - 5z + 4) + λ( y - 2z + 3) = 0 2
總結,希望對你學習有些用處:
1、1和2的區別在於,兩個係數之間有一個倍數關係.
2、方法1先假設了平面束方程,然後逐步確定係數和引數;
3、方法2先用直線的標準式(點法式、對稱式)轉化為一般式,然後構造平面束方程;
4、平面束一般取完整的形式: μ (f1方程) + λ (f2方程) = 0 其中μλ不同時為0;
有時候為了方便忽略f2方程,取為: f1方程 + λ (f2方程) = 0 不包括f2方程平面;
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橢圓焦點是f1 3，0 f2 3，0 則 c 3 又 2a f1a f2a 4，則 a 2 橢圓方程是 x 4 y 1 設橢圓的方程為 x 2 a 2 y 2 b 2 1，因為焦點在x軸，則，a b 0，且一個焦點座標為 3,0 所以，a 2 b 2 c 3 即 a 2 b 2 3 橢圓過 3,1 ...
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第一bai 種方法 過z軸的平面方du程系是 ax by 0又平面zhi過點 3,1,2 3a b 0b 3a x 3y 0 通過daoz軸和點 3,1,2 的平面方程是版x 3y 0第二權種方法 設方程為 ax by 0 通過z軸的平面的通式 代入座標 3a b 0 b 3a 取 a 1 b 3 ...
女朋友3 12的生日。撰送點什麼好呢
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