1樓：良駒絕影
橢圓焦點是f1(－√3，0)、f2(√3，0)，則：c=√3
又：2a=f1a＋f2a=4，則：a=2
橢圓方程是：x²/4＋y²=1
2樓：匿名使用者
設橢圓的方程為：x^2/a^2+y^2/b^2=1，因為焦點在x軸，則，a>b>0，且一個焦點座標為（-√3,0）
所以，√(a^2-b^2)=c=√3
即：a^2-b^2=3
橢圓過（√3,1/2），代入橢圓方程得：
3/a^2+(1/4)/b^2=1
化簡得：
3b^2+a^2/4=a^2b^2,即：12b^2+a^2=4a^2b^2 (1)
因為：a^2-b^2=3,所以a^2=3+b^2，代入（1）得：
12b^2+3+b^2=4(3+b^2)b^2=12b^2+4b^4即：4b^4-b^2-3=0，（4b^2+3）*（b^2-1）=0解得：b^2=1
所以b=1，a^2=3+b^2=4
所以橢圓的方程得：
x^2/4+y^2/1=1
3樓：匿名使用者
x^2/4+y^2/1=1
求焦點在座標軸上，且經過a(√3，-2)和b(-2√3，1)兩點的橢圓的標準 謝謝謝謝
4樓：匿名使用者
解：bai
設所求橢圓方程為mx²＋ny²＝du1(m＞zhi0，n＞0，m≠n)
∵經過daoa(√專3，－2)和b(－2√3，1)則有：{3m＋4n＝1
{12m＋n＝1
解得：{m＝1/15
{n＝1/5
∴橢圓屬
的標準方程為(x²/15)＋(y²/5)＝1．
5樓：手機使用者
求焦點在座標軸上，且經過a(√3，-2)和b(-2√3，1)兩點的橢圓的標準 謝謝謝謝
提問者：知道手機網友
已知橢圓c過點a（1,√3/2）,兩個焦點為f1（-√3，0），f2（√3，0）
6樓：匿名使用者
設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,已知橢圓c過點a（1,√3/2）,兩個焦點為f1（-√3，0），f2（√3，0）。
則有 1/a²+3/（4b²）=1 a²=b²+c²=b²+3 所以1/(b²+3)+3/（4b²）=1 4b²+3(b²+3)=4b²(b²+3）
4b^4+5b²-9=0 (b²-1)(4b²+9)=0 b²=1 a²=4 橢圓方程為x²/4+y²=1
設p點座標為（xp，yp） 則向量pq=向量pf1+向量po=（-√3-xp，-yp）+（-xp，-yp）=（-√3-2xp，-2yp）
即q點座標為（-√3-xp，-3yp） ，pq均在橢圓上，所以xp²/4+yp²=1 （-√3-xp）²/4+（-3yp）²=1
解出xp=（-√3±3√7）/10 ，有解均是存在了，剩下的自己湊了。
（2）設a，b點座標為（xa，ya），（xb，yb）， 將x=my+1代入橢圓方程x^2/4+y^2=1 得
(m^2+4)y^2+2my-3=0 知ya+yb=-2m/(m^2+4) yayb=-3/(m^2+4)
點a關於x軸的對稱點為a"座標為（xa，-ya）
直線a"b的方程為 y=-ya+[(-ya-yb)/(xa-xb)]*(x-xb) 交x軸（即y=0） 於點x= -(yaxa-2yaxb-xbyb)/(ya+yb)
將xa=mya+1，xb=myb+1， 代入ya+yb=-2m/(m^2+4) yayb=-3/(m^2+4)
可得交x軸於點x=1-4m√(m^2+3)/(m^2+4) 不是定點，和m有關
已知橢圓c的一個焦點是(根號2,0),且經過點p(根號3/2,根號3/2)求橢圓的標準方程
7樓：劉傻妮子
既然是【標準方程】，那就是橢圓的對稱中心為原點o，且對稱軸為兩條座標軸。於是，a^2=b^2+c^2. c^2=2. 所以a^2=2+b^2.
所以 x^2/(2+b^2) + y^2/(b^2) = 1.將點p的座標代入，就是所把x^2與y^2都用四分之三代替，就可以求出半短軸b.
8樓：匿名使用者
解答：橢圓c的一個焦點是(根號2,0)
∴ c=√2，焦點在x軸上
設橢圓方程是x²/(b²+2)+y²/b²=1橢圓經過點p(根號3/2,根號3/2)
∴ 3/[4(b²+2)]+3/(4b²)=1∴ 3b²+3(b²+2)=4b²(b²+2)∴4(b²)²+2b²-6=0
∴ 2(b²)²+b²-3=0
(b²-1)(2b²+3)=0
∴ b²=1
∴ 橢圓方程是x²/3+y²=1
9樓：匿名使用者
c=2,把p點代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中因a^2=b^2+c^2
所以a^2=b^2+2
代入 到式子中 算出b
即可算出式子
10樓：匿名使用者
條件不足,你的條件可以畫出無數個橢圓來..............
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