1樓：匿名使用者
letx= (sinu)^2
dx = 2sinu.cosu du
∫ arcsin√x/√(1-x) dx
=∫ (u/cosu)(2sinu.cosu du)=2∫ u sinu du
=-2∫ u dcosu
=-2ucosu +2∫ cosu du
=-2ucosu +2sinu + c
=-2(arcsin√x) . √(1-x) + 2√x + c
2樓：匿名使用者
根據複合函式求導公式darcsin根號x/dx=1/(根號(1-x) ) * 1/（2根號x)
2根號(x)darcsin根號x = dx/(根號(1-x) )
原式=∫2根號(x)arcsin根號x darcsin根號x
= ∫根號(x) d(arcsin根號x)^2=∫td(arcsint)^2
=t(arcsint)^2 - ∫(arcsint)^2 dt
∫ (arcsinx)² dx
= x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx
= x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²)
= x(arcsinx)² + 2∫ arcsinx d√(1 - x²)
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + c
不定積分都題目，怎麼解？
3樓：匿名使用者
f'(cosx)=sin^2x+tan^2x=1-cos^2x+sec^2x-1
=1/cos^2x-cos^2x
所以f'(x)=1/x^2-x^2
f(x)=∫(1/x^2-x^2)dx
=-1/x-(1/3)*x^3+c，其中c是任意常數
4樓：琉璃蘿莎
求定積分時，如果被積函式在積分割槽間記憶體在瑕點，那麼就不能用不定積分的結果，這時候只能用求反常積分的方法求值！
5樓：老黃知識共享
f'(cosx)=(sinx)^2+(tanx)^2=(sinx)^2(1+1/(cosx)^2)
=(1-(cosx)^2)(1+1/(cosx)^2),所以f'(x)=(1-x^2)(1+x^2)/x^2=(1-x^4)/x^2.
因此f(x)=s(1-x^4)/x^2dx=-1/x-x^3/3+c.
不定積分題目求解
6樓：小茗姐姐
湊微分方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
不定積分常見題目處理過程。**等謝謝！
7樓：流星飛逝
這類題目（求分式的不定積分）首先要進行有理分式分解：首先因式分解分母：多項式的根為±（√2/2+√2/2i）和±（-√2/2+√2/2i）所以x^4+1=(x^2+√2x+0.
5)(x^2-√2x+0.5)=(x+√2/2)^2(x-√2/2)^2（因式定理）
(x^2+1)/(x^4+1)=a/(x+√2/2)^2+b/(x+√2/2)+c/(x-√2/2)^2+d/(x-√2/2),解方程組即可得到a=3/4 b=√2/4 c=3/4 d=-√2/4
積分(x^2+1)/(x^4+1)dx=積分(3/4)/(x+√2/2)^2+(√2/4)/(x+√2/2)d(x+√2/2) +(3/4)/(x-√2/2)^2-(√2/4)/(x-√2/2)d(x-√2/2)=√2/4ln(x+√2/2)-√2/4ln(x-√2/2)-(3/4)/(x+√2/2)-(3/4)/(x+√2/2)+c
不定積分sec xdx，求不定積分， sec xdx怎麼得出括號那一步呢？
i sec xdx secxdtanx 分部積分法 tanxsecx tanxdsecx tanxsecx tan xsecxdx tanxsecx sec x 1 secxdx tanxsecx secxdx sec dx i sec dx 故2i tanxsecx secdx tanxsecx ...
解答不定積分，求解答不定積分
結果如下 三分之 x 3 二分之 x 2 x 8 lnx 4 ln x 1 3 ln x 1 c 常數 解題思路如下 首先利用代數上的知識，將分子化為次數比分母小的形式，其中前面會整理出整式 x 2 x 1 後面的分子上 x 2 x 8 然後對於分式的形式再利用待定係數法即可。x分之a x 1 分之...
此不定積分如何解,怎麼解不定積分
很多情況下,採來用不同 自的方法,最終得到的不定積分的結果在形式上是不同的。但是,其差別為某一常量,因此,雖然形式不同,但是可以通過恆等變形互化。出現結果不同的原因就在於積分常數c,不同的結果形式,其積分常數c的值是不同的。一般容易錯誤理解為c的值都一樣,其實是不一樣的。怎麼解不定積分 分開積分 1...