1樓：倪融雪路冰
首先要記住
f(x)=sinx的單抄調增區間是襲x∈bai[2kπ
du-π/2,2kπ+π/2],單調
zhi減dao區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到複合函式時,把ωx+φ看作一個整體,以餘弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
2樓：柯夢月京驕
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到複合函式時,把ωx+φ看作一個整體,以餘弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
擴充套件資料:
單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
參考資料:搜狗百科-單調區間
正弦函式的單調區間怎麼求
3樓：匿名使用者
首先要記住
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ
-π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到複合函式時,把ωx+φ看作一個整體,以餘弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
正弦函式中x有取值範圍如何求單調區間
4樓：我不是他舅
看x在第幾象限就行了
23象限遞減，41象限遞增
5樓：夫湛板姣
推薦回答有點小瑕疵，已知區間為開區間，∴最後的答案應該是閉區間.
如何求解關於正弦三角函式的單調遞增區間
6樓：匿名使用者
這個定義是
copy什麼教材上的bai？簡直是誤人子弟。du（0，π）選餘弦較好，zhi已知正弦函式值，dao選餘弦較好？？？？
這根本就是屁話。再說：（0，π）也包含（0，π/2）呀，怎麼解釋？
還有，你的理解偏差：「如果在0，π之間的話，sin的值一直都是正的呀，..」0到90度（π/2），sin是正的，90度到180度（π/2，π）sin是負的。
正弦函式和餘弦函式的複合函式的單調區間怎麼求？？如何判斷這個正弦（或餘弦）函式是單調遞增還是單調
7樓：匿名使用者
首先要記住
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，單調減區間內是容x∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π，2kπ]，單調減區間是x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈z
遇到複合函式時，把ωx+φ看作一個整體，以餘弦函式為例，函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係，所以單調增區間為α∈[2kπ-π，2kπ]，k∈z
這時把α=ωx+φ帶回，有ωx+φ∈[2kπ-π，2kπ]，k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω，(2kπ-φ)/ω]，k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
解：f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]，k∈z
即x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k∈z
8樓：匿名使用者
首先先看復
一下a的正負，制因為a現在我給你分bai析一下正的情況:
補充一點du:記住sinx和zhicosx的影象很重要，這樣子你dao就不用記它們的單調區間和對稱軸，考試圖形畫一下就很清楚在哪一部分是增還減，
例如y =2sin(2x π/6)，令ψ=2x π/6，所以y=2sinψ
根據sinx的影象可知:當【-π/2 2kπ≦x≦π/2 2kπ】所以-π/2 2kπ≦ψ≦π/2 2kπ
將ψ=2x π/6代入上面的不等式，解得:
〔-π/3 kπ≦x≦π/6 kπ〕
所以函式在上述的區間上單調遞增
如果a值為負，那麼原來sin的增區間變為減區間，減的變成增的至於cosx討論方法是一樣的，只要區間變一下就行。
希望以上回答能幫到你。不懂可以在問。。。
如何求解關於正弦三角函式的單調遞增區間
這個定義是 copy什麼教材上的bai?簡直是誤人子弟。du 0,選餘弦較好,zhi已知正弦函式值,dao選餘弦較好?這根本就是屁話。再說 0,也包含 0,2 呀,怎麼解釋?還有,你的理解偏差 如果在0,之間的話,sin的值一直都是正的呀,0到90度 2 sin是正的,90度到180度 2,sin是...
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
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