1樓：匿名使用者
(1)f(x)=0.5x^2+x
(2)若不等式源π的baif(x)次方》（1/π）的2-tx次方在dut∈
zhi[-2,2]是恆dao成立，即不等式π
的f(x)次方》π的tx-2次方在t∈[-2,2]是恆成立，即f(x)>tx-2在t∈[-2,2]是恆成立，上述問題轉變為0.5x^2+x>tx-2在t∈[-2,2]恆成立時，求解實數x的取值範圍
0.5x^2+x>tx-2即tx<0.5x^2+x+2,
(1)當x>0時，t<0.5x+2/x+1在t∈[-2,2]恆成立，即0.5x+2/x+1>2，此方程無解；
(2)當x=0時，tx<0.5x^2+x+2在t∈[-2,2]恆成立，此解符合要求；
(3)當x<0時，t>0.5x+2/x+1在t∈[-2,2]恆成立，即0.5x+2/x+1<-2，解得x∈(-∞,-3-√5)u(-3+√5,0)
綜上，x∈(-∞,-3-√5)u(-3+√5,0]
2樓：匿名使用者
f(x)=ax^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313332646534362+bx(a≠0)
f(-1+x)=f(-1-x)
a(-1+x)^2+b(-1+x) = a(-1-x)^2+b(-1-x)
a(x-1)^2+b(x-1) = a(x+1)^2-b(x+1)b(x-1+x+1) = a
2bx = 4ax
b=2a
f(x) = ax^2+2ax
f(x)的影象與直線y=x只有一個公共點
即方程ax^2+2ax=x只有一個解
ax^2+(2a-1)x=0
x=0x1=x2=0
2a-1=0
a=1/2
f(x) = 1/2x^2 + x
π^f(x)>(1/π)^(2-tx)
π^f(x)>(π)^(tx-2)
π＞1∴π^x單調增
∴f(x)>(tx-2)
即：1/2x^2 + x ＞tx-2
tx ＜ 1/2x^2 + x + 2
x=0時，0＜0+0+2恆成立；
如果x＜0，t＞1/2x+1+2/x
在t∈[-2,2]是恆成立
1/2x+1+2/x＜-2
1/2x^2+x+2＞-2x
x^2+6x+4＞0
(x+3)^2＞5
-3-√5＜x＜-3+√5
如果x＞0，t＜1/2x+1+2/x
在t∈[-2,2]是恆成立
∴1/2x+1+2/x＞2
x^2+2x+4＞4x
x^2-2x+4＞0
(x-1)^2＞-3恆成立
綜上：-3-√5＜x＜-3+√5，或x≥0
3樓：匿名使用者
(1)f(x)=(1/2)x^2+x
(2)因為
baiπ的duf(x)次方
>（zhi1/π）的2-tx次方在t∈[-2,2]是恆dao成立即π回的f(x)次方》π的tx-2次方在t∈[-2,2]是恆成立又因為π>1,所以答f(x)>tx-2在t∈[-2,2]是恆成立即(1/2)x^2+x>tx-2在t∈[-2,2]是恆成立即(1/2)x^2+(1-t)x+2>0 在t∈[-2,2]是恆成立解得x∈﹙-∞，-3-根號5﹚∪﹙﹣3+根號5，﹢∞﹚
設二次函式f x ax2 bx c a,b,c R,a 0 滿足條件（1）當x R時,f
1 當x r時,f x 1 f 1 x 函式對稱軸為x 1 b 2a 1 a b c 1 f 1 0 a b c 0 a 1 4 b 1 2 c 1 4 f x 1 4 x 2 1 2 x 1 4 f x ax 2 bx c a,b,c r,a 0 由f x 1 f 1 x 得 b 2a 1,b 2...
二次函式f x ax 2 bx c，f 1 0是否存在常數a b c使2xf xx 2 1對一切實數x都成立？若存在，求出
存在。若存在，2 f 1 2,a b c 2y 2x是f x 在x 1處的切線，2a b 2又a b c 0 所以a 0.5,b 1,c 0.5。若不知道y 2x是f x 在x 1處的切線,也可由a b c 2和a b c 0得到b 1,a c 1,將c 1 a代入f x ax 2 x 1 a x ...
已知二次函式y ax2 bx c a 0）的影象如圖所示，有
先分析影象，拋物線開口向下說明a 0，其與y軸交於正半軸，由於拋物線與y軸交點為 0，c 所以c 0，拋物線對稱軸為x b 2a,所以 b 2a 1,所以b 2a,b 0且當x 1時，y最大。拋物線左側與x軸的交點橫座標取值為 1 x 0由對稱軸為x 1可得拋物線與x軸的右交點橫座標取值為 2 x ...