1樓：匿名使用者
根據a=｛xl -1≤
x≤a，a＞-1且a∈r｝，
可以知道 a≥-1
由於y=2x-1 是單調函式
那麼b=｛yl y=2x-1,x∈a｝ = = [-3， 2a-1]
z= x² 是對稱軸為x=0且開口向上的拋物線
關於a討論如下:
(1) 當 a≤0 時,
對於z,當x = -1 取到最大值, 當x=a時取到最小值,有 c=｛zl z=x的平方,x∈a｝=[a², 1]
此時,若要 c包含於b
則需滿足 2a-1≤ 1 且 -1≤a≤0
綜合有 -1≤a≤0
(2) 當 0≤a≤1時
對於z, 當x=-1時候取到最大值,當x=0時候取到最小值,c=｛zl z=x的平方,x∈a｝=[0, 1]
此時,若要 c包含於b
則需滿足 2a-1≤ 1 且 0≤a≤1
綜合有0≤a≤1
(3)當a≥1時
對於z,當x=a時取到最大值,當x=0時,取到最小值,c=｛zl z=x的平方,x∈a｝=[0, a²]
此時,若要 c包含於b
則需滿足 2a-1≤ a² 且 a≥1
2a-1≤ a² => a² - 2a + 1 ≥0 =>(a-1)²≥0 恆成立
綜合得到 a≥1
綜合(1),(2),(3)得到
當a ≥-1時,恆有c包含於b
2樓：裂碎瞳
因為 集合a=｛xl -1≤x≤a，a＞-1且a∈r｝，b=｛yl y=2x-1,x∈a｝,
所以 因為 x的平方是非負數 且c包含於b所以 2a-1大於等於0
所以 a大於等於二分之一
高一數學集合試題，高一數學題 集合拔高
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