1樓:我不是他舅
x<1則|x-1|/(x-1)=-1
即lim(x→1-)=-1
同理lim(x→1+)=1
左右極限不相等
所以x→1極限不存在
2樓:匿名使用者
當x負趨近1時,x-1小於0 所以l|x-1|/(x-1)小於0
當x正趨近1時,x-1大於0 所以l|x-1|/(x-1)大於0
所以lim|x-1|/(x-1)不存在 (x→1)
高數證明:證明lim(x→0)sin(1/x)不存在
3樓:孤獨的狼
1設x=
bai1/(2kπ),所以lim(x→du0)sin(1/x)=zhilim(k→∞)sin2kπ=dao0,
2設x=1/(2kπ+π/2),回所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,兩個極限不等,所以不答存在
4樓:日
x=2*n*pai,n趨向正無窮
x=2*n*pai+1/2*pai,
在n趨向正無窮時。x趨向於0,可是sin1/x一個等於0,一個等於1,所以極限不存在
【高數極限問題】y=|x-1|/x-1的極限是
5樓:匿名使用者
y=|x-1|/(x-1)
x→1-時,y→-1
x→1+時,y→1
左極限≠右極限不連續
高等數學極限問題:證明 lim(x→0+)x[1/x] = 1 其中的1/x用方括號括起來,表示什麼意思?
6樓:射蒼狼
。。。樓上。。。。
方括號表示高斯函式,又稱取整函式 例如[e]=2 [3.14]=3
注意是向下取整,即有[-1.8]=-2
7樓:匿名使用者
x從右方無限趨近於0+時,x乘以1/x的極限,括號只是表示將1/x作為一個整體 ,並無其他意思
8樓:1s〃貓咪
汗 這種問題 太難了
用ε-δ定義證明下列極限:lim (x→1)(x^2-1)/(x^2+1)=-2 10
9樓:海南正凱律師所
|對任意 ε>0 , 要使襲: |(x2-1)/(x-1)-2| < ε 成立,此時只要: |(x2-1)/(x-1)-2|=|x-1|<ε即可,故存在 δ=ε當 |x-1|<δ 時,恆有:
|(x2-1)/(x-1)-2| < ε成立所以由極限定義,當x趨於1時,(x2-1)/(x-1)的極限為
證明lim(x→+∞)(x-1)/(x+1)=1 請用極限定義證明~
10樓:超級大超越
=1-2·lim 1/(x+1)
對於任意小的正數ε
總存在δ=1/(x+1),使得δ<ε
因此極限存在
且等於1
11樓:匿名使用者
||任意給定一個 ε > 0
都存在一個 n = 2/ε - 1
使 x > n 時
|版(x-1)/(x+1) - 1| = 2/(x+1) < 2/(n+1) = 2/(2/ε) = ε
因此,權lim(x→+∞)(x-1)/(x+1) = 1
12樓:home月神
極限定抄義:設為一無窮數列,如果存在常數a對於任意給定的正數ε(不論它多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時的一切xn,均有不等式|xn - a|<ε成立,那麼就稱常數a是數列的極限,或稱數列收斂於a。記為
lim xn = a 或xn→a(n→∞)如果數列沒有極限,就說數列發散
解答:現取ε=2/(x+1),當x→+∞時,總存在|(x-1)/(x+1)-1|<=ε
所以證得lim(x→+∞)(x-1)/(x+1)=1
求解高數極限問題limx01x
答案為 e 2。解題過程如下 原極限 lim x 0 1 x 1 x e x lim x 0 e x 把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e lim x 0 e ln x 1 x x 2 x 0時,有e x 1 x e 2 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正...
高數中證明極限存在的方法,證明極限存在怎麼解答
1 夾擠定理 2 單調有界原理 3 cauchy準則 單調有界必收斂,還有雙夾原理,柯西準則,基本就這幾個了 另外還有,函式在連續點必收斂,無窮小乘有界函式是無窮小,都是需要先有極限的 首先是用極限的定義證明,分為數列和函式,其中函式又分為趨於xo和趨專於無窮的兩類屬,表述不同,基本方法是一致的。其...
高數題,利用極限定義證明的,高數題,利用極限定義證明的
由定義,對任意正數 0,存在 0,當 x x0 時,f x l 由絕對版值的性質,對上述 權 當 x x0 時,有 f x l f x l 所以 lim x x0 f x l 高數題 用函式極限的定義證明 baisinx 1 所以 sinx dux 1 x 1 x 取任意小的zhi正數 dao若1 ...