1樓:文者天堂丶擴鷚
由於(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2,而已知,(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2∴ab=ba
故選:d
設a,b均為n階方陣,試證明(a+b)^2=a^2+b^2+2ab的充要條件為ab=ba。請寫出詳細證明過程。
2樓:匿名使用者
這個直接雙向證明就行了.
證明: (a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=> a^2+b^2+ab+ba=a^2+b^2+2ab<=> ab+ba=2ab
<=> ba = ab #
3樓:
^^^充分性:
來(a+b)^源2=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+ab+ba=a^2+b^2+2ab
必要性:
因為(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+ab+ba,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
所以ab=ba
4樓:
^^^充分性:du
ab=ba
a^zhi2+b^2+2ab=a^2+b^2+ab+ab=a^2+b^2+ab+ba=(a^2+ab)+(b^2+ba)=a(a+b)+b(b+a)=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)=(a+b)^2;
必要性:dao
(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+ab+ba=a^2+b^2+ab+ab=a^2+b^2+2ab.
只有內方陣才能取平方。容
設a，b均為n階方陣，則必有a a ba
比方說下面的兩個矩陣 a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 根據矩陣乘法計算可知ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即ab 0矩陣成立 但是a和 b都不是0矩陣，版因為a和b都有非0的元素。權所以a選項不對。而對於方陣而言，有 ab a b 成立即ab...
設A,B為n階矩陣,若ABE,證明ABBA
如果a b e 那麼代入得到 ab a e a a a2 ba e a a a a2 顯然ab ba 設a,b都是n階矩陣,ab a b,證明 1 a e,b e都可逆 2 ab ba 1 a e,b e是n階方陣,b e a e b e ab a b e e因此,a e,b e互為逆矩陣 2 根據...
n階方陣ab中有不可逆那麼ab不可逆是否正
對的,矩陣乘法有個性質 ab a b 如果a b中,有一個不可逆矩陣,那麼這個矩陣對應的行列式為0那麼ab對應的行列式也就為0,那麼ab也就是不可逆矩陣。設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼?首先這是一du 個充要條件,我們先來證zhi明一dao下必要性,...