1樓:匿名使用者
對的,矩陣乘法有個性質
|ab|=|a|*|b|
如果a、b中,有一個不可逆矩陣,那麼這個矩陣對應的行列式為0那麼ab對應的行列式也就為0,那麼ab也就是不可逆矩陣。
設a,b為n階矩陣 則a與b均不可逆的充要條件是ab不可逆 這句話是錯的 為什麼??
2樓:匿名使用者
||首先這是一du
個充要條件,
我們先來證zhi明一dao下必要性,即「→」:
回a b 均不可逆,即|a|=0 |b| =0 →|ab|=|a||答b|=0,
必要性是成立的。
再來證明一下充分性,即「⬅」:
|ab|=|a||b|=0,只需要|a|=0或|b|=0,因此,充分性是不成立的。
所以並不是一個充要條件,而是一個充分不必要條件。
3樓:想去陝北流浪
asdcxzvbnnnn,你好:
很容易啊,舉個反例就容易驗證了。假設a為n階零矩陣,b可逆,則ab不可逆推不出a,b均不可逆。
設a,b為n階矩陣,且ab=0,則a,b中至少有一個不可逆?求解答
4樓:菜頭石溪前
1.n階矩陣a是可逆矩陣,2.n階矩陣a可表示為有限個初等矩陣的積。1與2是互相等價。(見線版性代數(華工出版社
權)p38 定理2.11)
假設a.b都為可逆矩陣,根據上面那個定理,ab不等於0,與ab等於0矛盾
所以假設不成立,a.b至少有一個為不可逆矩陣。
5樓:匿名使用者
反證.若a,b都可逆
則 |a|≠0,|b|≠0
所以 |ab|=|a||b|≠0
但ab=0得 |ab|=0,矛盾.
6樓:哈哈哈哈
∵ab=0
∴—ab—=—a——b—=0
故—a—=0或—b—=0
即a,b中至少有一個不可逆
a,b為n介方陣,若ab不可逆則a,b不可逆正確嗎
7樓:方程式
不正確。
ab是一個n階的方陣,如果它不可逆,那麼它是一個降秩矩陣,其秩小於n。而a、b中只要有一個秩小於n就會導致ab的秩小於n,而不需要兩個的秩都小於n。
設a.b均為n階方陣,則下列結論正確的是 a。若a或b可逆,則必有ab可逆 b。若a或b不可逆,則必有ab可逆
8樓:匿名使用者
a。若抄a或b可逆,則必有ab可逆襲 這個不對bai, a,b都可逆時, ab才可逆
b。若a或dub不可逆,則必有ab可逆 不對zhi, 原因同上
daoc。若a,b均可逆,則必有a+b可逆 不對, e 和 -e 都可逆, 和是0矩陣不可逆
d。若a。b均不可逆,則必有a+b不可逆 不對, 如1 0 0 0
0 0 0 1
滿意請採納^_^
設a，b均為n階方陣，則必有a a ba
比方說下面的兩個矩陣 a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 b 0 0 0 0 0 0 0 0 1 根據矩陣乘法計算可知ab 0 0 0 0 0 0 0 0 0 即ab 0矩陣成立 但是a和 b都不是0矩陣，版因為a和b都有非0的元素。權所以a選項不對。而對於方陣而言，有 ab a b 成立即ab...
設a,b為n階方陣,ab2a22abb2成立的充
由於 a b 2 a b a b a2 ab ba b2,而已知,a b 2 a2 2ab b2 a2 ab ba b2 a2 2ab b2 ab ba 故選 d 設a,b均為n階方陣,試證明 a b 2 a 2 b 2 2ab的充要條件為ab ba。請寫出詳細證明過程。這個直接雙向證明就行了.證明...
A，B是兩個n階方陣，且都可逆，則下列式子正確的是A
選項a a b t at bt，是兩個矩陣相加的轉置，即為兩個轉置矩陣相加，故內a正確 選項b 如容a b e3，則 a b 1 12e 但是a 1 b 1 2e3，故b不正確 選項c 根據兩個矩陣相乘的逆等於後面一個的逆乘以前面一個的逆，故c正確 選項d 根據兩個矩陣相乘的轉置等於後面一個的轉置乘...