1樓：匿名使用者
比方說下面的兩個矩陣
a：1 0 0
0 0 0
0 0 0
b：0 0 0
0 0 0
0 0 1
根據矩陣乘法計算可知ab=
0 0 0
0 0 0
0 0 0
即ab=0矩陣成立
但是a和
b都不是0矩陣，版因為a和b都有非0的元素。權所以a選項不對。
而對於方陣而言，有|ab|=|a||b|成立即ab的行列式等於a的行列式乘b的行列式。
而行列式是數值，數值乘法就滿足|a||b|=|ab|=|0矩陣|=0，則|a|=0或|b|=0成立。
所以b選項正確。
設a，b是n階可逆矩陣，滿足ab=a+b．則①|a+b|=|a||b|； ②（ab）-1=a-...
2樓：琲廆曰
||因為a，b是n階可逆矩陣，
且a，b滿足ab=a+b．
兩邊取行列式，
顯然有|a+b|=|ab|=|a||b|，專所以①成立．
又ab=a+b，
移項，屬
提公因子得ab-a=a（b-e）=b，
a（b-e）=b-e+e，
（a-e）（b-e）=e．
故a-e，b-e都是可逆陣，
且互為逆矩陣，
從而知方程組（a-e）x=0只有零解，
所以③正確．④b-e不可逆是錯誤的，
又因（a-e）（b-e）=e，
故（b-e）（a-e）=e，
從而有ba-a-b+e=e，ba=a+b，得ab=ba，
從而有②（ab）-1=（ba）-1=a-1b-1成立．故①、②、③是正確的，
故選：c．
已知a，b均為n階方陣，則必有（ ）a．（a+b）2=a2+2ab+b2b．（ab）t=atbtc．ab=0時，a=0或b=0d．|a+ab
3樓：匿名使用者
①選項a．由於
bai（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2，只有du當ab=ba時，才有
（a+b）2=a2+2ab+b2
故zhia錯誤dao
；②選項b．（回ab）t=btat
故b錯誤；
③選項c．如
答．如：a＝b＝01
00，顯然ab=0，但a=b≠0
故c錯誤；
④選項d．由於|a+ab|=|a（e+b）|=|a||e+b|，因此|a+ab|=0?|a|=0或|e+b|=0
故d正確
故選：d．
設a、b都是n階方陣，若ab＝0（0為n階零矩陣），則必有
4樓：匿名使用者
則必有a和b的行列式都等於0。
ab=零矩陣
則r(a)+r(b)≤n,
而ab=零矩陣時，a，b可以都不為零矩陣，故r(a)>0,且r(b)>0
所以版r(a)所以a和b的行列式都等於權0。
5樓：116貝貝愛
結果為：
解題過程如下：
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性內的若容幹矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
假設m是一個m×n階矩陣，其中的元素全部屬於域k，也就是實數域或複數域。其中u是m×m階酉矩陣；σ是m×n階實數對角矩陣；而v*，即v的共軛轉置，是n×n階酉矩陣。
這樣的分解就稱作m的奇異值分解 。σ對角線上的元素σi,i即為m的奇異值。常見的做法是將奇異值由大而小排列。如此σ便能由m唯一確定了。
6樓：關羽的那些事兒
|應該是來b。
1：a、b都是n階方陣自，所以可
以推匯出ab亦是一個n階方陣。
2：ab=0,可以得到|ab|=0,即r(ab)一個滿秩的方陣。
3：ab不滿秩，則可以推得a、b中至少有1個不滿秩。
4：所以|a|=0或|b|=0
7樓：琪琪大武當
選b,因為ab=0得|ab|=0,又|ab|=|a||b|所以選b
8樓：匿名使用者
解：因為ab=iaiibi
所以iai=0 或 ibi=0
設a,b是n階方陣，滿足ab=a-b，證明ab=ba
9樓：匿名使用者
證：bai首先由ab=a+b得：
ab-a-b+e=e
則(a-e)(b-e)=e,
從而a-e可逆
du再由(a-e)(b-e)=e=(b-e)(a-e),知ab=ba
性質矩陣a和a等價(反身性）；
矩陣a和b等價，那麼b和a也等價(等價性）；
矩陣a和b等價，矩陣b和c等價,那麼a和c等價（傳遞性）；
矩陣a和b等價，那麼iai=kibi。(k為非零常數)具有行等價關係的矩陣所對應的線性方程組有相同的解對於相同大小的兩個矩形矩陣，它們的等價性也可以通過以下條件來表徵：
（1）矩陣可以通過基本行和列操作的而彼此變換。
（2）當且僅當它們具有相同的秩時，兩個矩陣是等價的。
10樓：
因為ab=a-b，所以ab-a+b=0，從
copy而bai (a+i)(b-i)=-i，故du a+i 與 -(b-i) 互為逆矩陣，
從而 (b-i)(a+i)=-i，也即zhi ba-a+b=0，從而ba=a-b=ab，故結論成dao立。
11樓：電燈劍客
ab=a-b <=> ab-a+b-i=-i <=> (a-i)(b+i)=-i <=> (b+i)(a-i)=-i <=> ba-a+b-i=-i <=> ba=a-b
所以ab=ba
設a、b均為n階方陣，若ab=o，且b≠o，則必有（ ）a．（a+b）2=a2+b2b．b為不可逆陣c．a為不可逆陣d．a
12樓：黎約將夜
a、b均為n階方陣，ab=o，且b≠o，
所以，ax=0有非零解，所以，r（a）＜n，所以，|a|=0，
所以，a為不可逆陣，
故選：c．
已知abc均為n階方陣，且ab ac bc e則 a
ab ac bc e,可知 zhidaoba ca cb e a 專2 b 2 c 2 屬a 2 b 2 c 2 bc a ab c bb bc c cb c e bb cc e bb cc ac e b ba c cc ac e e cc 2e cc ab 2e c ca b 2e e 3e 高數...
設ab均為三階方陣deta4detb5則det2ab
det 2ab 2 3 deta detb 2 3 4 5 160 a,b為三階矩陣deta 3,detb 2,det a 1 b 2,求deta b 1 a b b ba i b ba i a a b b a a b a b a b 答a b a a b a b 2 3 2 3 線性代數。設a為三...
設a,b為n階方陣,ab2a22abb2成立的充
由於 a b 2 a b a b a2 ab ba b2,而已知,a b 2 a2 2ab b2 a2 ab ba b2 a2 2ab b2 ab ba 故選 d 設a,b均為n階方陣,試證明 a b 2 a 2 b 2 2ab的充要條件為ab ba。請寫出詳細證明過程。這個直接雙向證明就行了.證明...