1樓：td哥哥
由α4=α1+α2+α3知a列向量組線性相關，從而r（a）＜4，
因α2，α3，α4線性無關，
則r（a）≥3，故r（a）=3，
由β=α1+α2+α3+α4知，η＝11
11為ax=β一個特解，
由α4=α1+α2+α3，得ξ＝11
1?1為ax=0一個解，
由r（a）=3知ax=0的基礎解系中有4-3=1個向量，從而ξ就構成ax=0的基礎解系，
由線性方程組解的結構知ax=β的通解為x＝k111?1+1
111．
a是四階矩陣，設a=（α1，α2，α3，α4），其中向量組α2，α3，α4線性無關，且α1=3α2-2α3，則齊次
2樓：潯子鬃司
由於α1=3α2-2α3，說明α1，α2，α3，α4是線性相關的，而向量組α2，α3，α4線性無關
因而r（a）=1，故ax=0的基礎解系只有一個非零解再由α1=3α2-2α3，得（α1，α2，α3，α4）1?320
＝0即（1，-3，2，0）t為ax=0的解∴ax=0的通解為x=k（1，-3，2，0）t（k為任意實數）故選：a．
設a =(α1，α2，α3，α4)為四階方陣，a*為其伴隨矩陣，若(1，0，1，0) 的轉置為ax=
3樓：匿名使用者
因為 (1,0,1,0)^t 是 ax=0 的基礎解系所以 4 - r(a) = 1
所以 r(a) = 3, 且 |a|=0.
所以 r(a*) = 1.
所以 a*x=0 的基礎解系含 4-1 = 3 個向量.
再由 (1,0,1,0)^t 是 ax=0 的解知 a1+a3 = 0
所以 a2,a4 再加 a1,a3 中的一個 可構成a*x=0 的基礎解系.
--這題是選擇題?
已知四階矩陣a=（α1 α2 α3 α4），且他們均為四維列向量，其中α2 α3 α4 線性無關，α1=2α2-α3 如b
4樓：幻想的花馥馥
我不知道你研幾了，多思考哦。線性方程組不好表示，你就將就著看吧：）解：
由 α2，α3，α4 線性無關和 α1 = 2α2 - α3 + 0α4 ，故a的秩序為 3，因此 ax=0 的基礎解系中只包含一個向量.
由 α1 - 2α2 + α3 + 0α4 = 0 ，可知為齊次線性方程組 ax=0 的一個解，所以其他通解為x=kk為任意常數.
再由β=α1+α2+α3+α4=
(α1,α2,α3,α4)
=a可知
為非齊次線性方程組ax=β的一個特解，於是ax=β的通解為x=+k,其中k為任意常數。
另一種解法是：
令x=再由ax=β和α1=2α2-α3 得(2x1+x2-3)α2+(-x1+x3)α3+(x4-x1)α4=0
再由α2，α3，α4線性無關可得方程組
2x1+x2-3=0
-x1+x3=0
x4-1=0
解得此方程組即可
5樓：匿名使用者
解 由α2 α3 α4 線性無關，α1=2α2-α3可知a的秩為3，故ax=0僅有一個無關解，再由α1=2α2-α3，則
α1-2α2+α3+0α4=0
即x=[1,-2,1,0]^t是齊次方程ax=0的解，通解為kx, k是任意數，
由b=α1+α2+α3+α4
則ax1=b,x1=[1,1,1,1]^t是ax=b的特解，故ax=b的全部解為
kx+x1=k[1,-2,1,0]^t+[1,1,1,1]^t,其中k是任意數.
6樓：匿名使用者
令x=再由ax=β和α1=2α2-α3 得(2x1+x2-3)α2+(-x1+x3)α3+(x4-x1)α4=0
再由α2，α3，α4線性無關可得方程組
2x1+x2-3=0
-x1+x3=0
x4-1=0
解得此方程組即可
請問,設3階方陣A的伴隨矩陣為A,且A
解題過程如下圖 bai由 m n 個數zhiaij排成dao的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣,簡專稱屬m n矩陣。這m n 個數稱為矩陣a的元素,簡稱為元,數aij位於矩陣a的第i行第j列,稱為矩陣a的 i,j 元,以數 aij為 i,j 元的矩陣可記為 aij 或 aij m n,m n矩陣a也...
設ab均為三階方陣deta4detb5則det2ab
det 2ab 2 3 deta detb 2 3 4 5 160 a,b為三階矩陣deta 3,detb 2,det a 1 b 2,求deta b 1 a b b ba i b ba i a a b b a a b a b a b 答a b a a b a b 2 3 2 3 線性代數。設a為三...
設a為3階方陣,且a的行列式丨a丨a0,而a是a的伴隨
知識點 a a n 1 其中n是a的階.所以 a a 3 1 a 2.滿意請採納 根據伴 bai隨矩陣的性質可有 aa a e e為單位矩陣du 則兩邊求行列zhi式有 dao 版a a a 權3 a 3 則 丨a 丨 a 2 一般的,對於n階方陣a,若丨a丨 a,則有丨a 丨 a n 1 由於aa...