1樓:寂寂落定
設f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1,f(x)=ax^2+bx+1x=0,f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1f(1)=a+b+1=1,a+b=0
x=-1
f(0)-f(-1)=-2,f(-1)=f(0)+2=3f(-1)=a-b+1=3,a-b=2
a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+1
若f(x)是二次函式,且滿足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
2樓:匿名使用者
解:設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)
f(0)=1,x=0,f(x)=1代入函式方程,得:
0+0+c=1
c=1f(x)=ax2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x整理,得:(2a-2)x+a+b=0
要對任意x,等式恆成立,只有
2a-2=0,a+b=0
解得a=1,b=-1
f(x)=1·x2+(-1)x+1=x2-x+1函式解析式為f(x)=x2-x+1
3樓:匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設:f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2,a+b=0, 得a=1,b=-1,再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
已知二次函式fx滿足f（x 1） fx 2x 且f（0）1求函式fx的解析式
你好 令f x ax bx c f x 1 f x a x 1 b x 1 c ax bx c 2ax a b 即2ax a b 2x 所以2a 2 b a 0即a 1,b 1f 0 c 1 所以f x x x 1 如果滿意記得采納哦！求好評！嘻嘻 解答 設f x ax bx c 則 f x 1 f...
已知二次數f x 滿足f O O且f x十1 f x x 1，g x 2f x x
解 設二次函式為f x ax bx c f 0 0 c 0 f x 1 f x x 1 a x 1 b x 1 ax bx x 1即ax 2ax a bx b ax bx x 12ax a b x 1 2a 1,a b 1 a 1 2,b 1 2 f x 1 2x 1 2x g x 2f x x 2...
已知二次函式ymx22mxnm,n為常數,且m
二次函式y mx2 2mx n m,n為常數,且m 0 的對稱軸為 x 2m 2m 1 m 0 開口向下,當x 1時,y隨x增大而增大,故選b.已知二次函式y x2 2mx m2 3 m是常數 1 求證 不論m為何值,該函式的圖象與x軸沒有公共點 2 把 解答 1 證明 2m 2 4 1 m2 3 ...