1樓:神靈侮仕
畫圖示出所求範圍
利用微積分求解
由於積分符號不好寫
故我只說步驟
接下來的自己做撒
最後答案是2-根號2
2樓:老薑
求由2條曲線y=cosx,y=sinx及2條直線x=0,x==π/6 所圍成的平面圖形的面積
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0.x=π/2所圍成平面圖形的面積 (圖中陰影部分)
3樓:風兒lamp沙兒
所求面積=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1).
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
4樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=派/2所圍成的平面圖形的面積(圖中陰影部分)
5樓:台州佛爺
y=cosx和y=sinx的交點在x=派
/4s1:y=cosx與襲x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s2:y=sinx與x,y軸圍成的面積(應該是積分吧,x從0到派/4)
s3:y=cosx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
s4:y=sinx與x,x=派/2圍成的面積(應該是積分吧,x從派/4到派/2)
最後面積s=s1-s2+(s4-s3)
6樓:匿名使用者
解:所求面積=∫<0,π
/4>(cosx-sinx)dx+∫<π版/4,π/2>(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│<0,π/4>+(-cosx-sinx)│<π/4,π/2>
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√權2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)=2(√2-1)。
7樓:匿名使用者
我曉的 不告訴你 哈哈 答案是二減二倍根號二 步驟太麻煩了
8樓:匿名使用者
姐等哈告訴你 現在去算哈 不提醒我作業我都忘記做了
9樓:匿名使用者
有麼搞錯 弄個定積分上來 還5分裝爺啊?
沒你最後一句 我還真給做了
10樓:匿名使用者
定積分 啊 我擦 需要畫圖
11樓:聽不清啊
(圖中陰影部分)圖呢?
求由曲線y=sinx,y=cosx和直線x=0,x=π2所圍成圖形的面積
12樓:手機使用者
由於y=sinx,y=cosx的交點是(π4,22
),因此所圍
回成的面積為
a=∫答π2
0|sinx?cosx|dx=∫π
40(cosx?sinx)dx+∫π2
π4(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx]π4
0+[?cosx?sinx]π2
π4=22?2
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
13樓:我是一個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是一個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是一個函式表示式,它們僅僅在數學上有一個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分割槽間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
14樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
15樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
16樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
17樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求曲線y=sinx,y=cosx與直線x=0,x=π/2所圍成的區域繞x軸旋轉產生的旋轉體的體積
18樓:匿名使用者
^s=π
bai∫(0->π/2) |(sinx)^2-(cosx)^2|dx
=π∫du(0->π/4) [(cosx)^2-(sinx)^2]dx+π∫(π/4->π/2) [(sinx)^2-(cosx)^2]dx
=π這個不是求zhi圍城的面積dao,是求圍城的面,繞版x軸旋轉形成的體權積。。
19樓:匿名使用者
利用對稱性,只要算0到π/4上體積,然後擴大2倍所以原式=2π∫(0,π/4)(cos2x-sin2x)dx=2π∫(0,π/4)(cos2x)dx
=πsin2x|(0,π/4)=π
求曲線y sinx,y cosx與直線x 0,x2所圍成的區域繞x軸旋轉產生的旋轉體的體積
s bai 0 2 sinx 2 cosx 2 dx du 0 4 cosx 2 sinx 2 dx 4 2 sinx 2 cosx 2 dx 這個不是求zhi圍城的面積dao，是求圍城的面，繞版x軸旋轉形成的體權積。利用對稱性，只要算0到 4上體積，然後擴大2倍所以原式 2 0,4 cos x s...
上曲線ysinx與直線x2,y
所求旋轉 體的體bai積可看成是由直線x du 2,y 1,x軸與y軸共同圍成zhi的圖形dao繞y軸旋轉產生的旋 專轉體體積v1與由直線y 0,曲線屬y sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值 v1明顯是一個圓柱體的體積,其底面半徑為 2,高為1,所以v1 2 1 3...
若直線y kx 1與曲線x1，若直線y kx 1與曲線 x 1 4 y 2 有兩個不同的交點，則k的取值範圍是
曲線x 1 4y2 的形狀是橢圓x2 4y2 1的右半部分直線y kx 1是過定點 0，1 斜率為k的動直線，數形結合可知當直線與橢圓x2 4y2 1的右半部分相切時，斜率最大，此時將直線順時針旋轉至與y軸重合時，直線y kx 1與曲線x 1 4y2 有兩個不同的交點，將y kx 1代入x2 4y2...