1樓:匿名使用者
指數函式的指數是變數,有偶數分之一的情況,即開多少次方,而負數在實數範圍內是不能開偶數次方的,1的任何次方都是1,沒有意義。課本中在指數函式部分,定義底數a必須大於零≠1也是按以上考慮的。
對數的底數為什麼不能小於0舉例說明
2樓:計算概論
可以通過指數函式看。定義於負數的指數函式在某些情況下沒有意義,比如-2的0.5次方,化為根號-2,實數域無解。
3樓:year醫海無邊
這是指數函式與對數函式的定義決定的。
指數 y = a^x,這裡 a > 0 且 a ≠ 1。可知永遠有 y > 0。
對數 loga y = x,這裡 a > 0 且 a ≠ 1,並且是 y > 0。
對數函式(y=logax)中的a為什麼不能小於0
4樓:徐少
解析:對數函式的定義:
a^x=y,則把x叫做「y的以a為底的對數」
寫成符號形式:x=log
寫成常規的函式形式:y=log
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(1)因為指數函式中規定a>0且a≠1
所以,對數函式中a>0且a≠1
(2)指數函式為什麼要規定a>0且a≠1??
回答:a=1時,y=a^x=1^x=1,變成常函式了。
a<0時,y=a^x可能無意義。
舉例:y=(-2)^(3/2)=√[(-2)3]無意義於是乎,就規定a>0且a≠1
為什麼指數函式y=a^x 中的a為什麼不能小於0?且不能等於1? 5
5樓:_若凌
指數是可以抄
以負數為底的。但是襲函式是不一樣的。如果指數函式的底可以是負數的話,那麼它的定義域就無法確定(負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等),那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數。
當a等於1時又沒有討論的必要,因些只有當a大於0且不等於1時,這時的討論才有統一的規律,也才有實際的應用,所以才這樣規定的。
指數函式中a為什麼不能小於等於0
6樓:匿名使用者
因為指數函式中x的意義1、正負號:負號 表示倒數2、分子:表示乘方3、分母:
表示開方所以,若指數x的分母為偶數,則底數a不能為負數.所以a為負數很可能導致函式不連續,研究意義不大.
為什麼指數函式的a要大於0
7樓:雨說情感
指數函式的定
義域為所有實數的集合,這裡的前提是a大於0,對於a不大於0的情版
況,則必然使得函權數的定義域不存在連續的區間,因此我們不予考慮。
1、指數函式的值域為大於0的實數集合。
2、函式圖形都是下凹的。
3、a大於1,則指數函式單調遞增;a小於1大於0,則為單調遞減的。
4、可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(當然不能等於0),函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
5、函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,永不相交。
6、函式總是通過(0,1)這點。
7、顯然指數函式無界。
擴充套件資料
函式影象:
(1)由指數函式y=a^x與直線x=1相交於點(1,a)可知:在y軸右側,影象從下到上相應的底數由小變大。
(2)由指數函式y=a^x與直線x=-1相交於點(-1,1/a)可知:在y軸左側,影象從下到上相應的底數由大變小。
(3)指數函式的底數與影象間的關係可概括的記憶為:在y軸右邊「底大圖高」;在y軸左邊「底大圖低」。
8樓:匿名使用者
如果a=0,那麼a的x次方是個常數函式,無需在指數函式中研究。如果a是負數,則會出現下圖中說的問題。
這就是為什麼a要是正數的原因。
9樓:飄羽幽蘭
如(-1)的1/2次方就沒有意義
指數函式的底數的取值範圍為什麼要規定為a>0且a不=1,當指數為0時,底的取值範圍是多少
10樓:匿名使用者
i)假設a=0,那麼當x>0時,ax=0,當x≤0時,ax無意義;
ii)假設a<0,那麼ax對某些x值可能沒有意義,如a=-1 時,(-1)x對於x=1/4,x=1/2,...無意義;
iii)假設a=1,那麼y=1x=1對任意x 都是常數。為了避免出現上述情況,所以規定a>0且a≠1。
11樓:匿名使用者
簡單來說是為了研究指數函式的性質
一、當a<0時,影象不連續,在y軸兩側都有影象且不對稱,實際上根本都是些孤立的點
請看y=(-2)^x,x=1/2時,y=? 很顯然實數範圍內不存在這樣的y
二、當a=1時,影象為y=1這條直線,沒有研究的必要
12樓:線發浦瑜
規定a>0是為了函式有單調性,如果a是負數的話,那麼當x取偶數時函式為正,x取奇數時函式值為負...當x取分數時就更復雜了...而且a<0時的情況也不是我們關心的問題
而規定a不=1是因為當a=1時函式值永遠等於1,所以也失去了研究價值
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