1樓:匿名使用者
那是不一樣的!在y=a^x中x是自變數,x如果等於0,y就等於1。這是指數函式y=a^x影象上的一個點坐內
標。而容如果a=1,無論x取何值,y都是1,即y=1,就變成了一個常數函式,整個函式就都變了。總之,就是你要認清x是自變數,而不是常量。
至於說到a為什麼不能是負數,因為
如果a小於0的話,很多值沒有定義,比如(-1)^(3/4)之類的.這樣函式的定義域就很散亂,沒有多少研究的價值.
2樓:黑馬250王子
這和指數函式的概念有關,它定義了a是≥0的
3樓:死光拉的
指數函式的x是自變數,定義域沒有限制的。
指數函式的a為什麼不能是負數
4樓:山之魅水之妖
因為,取負數的話,可能無意義,而且對書函式和一些對數公式就不能用了.為了方便,就這樣規定.(大學裡面會有所改變
5樓:小坑
這個是規定的 書上有寫 為了研究的方便和更有代表性。 為負也可以 也有這樣的函式 只是不叫指數函式罷了。
6樓:不悔歡欣
a如果為負數,它的偶數冪是正的,奇數冪是負的。影象很複雜,為了簡化吧。
為什麼指數函式y=a^x的a必須為正數?負數為什麼不可以?
7樓:海盜王克萊普
因為x的定義域是全體實數(包括負數!)
如果a<0,那麼x取負數時就沒有意義了!
8樓:匿名使用者
當a是正數是,a^x的值隨x的變化才是一個連續的值。
假如a為負數,我們考慮x為整數的情況:當x為奇數時y為負,當x為偶數時y為正,可見y值是跳躍的不連續值,估計不能畫出連續的曲線了。
9樓:匿名使用者
沒有為什麼,只是指數函式的定義是指y=a^x(a>0,且a≠1)
這其實也沒什麼研究的,指數函式的研究是人自己規定的,只有當它為正數時,才會好研究.
10樓:堂曜棟慎濟
最小值一定是能取到的
而對於任意實數x,a^x≠0
所以0不是y=a^x的最小值
事實上,這個函式不存在最小值
指數函式的底數為什麼不能小於零
11樓:夢的啟程
當指數函式的底數小於等於0時,指數函式沒有實在意義,就是沒有研究的必要。
指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料:指數函式性質:
(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。
(3) 函式圖形都是上凹的。
(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0(5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0)函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
(6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。
(7) 函式總是通過(0,1)這點。
(8) 指數函式無界。
(9)指數函式是非奇非偶函式。
(10)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。
12樓:匿名使用者
^指數是可以以負數為底的.比如(-2)^2;
但是函式是不一樣的.如果指數函式的底可以是負數的話,那麼它的定義域就無法確定(負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等),那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數.
指數函式中常數a為什麼不能為負?
13樓:soumns馬
如果a小於0的話,函bai
數值無du意義。
1如果a=0,那麼指數zhix≠0的時候,dao函回數值等於1,x=0的時候,函式式無答意義。
2如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續,且出現無法確定是否有意義的不定點。因為負數不能開偶數次方,所以當x是最簡分數的時候,分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。
所以只能研究a大於0的情況下的指數函式。
擴充套件資料
指數函式性質
1、指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
2、 指數函式的值域為(0, +∞)。
3、 函式圖形都是上凹的。
4、a>1時,則指數函式單調遞增;若05、 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0)函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
14樓:匿名使用者
y=a^x
a不能為負,其實有bai很du多問題:
1)a為負,(a)的偶次開zhi方在實數範圍內沒有意dao義。2)a為負,(a)的無理專數次冪不屬知道怎麼定義;
3)a為負,這個函式一會正的,一會是負的,沒有連續性,沒有增減性,沒有什麼可以研究,也沒有什麼作用。。。
15樓:草包相會
事實上,是可以為負的,
函式f(x)=x^a(a<0)的定義域是零散的點,即處處不連續,
那麼他處處不可版導,不可積,
研究它無意權義,
所以人們規定它不是指數函式。
忘說了,補充一下,
若a<0,f(x)=x^a可以在複變函式領域內研究,but,高中不研究複變函式,
so,a>0.
16樓:匿名使用者
a<0時
a^(1/2) 即負數的開平方 無意義
17樓:赤枝騎士
可以為負,便於研究而已
指數函式底數為什麼不能是負數,如果是負數會怎樣
18樓:匿名使用者
底數是負數,會可能導致定義域不連續
如y=(-2)^x
高中階段學習的函式一般都是連續函式
19樓:銘修冉
fan飯要一口一口吃,數學有個基礎,範圍(小學只學到自然數、中學學正負、實數有理無理、高中學虛數、複合數^......)
高中數學指數函式y=a^x中~a不能為負數麼
20樓:匿名使用者
你好高中數學指數函式y=a^x中~
a>0不能為負數
因為a<0時,y值與x的奇偶性有關,影象是不連續的,不利於研究,所以高中數學指數函式定義a>0
21樓:匿名使用者
指數是可以以負數為底的。但是函式是不一樣的。如果指數函式的底可專以是負數的話,那
屬麼它的定義域就無法確定(負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等),那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數。
22樓:匿名使用者
可以的啊。x為偶數時候,a就變成a的絕對值的x次方了嘛
高中數學指數函式y=a^x中~a不能為負數麼
23樓:洋如風枝靜
指數是可bai以以負數為du底的。但是函式是zhi不一樣的。如果指數函式的dao底可以是負數專
的話,那麼屬它的定義域就無法確定(負數的指數不能為1/2,1/4,1/6等等),那麼所有的指數函式就無法系統的研究它的性質因為沒有規律性,所以規定指數函式的底必須為正實數。
指數函式底數為負數時怎樣要求其定義域如下題
本題x屬於r 也就是全體實數 這與指數函式底數是否為負數 沒有什麼關係 樓主,這題你在哪看到的?很複雜啊,就比如x不能為2 3 或2 1 等等 網上查的如果在複平面中好像也可以畫網頁連結 定義域?x屬於r 這和底數有什麼關係嗎 這類題應該是高數下面的,所以我就預設在實數域了定義域為 思路給一下 就一...