1樓：網友
我認為這麼做。
由a+2b=ab
a=2b-ab
a=(2e-a)b
a=2 2 1
2e-a=0 -2 -1
則2e-a的逆為-1 0 1
b=(2e-a)的逆*a=-3 0 2
設矩陣a=(423 110 -123) 求矩陣b使其滿足矩陣方程ab=a+2b.請註明計算過程。
2樓：乙個人郭芮
ab=a+2b
那麼(a-2e)b=a
所以b=a (a-2e)^(1)
而a-2e=
用初等行變化求矩陣的逆矩陣的時候，即用行變換把矩陣(a，e)化成(e，b)的形式，那麼b就等於a的逆在這裡(a-2e，e)=
1 2 1 0 0 1 第1行減去第2行×2，第3行加上第2行～0 4 3 1 -2 0
0 1 1 0 1 1 第1行減去第3行×3，第3行加上第1行～0 1 0 1 -5 -3
0 0 1 -1 6 4 第2行減去第3行，交換行次序～1 0 0 1 -4 -3
所以 (a-2e)^(1)=
於是b=a (a-2e)^(1)=
設矩陣a,b滿足如下關係式ab=a+2b,求b的表示式
3樓：假面
b=(a-2e)^(1)a
ab=a+2
可得ab-2b=a
得（a-2e）b=a
得b=(a-2e)^(1)a
e是單位矩陣；(a-2e)^(1)是(a-2e)的逆矩陣。
4樓：網友
表bai
達式意思是用a和e表示吧du？
是的話就是這樣：zhiab=a+2b
dao可得ab-2b=a
得版（a-2e）b=a
得b=(a-2e)^(1)a
e是單位矩權陣；(a-2e)^(1)是(a-2e)的逆矩陣。
設矩陣ab=a+2b，且a=(300 110 014)，求b
5樓：乙個人郭芮
ab=a+2b
即(a-2e)b=a，使用初等行變換。
代入得到(a-2e,a)=
0 1 2 0 1 4 r2-r1
0 1 2 0 1 4 r3+r2,r2*(-1),r3/2~1 0 0 3 0 0
於是解得b=
a=(301,110,014)且滿足ab=a+2b求矩陣b
6樓：zzllrr小樂
ab=a+2b
則(a-2i)b=a
因此b=(a-2i)\a
而a-2i=
下面使用初等行變換來求b
第2行， 加上第1行×-1/2
第3行， 加上第2行×1
第1行，第2行， 加上第3行×-2/3,1/3
第1行，第2行，第3行， 提取公因子2,-1,3/2
得到矩陣b
設矩陣A3,1,21,0,12,1,4A是
a 1,2 就是a 2,1 1 3x 1 2 1 4 1x 6 6 lim x x2 x 1 ax b 0 lim x 0 lim x x2 x2 x a b x 0 1 a 0 a 1 lim x x2 x 1 ax b 0 b lim x x2 x 1 ax lim x x2 x 1 x lim...
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