1樓：匿名使用者
根據一個定理r(ab)≤r(b)可得：n=r(e)=r(ab)≤r(b)≤n（秩不超過列數），所以r(b)=n，即b的列向量線性無關。
2樓：匿名使用者
證明bai
：設b1，b2，…，bn為b的列向量du
組，zhi
假設存在daok1，k2，…內，kn，使
得k1b1+k2b2+…+knbn=0，
則：a（k1b1+k2b2+…+knbn）=0，即：k1ab1+k2ab2+…+knabn=0．①因為容ab=i，
所以：abj=ej，（j=1，…，n）
代入①可得，k1e1+k2e2+…+knen=0．因為 e1，e2，…，en線性無關，
所以：k1=k2=…=kn=0，
從而，b1，b2，…，bn線性無關的．
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
設A是mn實矩陣,證明若AAT0,則A
因為aa 0,所以任意m維列向量x,有x aa x 0,即 a x a x 0即 a x 0即a x 0 由x的任意性a 0,所以a 0 一道矩陣證明題 設a為m n實矩陣,證明 若aa t 0,則a 0.這個嗎,有點難,等我宿舍的研究出來了再告訴你啊 設a為m n實矩陣,證明r a t a r a...
設a為n階非奇異矩陣a是矩陣a的伴隨矩陣則
對樓上的同學做補充 n階非奇異矩陣就說明了 a 0，即a可逆。設n介矩陣a非奇異 n 2 a 是a的伴隨矩陣，則 a 因為 a det a a 1所以 a det a a 1 det det a a 1 det a a 1 1 det a n 2 a 這裡的 有時是乘法的意思，有時是伴隨矩陣的意思。...
a是正定矩陣,b是半正定矩陣,若aba,證明b
題目本身就有問題 b 0等式左邊行列式等於0 等式左邊 0 明顯不等 設a,b為正定矩陣,試證明 a b a b 可以證明這裡總是 copy 嚴格不等式bai,不會取等號,除du非矩陣是1階的首先,zhi存在可逆陣c使得a cc daot,再令d c bc 那麼 a b c i d c t c c ...