1樓：網友
元素都是實數，元素關於朱對角線對稱。
2樓：
兩個0連一條線，這是對角線，對角線兩側的數字都是一樣的，這就是對稱矩陣。比如題中的兩對（-1）是相同的，一對4是相同的，希望能給你帶來幫助，謝謝。
怎麼判斷乙個矩陣是實對稱矩陣
3樓：阿沾愛生活
1、實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2、實對稱矩陣a的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。
3、n階實對稱矩陣a必可相似對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4、若a具有k重特徵值λ0 必有k個線性無關的特徵向量，或者說秩r(λ0e-a)必為n-k，其中e為單位矩陣。
5、實對稱矩陣a一定可正交相似對角化。
性質：矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是乙個已持續幾個世紀以來的課題，是乙個不斷擴大的研究領域。
4樓：zzllrr小樂
實對稱矩陣的定義需要滿足兩個條件：
是對稱矩陣。
是實數矩陣。
對稱矩陣很好判斷，即矩陣轉置後與原矩陣相等。
因此不難看出其中乙個必要條件是矩陣必須滿足是n階方陣。
實數矩陣，也容易判斷，矩陣的共軛矩陣是其自身。
結合上述條件，也可以得到這樣的等價判斷條件：
實對稱矩陣⇔共軛轉置矩陣(又稱埃爾公尺特共軛轉置)是其自身。
5樓：網友
那這樣的話，我覺得有些時候你可以找一下，到底有沒有這個中心點？如果有中心點到，還是相互對稱的話，就是可就是麼。
6樓：網友
你讓aij=aij，就是你問的a*=at，實對稱陣可相似對角化，然後用這兩個條件解題。
7樓：網友
1. 所有元素都是實數。
2. 對稱元素都相等，也就是a(x,y)=a(y,x)
這不是根據定義直接可以看出麼？
8樓：北茗
矩陣元素均為實數，且a=a^(t)
如何判別矩陣是對稱陣？
9樓：公孫虹雨範蔭
是的，實對稱陣一定可以對角化。所謂實對稱陣，就是方陣的主對角線兩側對應位置元素相同，即所有aij=aji，或者說a^t=a。
實對稱矩陣中的實是什麼意思？？還有 兩個矩陣怎麼判斷相似？謝謝謝謝！！快考試了，都不會
10樓：戴秀英金嬋
對稱矩陣的一定和對角陣相似，但對稱矩陣的相似矩陣不一定對稱。
下面簡要證明之。
若n階非對稱矩陣a可逆，a有n個相異的特徵值，那麼a一定可以相似對角化對角陣b，即非對稱矩陣a可以相似對稱矩陣b。
此時a相似b，也就是b相似a，那麼對稱矩陣b相似非對稱矩陣a。
11樓：遊讓閃妍
1實對稱矩陣。
首先它是方陣，而且一定可以對角化，裡面的元素是實數。
2可以從定義出發來證明：設a,b是n階方陣，如果存在乙個可逆矩陣c使得b=c-1
ac,則稱a~b。
傳遞性：a~b,b~c則a~c。
你是考線性代數吧，感覺不會怎麼考判別相似，這章的重點是考怎麼對角化，方陣的特徵值和特徵向量。我大二時線代打了100分，把那個歷年考題做了4
什麼是實對稱矩陣?
12樓：功韶顓孫安福
實，代表該矩陣的元素都是實數。
對稱：代表該矩陣的元素沿主對角線是對稱相等的。即a(i,j)=a(j,i)比如a=
什麼是實對稱矩陣?
13樓：貊穎初針覺
實，代表該矩陣的元素都是實數。
對稱：代表該矩陣的元素沿主對角線是對稱相等的。即a(i,j)=a(j,i)
比如a=|02
14樓：巧璇璣隋鳴
線性代數里的內容，即矩陣a的轉置等於其本身的矩陣（at=a)性質：（1）a的特徵值為實數，且其特徵向量為實向量（2）a的不同特徵值對應的特徵向量必定正交（3）a一定有n個線性無關的特徵向量，從而a相似於對角矩陣。如果有n階矩陣a，其各個元素都為實數，矩陣a的轉置等於其本身(at=a)
則稱a為實對稱矩陣。
如果有n階矩陣a，其各個元素都為實數，且aij=ajii,j=1,2,..n（即這裡t表示轉置），則稱a為實對稱矩陣。
15樓：簡可
由實陣列成的對稱矩陣。
aij=aji
aij為實數。
解出實對稱矩陣
首先，你a 6e的秩為2，那麼基礎解系中向量個數為1.你解出兩個顯然是錯的。而且注意到矩陣a的跡就是對角線上各元素的和為7，應等於所有特徵值的和，但你所求特徵值的和為1，顯然你特徵值就算錯了。教你一個解三階矩陣的特徵多項式的方法。首先，a的行列式記為a0，a中刪去第i行和第i列的餘子式的和記為a1，...
問若a是實對稱矩陣,b是正定矩陣,證明ab也可對角化
b可以分解成b ll t,所以ab all t相似於l tal,後者是實對稱陣,必可對角化 令a e為單位矩陣,是實對稱矩陣 b 2,1 0,2 則ab b。即 ab 2 1 0 2 該矩陣不能對角化。若a是實對稱矩陣,b是正定矩陣,證明 ab也可對角化 由b正定,存在可逆實矩陣p使b p p p ...
設a為n階實對稱矩陣且為正交矩陣，證明A的平方等於E線代
a是對稱陣，所以a a t，又因為a是正交矩陣，所以 a a t e，所以，a 2 e 設a是實對稱矩陣，且a的平方 0，證明a 0 用數學歸納法證明。證明當a為n階實矩陣時成立，那麼推論出a為n 1時也成立，再證明n 1時成立，即可。採用矩陣分塊的方法，從a平方 0即可得出元素為0的結論。設矩co...