1樓：zzllrr小樂
反對稱矩陣。
a'=-a則a的對角線元素都是0
其餘元素，與對角線對稱的元素，是相反數的關係。
2樓：律妙音萇森
通常情況下是的，而且不光是2階，對任意n階都成立。
唯一的反例是當域的特徵為2時，對稱矩陣=反對稱矩陣，因此沒有直和。
反對稱矩陣對角線上的元素一定是0嗎？
3樓：白雪忘冬
反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零。
如果乙個方陣a∈ rn×n滿足條件a = at，那麼它就是對稱的。如果滿足a = at則a是反對稱的。很容易證明，任何矩陣a ∈ rn×n，a + at 是對稱的，而 a−at是反對稱的。
因此，任何方陣a ∈ rn×n可以表示為乙個對稱矩陣和反對稱矩陣的和。
右邊的第乙個矩陣是對稱的，第二個是反對稱的。通常將所有大小為n的對稱矩陣的集合表示為sn；a ∈ sn則表示a是n × n的對稱矩陣。
4樓：帳號已登出
反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零。
設a為n維方陣，若有a'=-a，則稱矩陣a為反對稱矩陣。對於反對稱矩陣，它的主對角線上的元素全為零，而位於主對角線兩側對稱的元反號。反對稱矩陣具有很多良好的性質，如若a為反對稱矩陣，則a'，λa均為反對稱矩陣；若a,b均為反對稱矩陣，則a±b也為反對稱矩陣。
設a為反對稱矩陣，b為對稱矩陣，則ab-ba為對稱矩陣；奇數階反對稱矩陣的行列式必為0。反對稱矩陣的特徵值是0或純虛數，並且對應於純虛數的特徵向量的實部和虛部形成的實向量等長且互相正交。
5樓：的大嚇是我
反對稱矩陣的定義如下：
反對稱矩陣
6樓：網友
反對稱矩陣就是滿足a^t=-a的矩陣。
其特徵是主對角線上的元素是0，關於主對角線對稱的元素互為相反數比如a=[0 1
1 0]是個二階反對稱矩陣。
什麼是實反對稱矩陣，能舉個例子嗎？
7樓：假面
滿足a^t=-a的實矩陣a就叫實反對稱陣。
比如0 1 2
元素aij都是實數，並且aij=-aji(i，j=1，2，…)n的n階矩陣a=(aij)。
它有以下性質：的特徵值是零或純虛數；2.|a|是乙個非負實數的平方；的秩是偶數，奇數階反對稱矩陣的行列式等於零 。
8樓：電燈劍客
滿足a^t=-a的實矩陣a就叫實反對稱陣。
比如0 1 2
對稱矩陣 反對稱矩陣是什麼樣子的？
9樓：網友
對稱矩陣定義是：a=a『（a的轉置）對稱矩陣的元素a(i,j)=a(j,i).
反對稱矩陣定義是：a= - a』（a的轉置前加負號）它的第ⅰ行和第ⅰ列各數絕對值相等，符號相反。即a(i,j)=-a(j,i)
於是，對於對角線元素，a(i,i)=-a(i,i),有a（i,i)=0.
即反對稱矩陣對角線元素為零。
反對稱矩陣的介紹
10樓：落帥
反對稱矩陣是指a= - at（a的轉置前加負號） 它的第ⅰ行和第ⅰ列各數絕對值相等，符號相反。 於是，對於對角線元素，a(i,i)=-a(i,i),有2a（i,i)=0， 在非偶數域中，有a（i,i)=0，
為什麼反對稱矩陣的復特徵值成對出現？
11樓：桃園初花
這個的話有很多原因的啊。
關於反對稱矩陣的性質我有點不懂，想請教一下
12樓：網友
xtbx 這是乙個數。
其轉置等於它本身。
若是反對稱矩陣,則其主對角上元素全為零。 如何證明
13樓：閒庭信步
反對稱矩陣滿足aij=-aji,其主對角上元素是i=j的，所以有aii=-aii，故aii=0，i=1,2,..n
14樓：
反對稱矩陣滿足。
aij=-aij，令i=j，就可以得到aii=0，即主對角線元素為0
實矩陣與轉置矩陣的乘積是對稱矩陣嗎
是。因為 aa t t a t t a t aa t 所以 aa t 是對稱矩陣 把一個m n矩陣的行，列互換得回到的答n m矩陣,稱為a的轉置矩陣,記為a 或at。矩陣轉置的運算律 即性質 1 a a 2 a b a b 3 ka ka k為實數 4 ab b a 若矩陣a滿足條件a a 則稱a為...
設a為n階實對稱矩陣且為正交矩陣，證明A的平方等於E線代
a是對稱陣，所以a a t，又因為a是正交矩陣，所以 a a t e，所以，a 2 e 設a是實對稱矩陣，且a的平方 0，證明a 0 用數學歸納法證明。證明當a為n階實矩陣時成立，那麼推論出a為n 1時也成立，再證明n 1時成立，即可。採用矩陣分塊的方法，從a平方 0即可得出元素為0的結論。設矩co...
求正交的相似變換矩陣，將下列對稱矩陣化為對角陣2,2， 2 2,5， 4 2， 4,
第一步 求原矩陣a特徵向量 第二步 特徵向量的矩陣正交單位化為p 第三步 將p轉置為q並得出q 1 a q j 其中j為對角陣 結果如下 解 a e 2 2 2 2 5 4 2 4 5 r3 r2 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 c3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 按...