線性代數。第5題。用配方法。求詳細步驟。

1樓：網友

5. 求二次型的矩陣用不著配方法，直接可寫出。如題中已手寫的。

只有化為標準型時，其中一種方法是配方法。計算如下：

f = -3[(x3)^2+(1/3)x2x3+2x1x3] +3x1x2

3[x3+(1/6)x2+x1]^2 - 1/36)(x2)^2-(x1)^2+3x1x2

3[x3+(1/6)x2+x1]^2 - 1/36)[(x2)^2-108x1x2] -x1)^2

3[x3+(1/6)x2+x1]^2 - 1/36)(x2-54x1)^2 +(54x1)^2-(x1)^2

3[x3+(1/6)x2+x1]^2 - 1/36)(x2-54x1)^2 + 2915(x1)^2

3(y1)^2-(1/36)(y1)^2+2915(y3)^2

其中 y1 = x3+(1/6)x2+x1, y2 = x2-54x1, y3 = x1

線性代數用配方法化二次型為標準形，這題我怎麼化出了五項，麻煩要詳細步驟，圖中第二題，麻煩快速

2樓：網友

2、一般的配方法得到的線性變換。

都不可逆。這題最好用正交變換。

求出二次型對應的矩陣。

依次求出特徵值和特徵向量。

單位正交化得到變換矩陣。

過程如下：

【線性代數】 配方法怎麼用啊？看書看了好久越看越亂，實在搞不懂啊！

大學線性代數題求大神解答,大學線性代數題求大神解答

1 p 4a1 6a2 3a3 9a4 3a1 8a2 6a3 9a4 2a5 可得2a5 a1 2a2 3a3 且a3 4a1 2a2 9a4 所以a3和a5都能用a1 a2 a4線性表示,且a1 a2 a4線性無關,所以r a 3 又因為內p也能用a1 a2 a4線性表示 所以r b 3 2 p...