1樓：zzllrr小樂
很簡單，用定義來證：
aa^t)^t
a^t)^ta^t
aa^t因此aa^t是對稱矩陣。
2樓：zzllrr小樂
用定義來證：
aa^t)^t
a^t)^ta^t
aa^t因此aa^t是對稱矩陣。
證明：對任意的m*n矩陣a，a^t*a和a*a^t都是對稱矩陣
3樓：網友
因為 (aa^t)^t = (a^t)^ta^t = aa^t所以 aa^t 是對稱矩陣。
同理， 因為 (a^ta)^t = a^t(a^t)^t = a^ta
所以 a^ta是對稱矩陣。
性質： (ab)^t=b^ta^t
還有什麼問題……
要證d對稱則要證d^t=d
試證：對於任意方陣a,a=a^t,aa^t,a^ta是對稱矩陣
4樓：網友
知識點：
1. a是對稱矩陣<=>a^t = a.
2. (a^t)^t = a
3. (ab)^t - b^ta^t
證明：因為 (aa^t)^t = a^t)^t a^t = aa^t所以 aa^t 是對稱矩陣。
同理， 因為 (a^ta)^t = a^t(a^t)^t = a^ta
所以 a^ta 是對稱矩陣。
a是3*4矩陣aa^t為三階對稱矩陣,求|a^ta|
5樓：網友
a^ta 是4階矩陣。
因為 r(aa^t)<=r(a)<=3 <4
所以 |a^ta| = 0
設a是mxn矩陣,證明aa(t)是對稱矩陣
6樓：zzllrr小樂
可以直接用對稱矩陣的定義來證：
aa^t)^t
a^t)^ta^t
aa^t因此aa^t是對稱矩陣。
aa^t是對稱矩陣嗎，為什麼啊
7樓：幽谷之草
根據乘積的轉置規則。
ab)^t=b^ta^t
aa^t)^t=a^t
所以aa^t是對稱矩陣。
a是3*4矩陣aa^t為三階對稱矩陣,求|a^ta|,您的解釋我沒看懂
8樓：網友
a^t 是 4*3
a 是 3*4
所以 a^ta 是 4*4
因為 r(aa^t)<=r(a)<=3 <4所以 |a^ta| = 0
哪一步不懂？
aa^t是對稱矩陣嗎，為什麼
9樓：網友
根據轉置運算的性質可得：(aa^t)^t=[(a^t)^t]a^t=aa^t，所以aa^t是對稱陣。
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