1樓：電燈劍客
**裡不是已經很清楚了嗎
必要性部分的邏輯是
若對所有n維向量x,恆有x^tax=0 => 對於某個給定的x有x^tax=0 => 具體的結論（比如aii=0）
2樓：小迪
能問一下同學你這是什麼書嗎
線性代數題： 設a是n階實數矩陣,若對所有n維向量x,恆有x^tax=0,證明：a為
3樓：段逆仙
兄弟，你是不是對a+(a)^t是實對稱矩陣有疑問？如果是的話，a+(a)^t確實是實對稱矩陣，因為(a+(a)^t)^t=(a^t+a)所以為實對稱矩陣
設a為n階實矩陣,證明:若對於任意n維實列向量a,有a^taa=0.則a為反對稱矩陣 求問怎麼證明
4樓：快來搶
矩陣a=(aij)
由於對復任意的制n維實列向量a成立，所以要在a上面做文章：
令a=(0,...,1,...0)(a中第i個元素是1，其餘的是0)，代入可知aii=0
令a=(...,1,...,1,.....)(a中第i個和第j個元素是1，其餘的是0)(i≠j)，代入可得：aii+aji+aij+ajj=0
aii=ajj=0，故aij+aji=0
所以(aij)+a(ji)=0
即a+a^t=0，a=-a^t
從而a是反對稱矩陣
已知a是n階實對稱矩陣，對任一的n維向量x，都有x』（x的轉置）ax=0，證明a=0.
5樓：跑跑龍
樓上bai說的不對，a都是0矩陣了，du怎麼還能乘以a的逆？zhi這不是胡說八道麼？
dao首先，a是n階實對專稱矩陣，則a必可屬相似於對角矩陣，設對角矩陣b=p^(-1)ap,p^(-1)為p的逆，則a=pbp^(-1)，對任一的n維向量x，都有x'ax=0，則可推出b的對角元素全是0，也就是b=0；根據a=pbp^(-1)，可知a=0，證畢。
6樓：小小愛學童子
取x=(1,0,…,0)，代入可以得到a的第一列都為0，取x=(0,1,…0)代入可得到a的第二列都為0，一直這樣下去就可以得到a=0
7樓：
因為是對任意x都有麼，你令x為單位向量，ax=0兩邊右乘a的逆，則得到a=0
額，給我分吧，
設a為n階實對稱矩陣,如果存在n維實向量α,β,使得α^taα>0,β^taβ<0,求證:存在n維實向量x,使得x^tax=0
8樓：匿名使用者
題目應當要求x是非零向量，否則直接取x是零向量即可。可按下圖用連續函式找出x。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設A,B為n階矩陣,若ABE,證明ABBA
如果a b e 那麼代入得到 ab a e a a a2 ba e a a a a2 顯然ab ba 設a,b都是n階矩陣,ab a b,證明 1 a e,b e都可逆 2 ab ba 1 a e,b e是n階方陣,b e a e b e ab a b e e因此,a e,b e互為逆矩陣 2 根據...
1 設A為n階對稱矩陣,P為n階可逆矩陣,證明B P T
b bait p t ap t p t a t p p t a p b 所以b也是對稱陣du 因為p是可逆陣，所zhi以r p n 然後利dao 用兩個不等式 回 r ap r a r p n r a n n r a 1 r ap min r a 2 由 1 2 得到r ap r a 同樣的，再把答...
設a為n階非奇異矩陣a是矩陣a的伴隨矩陣則
對樓上的同學做補充 n階非奇異矩陣就說明了 a 0，即a可逆。設n介矩陣a非奇異 n 2 a 是a的伴隨矩陣，則 a 因為 a det a a 1所以 a det a a 1 det det a a 1 det a a 1 1 det a n 2 a 這裡的 有時是乘法的意思，有時是伴隨矩陣的意思。...