1樓：網友
【分析】
本題是要證明矩陣a是正定矩陣。
正定的充分必要條件有好幾個，方法就不同。
解答】a是實對稱矩陣，a的順序主子式。
1階2＞02階2 -1
3階2 -1 0
所以a正定，即當x≠0時，xtax＞0
newmanhero 2015年6月13日10:36:06
線性代數題： 設a是n階實數矩陣,若對所有n維向量x,恆有x^tax=0,證明：a為
2樓：段逆仙
兄弟，你是不是對a+(a)^t是實對稱矩陣有疑問？如果是的話，a+(a)^t確實是實對稱矩陣，因為(a+(a)^t)^t=(a^t+a)所以為實對稱矩陣。
如何證明線性方程組a^x=0和a^x=0同解
3樓：葉寶強
a是實方陣吧。
證明：記a'=a^t
1)設x1是ax=0的解，則ax1=0
所以a'ax1=a'(ax1)=a'0=0所以x1是a'ax=0的解。
故 ax=0 的解是 a'ax=0 的解。
2)設x2是a'ax=0的解，則a'ax2=0等式兩邊左乘 x2'得 x2'a'ax2=0所以有 (ax2)'(ax2)=0
所以 ax2=0.[長度為0的實向量必為0向量，此時用到a是實矩陣]所以x2是ax=0的解。
故a'ax=0的解是ax=0的解。
綜上知齊次線性方程組ax=0與a'ax=o是同解方程組。
設a是乙個n階實對稱矩陣，且|a|<0 證明 必存在實n維列向量x不等於0使x'αx<0 其中x
4樓：日光雨之心
證明它不是正定矩陣即可，若其正定，特徵值大於0，必有|a|>0，相悖。
線性代數求解 急！ 設a是m×n實矩陣，證明a^t a正定的充要條件是r(a)=n
5樓：網友
若r(a)=n，注意ax＝0的充分必要條件是x＝0。則對任意的非零x，有ax非零，於是x^ta^tax=(ax)^t(ax)>0，故a^ta正定。反之，設a^ta正定。
若r(a) 矩陣a*x=0，a是12階方正，x是12*1的矩陣，求不為0的矩陣x，求大神幫忙解決 6樓：拉克絲的在路上 還有什麼條件，就這樣都不一定有解。 7樓：zzllrr小樂 這個用初等行變換，化最簡行，然後即可求出基礎解系。 線性代數：矩陣a∈r(n×n)，a有非零的特徵值，證明：如果x為特徵向量，那麼x在a的列空間中 8樓：網友 這個很簡單，設矩陣a對應於特徵向量x的特徵值為a(a不為0），則由特徵向量定義。 ax = ax x = ax/a 設x = [x1, x2, x3, .xn]^ta = [a1, a2, a3, .an]其中 a1, a2, a3，.. 為 a 的n個列向量，則x = x1/a a1 + x2/a a2 + xn/a an 即x可以由a的列向量線性表出，x在a的列空間中。 x2 bx a 0有一個根是a a不為0 則a ba a 0 則a a b 1 0 因為a不為0，所以a b 1 0 所以a b 1 所以選c x a則a ab a 0 a 0兩邊除以a a b 1 0 a b 1選c 根應當是 a 題目有錯 把x a代入方程得到一個二元二次方程，方程的兩邊都除以a... b 2 4ac。當 0時，方程有兩個不同的實數解 當 0時，方程有兩個相同的解 當 0時，方程無回實數答解，但有虛數解。證明 1 b 2 4ac 因為ac 0,所以 0.所以方程有兩個不同的實數解 充分條件 2 因為方程有兩個不同的實數解 所以 b 2 4ac 0.所以ac 0 必要條件 由 1 和... 可以，以為左右趨向x 0處的極限相等且等於0.define f x sin1 x if x 不等於0 0 if x 0 lim x 0 f x is undefinedlim x 0 f x is undefinedf x is not continuous at x 0 問y sinxsin1 x...已知方程x2 bx a 0有根是a（a不為0）則下列代數
已知a b c屬於R。證明「ac小於0」是「關於X的一元二次
x 0是sin1 x的振盪間斷點 因為在點x 0無定義