常見幾何體的體積公式,所有幾何體的體積和表面積公式

2025-07-18 20:00:12 字數 6433 閱讀 6913

1樓:丶海賊丨天丿灬

正方體a-邊長。

v=a3長方體a-長 b-寬 c-高。

v=abc稜柱 s-底面積 h-高。

v=sh稜錐 s-底面積 h-高。

v=sh/3

稜臺 s1和s2-上、下底面積 h-高v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3擬柱體s1-上底面積 s2-下底面積 s0-中截面積 h-高。

v=h(s1+s2+4s0)/6

圓柱 r-底半徑 h-高 c—底面周長 c=2πrs底—底面積。

s側—側面積。

s表—表面積。

s底=πr2

s側=chs表=ch+2s底。

v=s底hπr2h

空心圓柱。r-外圓半徑。

r-內圓半徑。

h-高v=πh(r2-r2)

直圓錐r-底半徑。

h-高v=πr2h/3

圓臺r-上底半徑。

r-下底半徑。

h-高v=πh(r2+rr+r2)/3

球 r-半徑。

d-直徑。v=4/3πr3=πd2/6

球缺 h-球缺高。

r-球半徑。

a-球缺底半徑。

v=πh(3a2+h2)/6

h2(3r-h)/3a2

h(2r-h)

球檯 r1和r2-球檯上、下底半徑。

h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6圓環體。

r-環體半徑。

d-環體直徑。

r-環體截面半徑。

d-環體截面直徑。

v=2π2rr2

2dd2/4

桶狀體d-桶腹直徑。

d-桶底直徑。

h-桶高。v=πh(2d2+d2)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

2樓:才涉隆晶

正方體a-邊長。

v=a3長方體a-長。

b-寬c-高。

v=abc稜柱s-底面積。

h-高v=sh

稜錐s-底面積。

h-高v=sh/3

稜臺s1和s2-上、下底面積。

h-高v=h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3擬柱體s1-上底面積。

s2-下底面積。

s0-中截面積。

h-高v=h(s1+s2+4s0)/6

圓柱r-底半徑。

h-高c—底面周長。

c=2πrs底—底面積。

s側—側面積。

s表—表面積。

s底=πr2

s側=chs表=ch+2s底。

v=s底hπr2h

空心圓柱。r-外圓半徑。

r-內圓半徑。

h-高v=πh(r2-r2)

直圓錐r-底半徑。

h-高v=πr2h/3

圓臺r-上底半徑。

r-下底半徑。

h-高v=πh(r2+rr+r2)/3

球r-半徑。

d-直徑。v=4/3πr3=πd2/6

球缺h-球缺高。

r-球半徑。

a-球缺底半徑。

v=πh(3a2+h2)/6

h2(3r-h)/3a2

h(2r-h)

球檯r1和r2-球檯上、下底半徑。

h-高v=πh[3(r12+r22)+h2]/6圓環體r-環體半徑。

d-環體直徑。

r-環體截面半徑。

d-環體截面直徑。

v=2π2rr2

2dd2/4

桶狀體d-桶腹直徑。

d-桶底直徑。

h-桶高。v=πh(2d2+d2)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

3樓:霍合樂達珍

是哪一種啊。

如果是三角錐的話,v=1/3底*高。

6面體:v=底*高。

所有幾何體的體積和表面積公式

4樓:網友

^稜柱體表面積:s=s側+ 2*s底。

圓柱體表面積:s=u底*h + 2πr^2=2πr*h + 2πr^2

u底」為底面圓的周長,r為底面圓的半徑)

稜錐體表面積:s=n*s側(三角形) +s底(n為稜錐的斜稜條數,即側面數)

圓錐體表面積:s=s扇 + s底=1/2*l(母線)*2πr + r^2

稜臺體表面積:s=n*s側(梯) +s上底 + s下底(n為稜錐的稜條數,即側面數)

圓臺體表面積:s=s側(扇環) +s上底 + s下底=π(r^2+r^2+rl+rl)=πr^2+πr^2+πrl+πrl

注:設r為上底半徑,r為下底半徑,l為圓臺母線;虛設a 為小扇形母線,則大扇形母線長為(a+l)

球體表面積:s=4πr^2

圓柱體積:v=πr²h(r代表底圓半徑,h代表圓柱體的高)

稜柱體積:v=sh(底面積x高)

長方體體積:v=abc(a、b、c分別表示長方體的長、寬、高)

正方體體積:v=a³(用a表示正方體的稜長)

圓錐體體積:v=(1/3)sh(s是底面積,h是高)

三稜錐是立體空間中最普通最基本的圖形,正如三角形之於二維空間。

已知空間內三角形三頂點座標a(a₁,a₂,a₃),b(b₁,b₂,b₃),c(c₁,c₂,c₃),o為原點,則三稜錐。

o-abc的體積:v=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|

臺體體積公式:v=(1/3)[s₁+ s₁*s₂)+s₂]h(s₁為上底面積,s₂為下底面積0

圓臺體積公式:v=(1/3)h[s+s′+√s*s′)]=(1/3) πh(r²+rr+r²)

三維球體積公式:v=(4/3)πr³

橢球體,橢球在xyz-笛卡爾座標系中的標準方程是:(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1

其體積是v=(4/3)πabc

5樓:網友

長方體:

表面積:2(ab+ah+bh)

體積e68a8462616964757a686964616f31333238646439:abh(a為長方體的長,b為長方體的寬,h為長方體的高)

正方體:表面積:6a^2

體積:a^3(a為正方體稜長)

圓柱體:表面積:2πr^2+2πrh

體積:πr^2h (r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:表面積:πr^2+πr根號下(h^2+r^2)

體積: πr^2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高)

直稜柱和正稜錐的表面積。

設稜柱的高為h,底面多邊形的周長為c,則直稜柱的側面積公式是:s直稜柱側面積=ch

即直稜柱的側面積等於它的底面周長和高的乘積。

設正稜錐的底面邊長為a,底面周長為c,斜高為h』,則正稜錐的側面積公式是:

s正稜錐側 =nah』=ch』

即正稜錐的側面積等於它的底面周長和斜高的乘積的一半。

稜柱和稜錐的表面積或全面積等於側面積與底面積的和。

正稜臺的表面積。

設稜臺下底面邊長為a,周長為c,上底面邊長為a』,周長為c』,斜高為h』,則正稜臺的側面積公式。

s正稜臺側 =n(a+a』)h』=(c+c』)h』

稜臺的表面積或全面積等於側面積與底面積的和。

還有去這看。

應該有你要的(看7-15)

所有幾何圖形的面積,周長,體積,表面積的公式分別是什麼?

6樓:網友

一、 平面幾何圖形:

1、長方形。

周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2

面積=長×寬 s=ab

2、正方形。

周長=邊長×4 c=4a

面積=邊長×邊長 s= a2

3、三角形。

周長=三邊長之和 c=a+b+d 面積=底×高÷2 s=ah÷2 4、平行四邊形的周長=相鄰兩邊之和的2倍 c=(a+b)×2 ;

面積=一邊×這邊上的高 s=ah

5、梯形。周長=四邊長之和 c=a+b+d+e

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2

6、菱形。周長=邊長×4 c=4a

面積=對角線乘積的一半 s=ab÷2

7、圓周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr ;

面積=圓周率×半徑的平方 s=π r2

環形面積=π×(大半徑的平方- 小半徑的平方)

半圓的周長 = 2πr/2 + 直徑= πr + 2r

8、扇形。周長=半徑×2+弧長 c=2r+(n÷360)πr=2r+(n÷180)πr

面積 s=πr2

n÷360=i/2lr (其中l為弧長)

二、立體幾何圖形:

1、長方體。

表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

體積 =長×寬×高 v =abh

2、正方體。

表面積=稜長×稜長×6 s =6a

體積=稜長×稜長×稜長 v= .a=a 3

3、圓柱。側面積=底面圓的周長×高 s=ch

體積=底面積×高 v=sh v=πr h=π(d÷2) h=π(c÷2÷π)h

表面積=上下底面面積+側面積 s=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π)ch

4、圓錐。表面積=s側+s底=πrl+πr^2其中,s側=1/2αl^2=πrl

體積積=底面積×高÷3 v=sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(c÷2÷π)h÷3

三、其他不規則幾何圖形可以採用分割法等方法計算。

7樓:雨說情感

1、長方形、正方形的周長和麵積公式:

長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2

正方形的周長=邊長×636f707962616964757a686964616f313334313630354 c=4a

長方形的面積=長×寬 s=ab

正方形的面積=邊長×邊長 s=a·a= a²

2、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式:

三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 s=ah

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)h÷2

3、圓的周長和麵積公式:

圓的周長=直徑×π

公式:l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π

公式:s=πr²

4、圓柱的側面積和表面積公式:

圓柱的側面積:

圓柱的側面積等於底面的周長乘高。

公式:s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:

圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

公式:s=ch+2s=ch+2πr²

5、圓柱圓錐的體積公式:

圓柱的體積:

圓柱的體積等於底面積乘高。

公式:v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。

公式:v=1/3sh

8樓:村裡唯一的希望喲

一、平面圖形:

1、長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2 面積=長×寬 s=ab

2、正方形的周長=邊長×4 c=4a 面積=邊長×邊長 s= a2

3、三角形的周長=三邊長之和 c=a+b+d 面積=底×高÷2 s=ah÷2 4、平行四邊形的周長=相鄰兩邊之和的2倍 c=(a+b)×2 ;面積=一邊×這邊上的高 s=ah

5、梯形的周長=四邊長之和 c=a+b+d+e 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2

6、菱形周長=邊長×4 c=4a 面積=對角線乘積的一半 s=ab÷2

7、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr ;面積=圓周率×半徑的平方 s=π r2

環形的面積=π×(大半徑的平方- 小半徑的平方) 半圓的周長 = 2πr/2 + 直徑= πr + 2r

8、扇形周長=半徑×2+弧長 c=2r+(n÷360)πr=2r+(n÷180)πr

面積 s=πr2

n÷360=i/2lr (其中l為弧長)

二、立體圖形:

1、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 體積 =長×寬×高 v =abh

2、正方體的表面積=稜長×稜長×6 s =6a 體積=稜長×稜長×稜長 v= .a=a 3

3、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 s=ch ; 體積=底面積×高 v=sh v=πr h=π(d÷2) h=π(c÷2÷π)h

表面積=上下底面面積+側面積 s=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π)ch

4、圓錐的體積=底面積×高÷3 v=sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(c÷2÷π)h÷3 附:

1、長方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積×高 v=sh=π r2

h 2、弧度為弧長與半徑之比。

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