1樓：小初數學答疑
正弦函式是週期函式，週期t=2π函式性質。<>
1定義域。實數集r
2值域。-1，1] (正弦函式有界性的體現)3最值和零點。
最大值：當x=2kπ+(2) ，k∈z時，y(max)=1最小值：當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1零值點：(kπ,0) ，k∈z
4對稱性。既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
1)對稱軸：關於直線x=(π2)+kπ，k∈z對稱。
2)中心對稱：關於點(kπ，0)，k∈拍慶z對稱。
5週期性。最小正週期：y=sinx ，t=2π
6奇偶性拿陵。
奇函式 (其圖象關於原點對稱)
7單調性。在[-π2+2kπ，π2+2kπ]，k∈z上是單調遞增。
在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈z上消賀戚是單調遞減。
2樓：非酋肉嘎嘎
函式 sin^n(x) 的週期與 sin(x) 的週期有關。當 n 為奇數時，sin^n(x) 的週期與 sin(x) 的週期相同，譁行為 2π。當 n 為偶數時，sin^n(x) 的週期為 π。
這是因為 sin^n(x) 是 sin(x) 的 n 次方，當 n 為奇數時，亂逗譁sin^n(x) 的影象和 sin(x) 的影象在乙個週期內保指仿持一致；而當 n 為偶數時，sin^n(x) 的影象在乙個週期內會重複兩次，因此週期縮短為 π。
總結： 當 n 為奇數時，sin^n(x) 的週期為 2π。
當 n 為偶數時，sin^n(x) 的週期為 π。
sinx的週期是什麼？
3樓：教育評論員說
sinx的週期是2兀，判斷sinx函式的週期，需要知道x的係數w，然後利用公式t=2兀/w就可以求出其週期，sinx是週期函式，最小正週期。
t二2兀。一般地只要通過乙個最小正週期上〈即區間（一兀，兀）函式的性，就可以旅蠢瞭解整個函脊鎮則數的相應性質。
一、函式的週期性：
設函式 f（x）在區間 x 上有定義櫻棚，若存在乙個與 x 無關的正數 t ,使對於任一 x∈x,恆有 f（x+t）= f（x）則稱 f（x）是以 t 為週期的週期函式，把滿足上式的最小正數 t 稱為函式 f（x）的週期。
二、週期函式的運算性質：
若t為f（x）的週期，則f（ax+b）的週期為 t/|a| 。
若f(x)，g(x)均是以t為週期的函式，則f(x)±g(x)也是以t為週期的函式。
若f(x)，g(x)分別是以t1，t2，t1≠t2為週期的函式，則f(x)±g(x)是以t1，t2的最小公倍數。
為週期的函式。
三、常見的週期函式有：
sinx，cosx，其週期 t=2π；tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其週期 t=π。
四、例題：設對一切實數x，有f（1/2 + x）= 1/2 + f(x)- f^2(x)】,則f（x）是週期為多少的週期函式？
解：f【1/2 +（1/2 + x）】=1/2 + f(1/2 + x)- f^2(1/2 + x)】
1/2 + 1/4 - f(x) +f^2(x)】=1/2 + f(x) -1/2】
f(x),(由題設 f(x)≥1/2)
即 f(1+x) =f(x) ,故可知f(x)的週期為1 。
sinx的週期是什麼？
4樓：胖憨憨
sinx的週期是2兀。
判斷sinx函式的週期，需要知道x的係數w，然後利用公明亮式t=2兀/w就可以求出其週期，sinx是週期函式，最小正週期。
t二2兀。一般地只要通過乙個最小正週期上〈即區間（一兀，兀）函式的性，就可以瞭解談槐此整個函式的相應性質。
影象性質：
1、單調性。
在[-(2)+2kπ,(2)+2kπ]，k∈z上是增函式。
在含迅[(π2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈z上是減函式。
2、對稱性：關於直線x=(π2)+kπ，k∈z對稱；關於點(kπ,0)，k∈z對稱。
3、最值和零點：當x=2kπ+(2) ，k∈z時，y(max)=1；當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1。
sinx的週期是什麼？
5樓：生活小能手
當n為偶數週期為π，當n為奇數週期為2π。
sinx函式，即正弦函式。
三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意乙個孝亮實數x都對應著唯一的角（弧度制。
中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，茄侍這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，顫慎吵按照這個對應法則。
所建立的函式，表示為y=sinx，叫作正弦函式。
影象性質：
1、單調性。
在[-(2)+2kπ,(2)+2kπ]，k∈z上是增函式。
在[(π2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈z上是減函式。
2、對稱性：關於直線x=(π2)+kπ，k∈z對稱；關於點(kπ,0)，k∈z對稱。
3、最值和零點：當x=2kπ+(2) ，k∈z時，y(max)=1；當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1。
sinx的週期是多少？
6樓：心的舞臺
當n為偶數週期為π，當n為奇數週期為2π。
sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。茄侍正弦函式是三角函式的一種。對於任意乙個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫作正弦函式孝亮。
影象性質：
1、單調性：在[-(2)+2kπ,(2)+2kπ]，k∈z上是增函式；在[(π2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈z上是減函式。
2、對稱性：關於直線x=(π2)+kπ，k∈z對稱；關於點(kπ,0)，k∈z對稱。
3、最值和零點：當x=2kπ+(2) ，k∈z時，顫慎吵y(max)=1；當x=2kπ+(3π/2)，k∈z時，y(min)=-1。
sinx週期是怎麼樣的？
7樓：阿zi是個好大兒
當n為偶數週期為π，當n為奇數週期為2π。
sinx函式對於任意一沒液個實數x都對應著唯一的角（弧度制。
中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意乙個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則。
所建立的函式，表示為y=sinx，叫作正弦函式。
sinx週期橋碼的判斷：
因為對敏察哪於任何的正弦三角函式y=sinx都是可以變成y=sin(x+2π)的，而無論x取何時的時候，都可以將其看成乙個銳角的形式，根據三角函式恆等變形都是可以加上或者減去2π或者2π的整數倍的單位的，即y=sinπx=sin(πx+2π)。
所以很多同學就會將f(x)=sinx+sinπx直接寫成是f(x+2π)=sin(x+2π)+sin(πx+2π)=f(x)，從而得出錯誤的結論，認為有周期。
sin(sinx)為什麼是週期函式？
8樓：竺可楨錬
因為sinx是週期函式。
你可以這麼想設f(x)＝sinx那麼f(f(x))＝sin（sinx）這是乙個複合函式，那麼我們知道根據複合函式的定義，有這麼乙個定理複合函式里面如果是週期函式那麼這個函式也是乙個複合函式。
9樓：網友
sinx是週期為2丌的週期函式。
所以sin（sinx）也是週期函式。證明如下：sin〈sin（x＋2丌）〉＝sin（sinx），所以也是週期為2丌的週期函式。
sin(sinx)是否是週期函式？
10樓：乙個人郭芮
sin(sinx)當然是週期函式。
首先sinx是週期為2π的週期函大掘數。
那麼sinx=sin(2kπ+x)
當然就當然可亂答以得到。
sin(sinx)=sin[sin(2kπ+x)]所以sin(sinx)的滾陪核週期。
同樣也是2π
11樓：網友
<>計老鍵算一下即可求出結果。絕含轎並肆。
判斷週期函式定理的推理，週期函式怎麼判斷
定扒鬧理 若f x 是在集m上以t 為最小正週期的週期函式則k f x c k 和 f x 分別是集m和集 x f x ，x 上的以t 為最小正週期的週期函式。定理若f x 是集m上以t 為最小正週期的週期函式，則f ax n 是集 x ax n上的以t 為最小正週期的週期函式，其中a b為常數 山...
求週期函式的週期 著急中
因為cos n 不是週期函式，故cos n cos n 也不是週期函式，也就不存在週期了！,cos t 週期是 cos t 週期是 求 和 的最小公倍數 廣義上的 最小公倍數就是 週期為 ,由於x t 是週期函式，令它的週期是t,則有x t x t t 用t換掉t有x t x t t 化為x t x...
考研數學，周期函式積分有個性質是，周期函式以T為週期充要條件是它積分等於零，那不是所有周期函式積分
很明顯，你的理解出現了偏差。題目的意思只是在證明這兩點 結論成立的前提條件是f x 在 上連續，並且f x 為t周期函式。然後就是你覺得例子sinx 5滿足前提條件，但是 0tf t dt 0。所以它的原函式就不是周期函式。可以寫出它的原函式為 cosx 5x c不是周期函式。我看書上周期函式的積分...