1樓：匿名使用者
函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。 當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現 假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期.
1.概念的提出： 將日曆中「星期」隨日期變化的週期性的出現和正弦函式值隨角的變化週期性的出現進行對比，尋求出兩者實質：
當「自變數」增大某一個值時，「函式值」有規律的重複出現。 出示函式週期性的定義：對於函式y=f（x），假如存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
「當自變數增大某一個值時，函式值有規律的重複出現」這句話用數學語言的表達. 2.定義:
對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+t)=f(x) 概念的具體化： 當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考t的取值。 t=2kπ(k∈z且k≠0) 所以正弦函式和餘弦函式均為周期函式，且週期為 t=2kπ(k∈z且k≠0) 展示正、餘弦函式的圖象。
周期函式的圖象的形狀隨x的變化週期性的變化。（用課件加以說明。） 強調定義中的「當x取定義域內的每一個值」 令(x+t)2=x2,則x2+2xt+t2=x2 所以2xt+t2=0, 即t(2x+t)=0 所以t=0或t=-2x 強調定義中的「非零」和「常數」。
例:三角函式sin(x+t)=sinx cos(x+t)=cosx中的t取2π 3. 最小正週期的概念：
對於一個函式f(x)，如果它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。 對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。
（說明：如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。） 在函式圖象上，最小正週期是函式圖象重複出現需要的最短距離。
4.例：求下列函式的週期：
（1）y=3cosx 分析：只要cosx中的自變數只要且至少增加到x+2π時，函式cosx的值才重複出現，因而函式3cosx的值也才重複出現，因此y=3cosx的週期是2π．（說明cosx前面的係數和週期無關。） （2）y=sin(x+π/4) 分析略，說明在x後面的角也不影響週期。
（3）y=sin2x 分析：因為sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x, 所以自變數x只要且至少增加到x+π時,函式值就重複出現。所以原函式的週期為π。
（說明x的係數對函式的週期有影響。） （4） y=cos(x/2+π/4) （分析略） （5）y=sin(ωx+φ) （分析略） 結論：形如y=asin(ωx+φ) 或y=acos(ωx+φ) (a,ω,φ為常數,a0, xr) 的函式的週期為t=2π/ω 周期函式性質：
（1）若t（≠0）是f(x)的週期，則-t也是f(x)的週期。 （2）若t（≠0）是f(x)的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f(x)的週期。 （3）若t1與t2都是f(x)的週期，則t1±t2也是f(x)的週期。
（4）若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。 （5）t*是f(x)的最小正週期，且t1、t2分別是f(x)的兩個週期，則 （q是有理數集） （6）若t1、t2是f(x)的兩個週期，且 是無理數，則f(x)不存在最小正週期。 （7）周期函式f(x)的定義域m必定是雙方無界的集合。
其他周期函式（非三角函式）
dirchlet函式 d(x)= {1 x為有理數時 {0 x為無理數時 復指數函式：y=e^(jwt),其中j為虛數單位，w為任意實數，t為自變數。 重要推論 1，若有f(x)的2個對稱軸x=a,x=b.
則t=2|a-b| 2，若有f(x）的2個對稱中心（a,0）(b,0)則t=2|a-b| 3,若有f(x)的1個對稱軸x=a,和1個對稱中心(b,0)，則t=4|a-b|
2樓：匿名使用者
應該就是周期函式吧,f(x)=f(x+t),t叫做週期.比如正弦函式f(x)=sinx就是週期為2π的周期函式
什麼是函式週期性
3樓：匿名使用者
對於函式f(x),若存在不為零的常數t,使得對於任意的x,等式f(x+t)=f(x)都成立,則稱函式f(x)為周期函式,常數t稱為函式的週期
通常周期函式主要應用到證明和計算上，t是f(x)的一個週期，則2t，3t，..都是f(x)一個週期,f(x+2t)=f(x+t+t)=f((x+t)+t)=f(x+t)=f(x)
4樓：聶士恩芮午
函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。
當自變數
增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期.
函式的週期性是什麼，怎麼算
5樓：y神級第六人
函式的週期
性不僅存在於三角函式中，在其它函式或者數列中「突然」出現的週期性問題更能考查你的功底和靈活性，本講重點複習一般函式的週期性問題
一.明確複習目標
1.理解函式週期性的概念，會用定義判定函式的週期；
2.理解函式的週期性與圖象的對稱性之間的關係，會運用函式的週期性處理一些簡單問題。
二、建構知識網路
1.函式的週期性定義：
若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。
周期函式定義域必是無界的
2.若t是週期，則k•t（k≠0,k∈z）也是週期，所有周期中最小的正數叫最小正週期。一般所說的週期是指函式的最小正週期。
周期函式並非所都有最小正週期。如常函式f(x)=c；
3.若函式f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x－a),則2a為函式f(x)的週期。
（若f(x)滿足f(a+x)=f(a－x)則f(x)的圖象以x=a為圖象的對稱軸，應注意二者的區別)
4.若函式f(x)圖象有兩條對稱軸x=a和x=b，（a 5.若函式f(x)圖象有兩個對稱中心（a，0），（b，0）（a 6.若函式f（x）有一條對稱軸x=a和一個對稱中心（b，0）（a 6樓：風花雪 你好，函式的週期性定義：若存在常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 7樓：行走無去 函式的週期性定義：若t為非零常數，對於定義域內的任一x，使恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 函式週期性是什麼？ 8樓： 一個x值對應一個y值，這是函式的必須具備的性質，不是週期性。 週期性是指當x變化一個週期時，其對應的y值不變，即f(x+t)=f(x). f(x),f(x+2)為偶函式， 則有f(x+4)=f(x+2+2)=f(-x-2+2)=f(-x)=f(x), 即4為函式的週期。 x屬於[-2,2]時，f(x)=g(x) x屬於[-4n-2, -4n+2]時，f(x)也等於g(x). 什麼是函式的週期性？ 9樓：我就是楊錦山 函式的週期性定義：若存在一非零常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做周期函式，t叫做這個函式的一個週期。 中文名函式週期性 外文名periodicity 定義若t為非零常數 關鍵有規律地重複出現 函式週期性 函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。 當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。 假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期.t的整數倍也是函式的一個週期。 說明1.概念的提出：將日曆中「星期」隨日期變化的週期性的出現和正弦函式值隨角的變化週期性的出現進行對比，尋求出兩者實質：當「自變數」增大某一個值時，「函式值」有規律的重複出現。 出示函式週期性的定義：對於函式y=f（x），假如存在一個非零常數t，使得當x取定義域內的任何值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。 「當自變數增大某一個值時，函式值有規律的重複出現」這句話用數學語言的表達. 2.定義:對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+t)=f(x) 概念的具體化： 當定義中的f(x)=sinx或cosx時，思考t的取值。 t=2kπ(k∈z且k≠0) 所以正弦函式和餘弦函式均為周期函式，且週期為 t=2kπ(k∈z且k≠0) 展示正、餘弦函式的圖象。 周期函式的圖象的形狀隨x的變化週期性的變化。（用課件加以說明。） 強調定義中的「當x取定義域內的每一個值」 令(x+t)2=x2,則x2+2xt+t2=x2 所以2xt+t2=0, 即t(2x+t)=0 所以t=0或t=-2x 強調定義中的「非零」和「常數」。 例:三角函式sin(x+t)=sinx cos(x+t)=cosx中的t取2π 3. 最小正週期的概念： 對於一個函式f(x)，如果它所有的週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。 對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2π。（說明： 如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。） 在函式圖象上，最小正週期是函式圖象重複出現需要的最短距離。 4.例：求下列函式的週期： （1）y=3cosx 分析：cosx中的自變數只要且至少增加到x+2π時，函式cosx的值才重複出現，因而函式3cosx的值也才重複出現，因此y=3cosx的週期是2π．（說明cosx前面的係數和週期無關。） （2）y=sin(x+π/4) 分析略，說明在x後面的角也不影響週期。 （3）y=sin2x 分析：因為sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x, 所以自變數x只要且至少增加到x+π時,函式值就重複出現。所以原函式的週期為π。 （說明x的係數對函式的週期有影響。） f x 2 f x f x 所以f 1 x 2 f 1 x 即f 1 x f 1 x 實際根據 可直接看出 即對稱軸為x x 2 x 2 1 同理f x f 2 x 所以f x f x 2 f 2 x 2 f x 4 即週期t 4 f x 當x 0,1 時，都有f x 1 2x，作圖可解出一個週期的... 例子 f x c f x c 為一周期函式 證明 令t x c可得x t c帶入上式可得 f t 2c f t 所以原函式是一週期為2c的函式，像這樣的題目一般都用換元法可以很快得出週期的。周期函式是指函式值隨自變數的變化而呈週期性變化，正弦 餘弦函式都是周期函式。表示式是f x t f x x取任... 產能是生產能力的bai簡稱,產能過剩du就是供給遠遠大於需zhi 求。dao在市場經濟條件下,版供給與需求不可能 權做到完全相等,二者的背離或者說供大於求或供不應求是正常現象,供給與需求的完全相等只能是偶然的。究竟供給大於需求多大量才算是產能過剩,目前並無統一標準,有人認為產能只要能夠發揮85 左右...函式奇偶性和週期性，函式的奇偶性和週期性
函式週期性，一些相關的等式，函式的週期性有幾個公式
什麼是週期性產能過剩,什麼是週期性產能過剩