1樓：西域牛仔王
原方程謹差鬥配方得 (m-5n)^2=7(m+n) ，令 m+n=7k^2 ，m-5n=7k ，則 m=(35k^2+7k)/6 ，n=(7k^2-7k)/2 ，再令 k=6p+1 ，代入可得 m=7(6p+1)(5p+1) ，n=21(6p+1)p ，所以，當 p=1，2，3，。。時，可得方程的無陣列慶殲正整祥磨數解。
2樓：網友
原方程即。m²-(10n+7)m+25n²-7n=0所以 由求根公式，取大的早姿團那個根：m=1/2 *[10n+7)+根號（168n+49）陸橘]
令n=(168k^2+2k),則 根號（168n+49）=168k+7……為奇數 不論n取啥，10n+7為奇數。
所以m是整數。
且k=1,2,。。都冊仔有一組（m,n）所以有無窮多組。
方法有點麻煩但是思路清晰，請參考~
3樓：東斯蒂豆腐乾
證明：原方程可寫滲行為（m-5n）2=7（m+n），所以可設m+n=7x2（x是正整數），①
m-5n=7x．②
乎羨得6n=7x（x-1）．
令x=6y（y是任意正整數），則n=42y2-7y．m=7×36y2-（42y2-7y）=210y2+7y．存在無窮多對正歲喊拍整數（m，n）=（210y2+7y，42y2-7y）（其中y是任意正整數）滿足題設方程．
證明：存在無窮多對正整數（m，n），滿足方程m 2 +25n 2 =10mn+7（m+n）．
4樓：機器
證明纖局：原方程可寫為（m-5n）2=7（m+n），所以可設m+n=7x2（x是正整數）山前，①m-5n=7x．②①得6n=7x（x-1）．令x=6y（y是任意正整數），則n=42y2-7y．∴m=7×36y2-（42y2-7y）=210y2+7y．∴存在無毀唯讓窮多對正整數（m，n...
若m,n為正整數,且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值
5樓：
摘要。快了。
若m,n為正整數，且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值。
怎麼樣？快了。
馬上。可以了親。
好的。這不是減n²嗎。
你分組怎麼變成加n²了。
我再算一下。
看錯了。我在算一步。
m=10n=6
你帶進去算是對的。
10和6帶進去就是對的呢。你試試。
它這個不對。
親親你給我發的這個**很明顯是。
錯的。我乙個對的反而被說水平不行。
m=10 n=6
是對的。你那個**裡面。
答案算出來都是負數。
題目要求是正數。
而且這個**裡面過程很明顯在忽悠。
希望親親能看準正確答案。
若m,n為正整數,且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值？
6樓：西域牛仔王
乘以 4 得 4m²－(2n＋7)²＝39，分解得 (2m＋2n＋7)(2m－2n－7)＝39，由於 m，n 都是正整數，所以 ① 2m＋2n＋7＝39，2m－2n－7＝1；或。
2m＋2n＋7＝13，2m－2n－7＝3，分別解上述兩個方程組，可得。
m＝10，n＝6 。
已知m、n為正整數,且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值
7樓：
摘要。已知m、n為正整數，且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值可以的。
已知m、n為正整數，且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值。
可以使用因式分解的方法嗎。
已知m、n為正整數，且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值可以的。
這個答案有無數個啊。
那用妙手的方法可以解嗎。
也可以的，解出來都可以的。
3xy+x+y＝117怎麼意識分解。
這個不好分解了。
已經是最簡的啊。
請問知道這題的解法嗎。
這個答案啊。
是否存在正整數m，使得f(n)=(2n+7)*3^n+9對任意自然數n都能被m整除。若存在，求出最大的m值
8樓：網友
就是3的n次方……沒打符號而已。
解：由f（n）=（2n+7）·3^n+9，得f（1）=36， f（2）=3×36， f（3）=10×36， f（4）=34×36，由此猜想m=36.
下面用數學歸納法證明：
1）當n=1時，顯然成立。
2）假設n=k時， f（k）能被36整除，即f（k）=（2k+7）·3^k+9能被36整除；當n=k+1時，〔2（k+1）+7〕·3^(k+1)+9=3〔（2k+7）·3k+9〕+18（3k－1－1），由於3k－1－1是2的倍數，故18（3k－1－1）能被36整除。這就是說，當n=k+1時，f（n）也能被36整除。
由（1）（2）可知對一切正整數n都有f（n）=（2n+7）·3^n+9能被36整除，m的最大值為36.
還有你拿0來抬槓沒意義，0是自然數是某一年改成時自然數的。現在出題的人這麼認為的還真不多，除非是在選擇填空裡面，如果你真覺得應該算上0，那就算16 和36的最大公約數就是了也就是4
9樓：網友
對樓上的解法補充一條：0也是自然數。
n=0時，f(0)=16，是不能被36整除的，所以樓上的解法有錯誤。
我並不是抬槓，只是善意的提醒。如果樓上每次都敵視的看待別人，我看你的境界很低啊。對我這樣也就算了，我不和你計較，但希望你在生活中不要是這種敵視別人的人，否則對你的工作和生活很不好，這也算是再次善意的提醒吧。
10樓：網友
其實是提問者題目少打一條件n屬於n*
設m，n為正整數，且m是奇數，求證 （2 m 1，2 n 1） 1
設m，n為正整數，且m是奇數，求證 m ， n 首先需要乙個結論。 p , q p,q 這個直接用輾轉相除法證明。然後。 m , n m,n m , n m , n m , m,n 常粻敗救汁嚼伴楔寶盲 m,n 因此有 m , n 您好，很高興為您解答！您能拍個原題的 給我看看嗎，因為您求證的那個地...
已知a，b屬於正實數，m，n屬於正整數，求證 a m n b m n a mb n a nb m
證 根據a b的對稱性，不妨設a b，則a m n b m n a mb n a nb m a m a n b n b m a n b n a m b m a n b n 0，故a m n b m n a mb n a nb m 移項，a m n b m n a mb n a nb m a m a ...
對於兩個正整數m,n,定義某種運算如下,當m,n都為正
當m,n都為正偶抄數或正奇 襲數時,m n m n 當m,n中一個為正偶數,另一個為正奇數時,m n mn,集合m 共13個元素 故答案為13 對於任意兩個正整數m,n,定義某種運算 如下 當m,n都為正偶數或正奇數時,m n m n 當m,n中一個 1 a,b都是正偶數時 a從2,4,6,8,10...