副對角線行列式為什麼不是n/
1樓：健之為清
副對角線行列式是指乙個方陣中從左上角到右下角的斜線上的元素組成的行列式，例如乙個3×3的方陣中，副對角線的元素包括(1,3)，(2,2)和(3,1)。通常來說，副對角線行列式的值不會是n/2，這是因為副對角線上的元素數量取決於矩陣的維數，當n為奇芹基枝數時，副對角線上的元素個數為(n-1)/2 1，即(n 1)/2，而嫌敏當n為偶數時，元素個數為n/2。
因此，我們可以得出通用公式：副對角線行列式的值等於具有對稱性的元素之積減去具有反對稱性的元素之積。這其中的具體計算過程比較繁瑣，需要依據每個位置的鋒告元素來分別計算。
2樓：熱烈且斯文丶雪花
副對做鏈角線行列式是指乙個n階方陣對角線上除了主對角線外的對角線，即拍擾從右上角到左下角的對角線。公式為det(a)=a1n-1an-2-a2n-1an-3-..an-2a1。
很多人在計算副對角線行列式時候會認為副對角線的元素個數為n個，因為主對角線有n個元素，所以會誤認為副對角線也有n個元素，其行列式值就是n/2。但這樣的做法是錯誤的。因為每個元素只計算一次的話，副對角線的元素個數其實只有n-1個。
比如，對於乙個3階矩陣，副對角線上的元素個數為2個，而不襲胡旦是3個，所以副對角線的行列式值計算公式就是每個元素都計算一次的情況下，行列式中每個元素的乘積求和，而不是直接除以2。
副對角線行列式
3樓：好學者百科
因為它指的不是第一行和最後一行交換，而是最後一行依次和其他行交換到第一行去。第n行和第n-1行交換，它變成了第n-1行，再和第n-2行交換，這樣一直到最後和第一行交換。。共進行了n-1次交換。
總共要交換 1+2+3+..n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次，即把原來在 付對角線 上的元素排列到主對角線上來了。所以，行列式的值等於各元素的乘積乘以(-1)^[n(n-1)/2] !
每交換一次，就應該乘乙個（-1））。
副對角線行列式
4樓：墨汁諾
因為它指bai的不是第一行和最後du一行交換，而是zhi最後一行依dao次和其他行交換到回第一行去。第n行和答第n-1行交換，它變成了第n-1行，再和第n-2行交換，這樣一直到最後和第一行交換。。共進行了n-1次交換。
總共要交換 1+2+3+..n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2次，即把原來在 付對角線 上的元素排列到主對角線上來了。所以，行列式的值等於各元素的乘積乘以(-1)^[n(n-1)/2] !
每交換一次，就應該乘乙個（-1））。
為什麼求行列式的副對角線的前面要新增（-1）^([n*（n-1）]/2)謝謝
5樓：網友
根據行列式的定義， 次對角線上元素的乘積的符號由列標排列的逆序數決定。
列標的排列是 n(n-1)..321, 其逆序數為：
n-1)+(n-2)+.2+1 = n(n-1)/2.
所以 行列式的副對角線的前面要新增(-1)^[n(n-1)/2].
下面例子中， n=4. 4(4-1)/2 = 6 是偶數。
所以行列式 = (-1)^6 x^4 = x^4.
這個副對角線的對角行列式是怎麼計算的 我的想法就是 -a1na2(n-1)…an
6樓：enjoy就是家
0 0 ..0 a 0 ..a an-1 ..
0 0、an 0 ..0 0，行列式等於 (-1)^[n(n-1)/2] a1a2...an這一項的列標排列為 n(n-1)..
321，其逆序數為 n-1 + n-1 + 1 = n(n-1)/2。
把最後一行移到第一行，改變符號（n-1）次，n-1行移到第二行改變符號n-2次，依此就是改變符號（1+2+..n-1）=n(n-1)/2,副對角變為主對角。
行列式的副對角線為1,其它元素為0,行列式何解?
7樓：網友
d = (-1)^t(n,n-1,..1) = (-1)^[n(n-1)/2]
4階以上(含4階)行列式沒有對角線法則。
8樓：網友
跟主對角線相比，需要多乘乙個(-1)^[n(n-1)/2]，其中n是階數。
9樓：汴梁布衣
對角線法則只能用於對角型或者不超過3階的行列式。用定義吧。
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