1樓：鯊魚星小遊戲
證明如下：數列xn有極限a，則。
對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數。
n，使得n>n時。
xn-a|<ε成立。
又||xn|-|a||所以對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時。
xn|-|a||《成立。
即|xn|的極限趨於|ua。
得證。解題方法：法一察跡森：
本題也算是眾多∞-∞型題裡比較經典的乙個，尤其是第三步用平方差公式。
再用等價無窮小。
替換的巧妙使得計算量大大縮減，其實本也可以使用洛必達法則。
一直洛下敗畝去。
法二：<>
這種方法並不推薦使用，為什麼，從命題人的出州頌發角度，他出這道題的意願大概率並不是讓你一直無腦的用洛必達，雖然洛必達法則很強大，這樣的話就沒區分度了。
2樓：帳號已登出
知|0<=|xn|-|a|)|xn-a|,兩邊取極限，利用夾逼原則，可知|xn|--a|.
反之zhi不磨巨集汪真，請看例子：
xn=1當n為奇數時，xn=-1,當x為偶數時。
顯然，|xn|=1,故xn|--1，而xn的極限不存在。
例如：證明。
數列xn有極限a，則。
對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時，xn-a|<ε成立。
又||1653xn|-|a||n時。
xn|-|a||《成立。
即|xn|的極限趨於|ua得證。
3樓：tony羅騰
0<=|xn|-|a|)|xn-a|,兩邊取極限悔搭答，利用夾逼原則，可知|xn|--a|.
反之不枝局真，請看例子：
xn=1,當n為奇數時，xn=-1,當x為偶數時。
顯然，碧慧|xn|=1,故xn|--1，而xn的極限不存在。
證明…若xn的極限是a那麼xn的絕對值的極限是a的絕對值
4樓：網友
0|a|。反之不真，請看例子：
xn=1,當n為奇數時，xn=-1,當x為偶數時。
顯然，|xn|=1,故xn|--1，而xn的極限不存在。
求極限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。
3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5樓：網友
證明數列xn有極限a，則。
對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時，|xn-a|<ε成立。
又||xn|-|a||所以對於任意給出的乙個正數ε，都存在乙個正整數n，使得n>n時||xn|-|a||《成立。
即|xn|的極限趨於|ua得證。
證明:若極限xn等於a,則極限xn的絕對值等於a的絕對值,反之不真。
6樓：遇璐嘍
0<=|(|xn|-|a|)|=|xn-a|
兩邊取極限，利用夾逼原則，可知|xn|--a|。
反之不真，請看例子：
xn=1，當n為奇數時，xn=-1，當x為偶數時。
顯然，|xn|=1，故xn|--1，而xn的極限不存在。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
7樓：閒閒談娛樂
證明：
lim(n->∞xn=a
對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有│xn-a│<ε==>││xn│-│a││≤xn-a│<ε於是，對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有││xn│-│a││<
即 lim(n->∞xn│=│a│命題成立，證畢。
反之∴對任意的ε>0，總存在正整數n。當n>n時，有││xn│-│a││<
然而=>││xn│-│a││≤xn-a│則此處│xn-a│<ε不成立。
絕對值的有關性質：①任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性；
絕對值等於0的數只有乙個，就是0；
絕對值等於同乙個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數；
互為相反數的兩個數的絕對值相等。
若f(x)的極限為a,求證f(x)的絕對值極限為a的絕對值，反之不成立
8樓：小袋學長
若a>0，用極限的定義可知 | f（x）|也滿足他對極限的定義於是f(x)的絕對值極限為a，當a<0時證法相同。
極限思想的完善，與微積分的嚴格化的密切聯絡。在很長一段時間裡，微積分理論基礎的問題，許多人都曾嘗試「徹底滿意」地解決，但都未能如願以償。
這是因為數學的研究物件已從常量擴充套件到變數，而人們習慣於用不變化的常量去思維，分析問題。對「變數」特有的概念理解還不十分清楚。
對「變數數學」和「常量數學」的區別和聯絡還缺乏瞭解；對「有限」和「無限」的對立統一關係還不明確。
曲線形與直線形影象有著本質的差異，但在一定條件下也可相互轉化，正如恩格斯所說：「直線和曲線在微分中終於等同起來了」。善於利用這種對立統一關係，是處理數學問題的重要手段之一。
用直線構成的圖形的面積易求。
但是求曲線組成的圖形的面積，用初等數學是不能準確地解決的。古人劉徽用「」圓內接多邊形逼近圓面積」；人們用「變形為矩形的面積」來逼近曲邊梯形的面積，等等，都是藉助於極限的思想方法，從直線形來起步認識曲線形問題的解答。
9樓：網友
1. 不管x趨於多少，按照極限的定義，將不等式 ||f(x)|-a||《f(x)-a| 《用於極限的證明中就行。
f(x)|=1, |f(x)|趨於1，但f(x)趨於-1
xn以a為極限，如何證明（x1+x2+....+xn)/n以a為極限，**等
10樓：帳號已登出
題中的xn包括了x1、x2...xn,xn+1,xn+2。
用定義證明。
分析：因為 xn的極限為a 所以 對於任給的ε總存在 n1>0,使得 n>n1時 | xn-a| <2現設x1+x2+x3+….xn1 - n1a =a ( 常數)而 |(x1+x2+x3+….
xn)/n - a |= |a/n + n |
a/n | x(n1+1) -a] /n| +xn - a] /n |
a/n | n-n1)ε 2 n) |故 要使|(x1+x2+x3+….xn)/n - a |可使|a/n | n-n1)ε 2 n) |可解得n>2a/ε-n1, 所以。
對於任給的ε ，總存在n=max
使得n>n時 |(x1+x2+x3+….xn)/n - a |n的相應性。
一般來說，n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使|xn-a|<ε成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
11樓：網友
題中的xn包括了x1、x2...xn,xn+1,xn+2...xn以a為極限指x1、x2...
xn、xn+1、xn+2...都以a為極限，即limx1=limx2=limx3=..limxn=limxn+1=limxn+2=..
a所以lim（x1+x2+..xn)/n=(limx1+limx2+..limxn)/n=(nlimxn)/n=(na)/n=a
12樓：劍氣飛揚霜滿天
用定義證明。
分析：因為 xn的極限為a 所以 對於任給的ε ，總存在 n1>0,使得 n>n1時 | xn-a| <2
現設x1+x2+x3+….xn1 - n1a =a ( 常數)而 |(x1+x2+x3+….xn)/n - a |= |a/n + n |
a/n | x(n1+1) -a] /n| +xn - a] /n |
a/n | n-n1)ε 2 n) |故 要使|(x1+x2+x3+….xn)/n - a |可使|a/n | n-n1)ε 2 n) |可解得n>2a/ε-n1, 所以。
對於任給的ε ，總存在n=max
使得n>n時 |(x1+x2+x3+….xn)/n - a |
若n趨近於無窮an的絕對值的極限=a的絕對值,試說明an的極限存在
13樓：新科技
an=(-1)^n,|an|=1趨於1
但an的極限不存在。
對於數列{xn},若x2n的極限值為a,x2n+1的極限值為a,證明：xn的極限值為a.
14樓：張三**
當n趨於無窮時攔拿：
lim x(2n+1)=a
根據衡衡悔定義，任意。
0,存在n1>0,使咐正當n>n1,皆有|x(2n+1)-a|0,存在n2>0,使當n>n2,皆有|x(2n)-a|0,取n=max,則當n>n,必有|xn-a|
已知 f（x ）的絕對值的極 限是 x 的絕對值， x → 無窮 證明 f（x ）的極限是 x ,
15樓：
摘要。您好，這邊經過老師查詢到 已知 f（x ）的絕對值的極 限是 x 的絕對值， x → 無窮 證明 f（x ）的極限是 x , x → 無窮可以這樣解如x的絕對值無限變大的時候，f(x)與a的距離可以任意的小，那我們說當x趨近無窮大時，f(x)的極限為a。 下面我們敘述一下極限的保號性，並用上述直觀定義證明這。
如果您對我的答案滿意的話 還請您給我乙個贊您的鼓勵就是我前進的動力 祝您生活愉快謝謝。
x → 無窮。
已知 f（x ）的絕對值的極。
限是 x 的絕對值， x → 無窮。
證明 f（x ）的極限是 x ,已知 f（x ）的絕對值的極。
x → 無窮。
我也是別人發給我的。
限是 x 的絕對值， x → 無窮。
對，我也很無助。
x → 無窮。
證明 f（x ）的極限是 x ,限是 x 的絕對值， x → 無窮。
已知 f（x ）的絕對值的極。
x → 無窮。
證明 f（x ）的極限是 x ,限是 x 的絕對值， x → 無窮。
已知 f（x ）的絕對值的極。
x → 無窮。
證明 f（x ）的極限是 x ,限是 x 的絕對值， x → 無窮。
已知 f（x ）的絕對值的極。
x → 無窮。
證明 f（x ）的極限是 x ,限是 x 的絕對值， x → 無窮。
已知 f（x ）的絕對值的極。
如何證明數列X1 2，Xn 1 1 Xn）的極限存在？說個思路也可以。。謝謝
先用數學歸納法證明對一切 n n 都有 xn 1然後，在原始等式中，兩邊同時減去xn，右側通分，得到 x n 1 xn 1 xn 1 xn 2xn由於第一步已經證明了xn 1，那麼等式右邊的三個因子，有兩個是正的，有一個是負的，所以右邊 0，那麼左邊也 0，也就是 x n 1 xn 0，即x n 1...
若樣本X1 1,X2 2Xn 1的平均數為9，方差為3，則樣本2X1 3,2X2 3,2Xn 3,的平
樣本x1 1,x2 2,xn 1的平均數為9，方差為3，所以樣本x1,x2,xn的平均數為8，方差為3，由方差公式，樣本加減，每個數與平均數的差不變，所以方差不變 樣本2x1,2x2,2xn,的平均數為16 方差是12 每個數為原來2倍，方差是4倍 樣本2x1 3,2x2 3,2xn 3,的平均數為...
n0xn怎麼化成11x的
您好,答案如圖所示 等比數列的知識,注意這裡的x的絕對值必須小於1 為什麼 x n 1 1 x 求過程 這個等式中來的x應該是有條件的源。x的絕對值 1。左邊是bai 等比數列求和,dux就是公比,zhi直接用等比數列求和公式。sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q dao1 分...