1樓：數學新綠洲
解析：由題意可知n≥4，且該二項式的通項為：
t(r+1)=c(n,r)*(根號x)^(n-r) *2/x)^r=2^r *c(n,r)*x^[(n-3r)/2]
則可知第五項的係數為2^4 *c(n,4)，而第三項的係數為2^2 *c(n,2)
已知第五項的係數與第三項係數比是10：1，則有：
2^4 *c(n,4)]：2^2 *c(n,2)]=10：1即2c(n,4)=5c(n,2)
2n(n-1)(n-2)(n-3)/24=5n(n-1)/2n-2)(n-3)=30
n²旁擾喊明-5n-24=0
n-8)(n+3)=0
解得n=8 （n=-3不合題意，捨去）
則式通項可寫為：
t(r+1)=2^r *c(8,r)*x^[(8- 3r)/2]令(8- 3r)/2=1，則可運滲旦得r=2可知式中含x的項為第三項：
t3=2^2 *c(8,2)*x=4*28x=112x
2樓：帳號已登出
根含掘敏號x +2／x）談枝^n
c(n,4)2^4:c(n,2)2²=10:1得散哪。n=8
所以。c(8,2)*2²=112
3樓：網友
好像要用泰勒公式。
(x+2/根號x)^6的式中,x^3項的係數為多少，各項係數和為多少
4樓：西域牛仔王
x³ 項是 c⁴₆裂塌肆x⁴(2/√x)²＝60x³，所以系衫棗數為 60。肆轎。
令 x＝1，得各項係數和＝3⁶ 。
已知(根號x+2/x^2)^n式中第5項係數與第3項係數之比為56:3，求式中的常數項
5樓：網友
由二項式定理 式可知，（n-2）(n-3)=7*8，所以n=9
再代回通項，沒有常數項。所以題目必有問題。
6樓：小莪
180~~~由二項式定理得(n-2)x(n-3)=56可知n=10,所以當r=2時，該式為常數項，10c2x2^2=180
已知（根號x-2/x平方）的n次方的式中第五項的係數與第三項的係數的比是10:1。（1）求式中各項係數
7樓：網友
式為關於x的冪函式，所以取x=1,可得到式中各項係數的和為。
根號1 - 2/1平方）的n次方。
-1)^n第五項的係數與第三項的係數的比為。
c(n)(n-4)·(2)^4] /c(n)(n-2)·(2)^2]
4· c(n)(4)] c(n)(2)]
4[(n!)/24·(n-4)!)n!)/2·(n-2)!)
n-2)(n-3)/3
即 (n-2)(n-3)/3 = 10
n²-5n-24=0
n為正整數，則解得n=8
故式中各項係數的和(-1)^n=1
二項式係數最大的項為其中間項：第4項。
c(n)(4) ·根號x)^4 · 2/x平方)^4 =1120/x^6
式中的項為。
c(8)(t) ·根號x)^t · 2/x平方)^(8-t)
其係數為。c(8)(t) ·2)^(8-t)
當t是偶數時，所求的係數才能是最大。
t的可選範圍是0，2，4，6，8
c(8)(t) 的變化規律是完全對稱性的先增後減，2^(8-t) 的變化規律是單調遞減，故t的可選範圍調整為0，2，4
c(8)(0) ·2)^(8-0)=2^8=256，c(8)(2) ·2)^(8-2)=28×2^6=1792，c(n)(4) ·2)^(n-4)=1120×2^4=17920
因此式中係數最大的項也是第4項：17920/x^6
已知(x^2-1/根號x)^n的式中第三項與第五項的係數之比為3/14，則式中常數項是？
8樓：網友
x^2-x^(-1/2))^n的式為：
x^2-x^(-1/2))^n=(x^2)^n+c(n,1)*(x^2)^(n-1)*(x^(-1/2))^1+..c(n,k)*(x^2)^(n-k)*(x^(-1/2))^k
通項表示式為：t(k+1)=c(n,k)*(x^2)^(n-k)*(x^(-1/2))^k=c(n,k)*(x^(2n-5/2k)
第3項為：t3=c(n,2)*(x^2)^(n-2)*(x^(-1/2))^2
第5項為：t5=c(n,4)*(x^2)^(n-4)*(x^(-1/2))^4
二者係數比為：c(n,2)/c(n,4)=[n!/(2!(n-2)!)/[n!/(4!(n-4)!)=3/14
4!(n-4)!/(2!
n-2)!)=[4*3*2!(n-4)!
2!(n-2)(n-3)(n-4)!)=4*3/((n-2)(n-3))=3/14
即 (n-2)(n-3)=4*14 ，n^2-5n+6=56，n^2-5n-50=0
解得n=10 (n=-5捨棄)
由通項t(k+1)=c(n,k)*(x^(2n-5/2k)可知，常數項為c(n,k)，其中2n-5/2k=0 (0≤k≤n)
方程2n-5/2k=0等效於4n=5k，n=10，∴k=8
常數項為c(10,8)=c(10,2)=10*9/2!=45
希望對你有幫助！
已知（根號x-2/x）^n式中第三項的係數比第二項大162，求n的值;式中含x^3的項
9樓：網友
第3項係數=c(n,2)*(2)^2=[n(n-1)/2]*4=2n(n-1)
第2項係數=c(n,1)*(2)=-2n則2n(n-1)+2n=162
n^2=81
n=9含x^3的項是第2項=c(9,1)*x^(9-1)/2*2*x^(-1)
18x^(4-1)
18x^3希望幫到你，祝學習進步o(∩_o
10樓：推倒loli的公式
t3=c(n,2)(-2)^2,t2=c(n,1)(-2)^3所以 c(n,2)(-2)^2-c(n,1)(-2)^1=162即4c(n,2)+2c(n,1)=162
2n^2=162
n=9因為(x^(1/2))^9-r)*(x)^(r)=x^3所以(9-r)/2-r=3
r=1所以t(9,2)=-18x^3
已知(根號x+3/3次根號下x)^n式中,各項係數的和與各項二項式係數的和之比為64,則n=
11樓：網友
取x=1得各項係數的和為4^n,各項二項式係數的和2^n,由4^n/2^n=2^n=64得n=8.
(5x-根號x)的式的各項係數之和為m,二項式係數之和為n,m-n=240,式中x^3的係數為?
12樓：網友
令x=1有m=（5-√1）^n=4^n
有公式得n=2^n
m-n=4^n-2^n=240
解得2^n=16
則n=4t(r+1)=c4(r)*(5x)^(4-r)*(x^1/2)^r=c4(r)*5^(4-r)*(1)^r*x^(4-r+1/2r)
4-r/2=3,r=2
故x^3的係數是c4(2)*5^2*(-1)^2=6*25=150
13樓：匿名使用者
（5x-1/根號x）的n次方的式各系數之和為m,其中m的演算法為：令x=1，得4^n；二項式係數之和為n，其中n的演算法為：2^n。從而有4^n-2^n=56
解這個方程 56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是乙個奇數乘以乙個偶數，所以2^n=8，有n=3
是概念類的題目，見得多了就會了。
已知x根號3根號2,y根號3根號2,求代數式x的立方
解 原式 x 2y xy 2 xy x y xy 3 2 3 2 3 2 2 2 9 4 5 x y 3 2 3 2 2 3 所以原式 5 3 5 3 為你解答 如回有幫助請採納,答 如對本題有疑問可追問,good luck 已知,x 根號3 根號2,y 根號3 根號2,求代數式 x2 xy y2的...
已知,x根號3 根號2,y根號3 根號2,求代數式x xy y的值
x 襲3 bai2，y 3 2，x y 2 du3，x y 2 zhi2 2x xy y 2x 2xy y xy 2x x y dao y x y 4 3 3 2 2 2 3 2 12 4 6 2 6 4 16 2 6 已知x 根號3 根號2 1,y 根號3 根號2，求代數式x xy y x 根號3...
已知x等於根號2加1,y等於根號2減1求x平方和負y的平方
x等於根號2加1,y等於根號2減1 所以x y 2 1 2 1 2 2 x y 2 1 2 1 2 所以x y x y x y 2 2 2 4 2 已知x等於1減根號2,y等於1加根號2 x等於1 2，y等於1 2，求x y xy 2x 2yx y xy 2x 2y x y 2xy 3xy 2 x ...