1樓：流逝小公舉
要確定實數a的取值範圍，我們需要分析函式g(x)的性質。已知函式g(x)在區間(0, +上單調遞增，我們可以使用導數的概念來解決這個問題。
首先，計算函式g(x)的導數g'(x)。對於給定的函式g(x) =1/2)x^2 - 3a ln(x) -4x，我們可以分別對每一項求導，得到：
g'(x) =x - 3a/x - 4
要使g(x)在區間(0, +上單調遞增，意味著其或前導數g'(x)大於零。我們可以設定g'(x)大於零的不等式，並解得a的取值範圍。
設定 g'(x) >0:
x - 3a/x - 4 > 0
x^2 - 4x - 3a > 0
這是乙個關於x的二次函式不等式。我胡團巖們可以對其進行因式分解或使用求根公式求解。但由於我們是在尋找a的取值範圍，我們將關注於不等式的判別式（b^2 - 4ac）。
判別式 d = 4)^2 - 4(1)(-3a) =16 + 12a
要使判別式d大褲御於零，我們有：
16 + 12a > 0
解這個不等式，我們得到：
a > 4/3
因此，實數a的取值範圍為a > 4/3。
請注意，這是在假設g(x)是嚴格單調遞增的情況下得出的結論。如果允許g(x)是非嚴格單調遞增，即允許在某些點上取得相等的值，那麼a的取值範圍可能會稍有不同。
2樓：楊滿川老師
g(x)=1/2x^2-3alnx-4x
g'(x)=x-3a/x-4=(x^2-4x-3a)/x,(x>0)因為在（0，+∞亮宴單行鍵歷調遞增，則g'(x)=(x^2-4x-3a)/x≥0恆成立，(x>0)
即(x^2-4x-3a≥檔搜0恆成立，得3a≤x^2-4x恆成立。
令h(x0=x^2-4x,h'(x)=2x-4,h'(x)=0,x=2,則（0,2）單調遞減（2，++單調遞增，h(x)min=h(2)=4-8=-4,得3a≤-4，a≤-4/3
3樓：青州大俠客
f＇(x)=x-3a/x-4
x²-4x-3a)/x，x>0，絕清液。
分子的正頃△=16+12a，分為△﹥0，=0，<0三種情況討論。並物。
15.若函式 g(x)=2x+lnx-a/x 在區間[1,2]內單調遞增，則實數a的取值範圍是多少
4樓：
摘要。f′(x)＝4x＋x-a，由f′(x)≥0在x∈[1,2]上成立，得5-a≥05×2-a≥0取交集為a≤5
15.若函式 g(x)=2x+lnx-a/x 在區間[1,2]內單調遞增，則實數a的取值範圍是多少。
親您好，答案是（-無窮，4】
不不不。第15題。
能幫我解答一下嗎。
親您好，答案是（-無窮，5】
f′(x)＝4x＋x-a，由f′(x)≥0在x∈[1,2]上成立，得5-a≥05×2-a≥0取交集為a≤5
若y=x+1/x+2在(a,正無窮)上單調遞增,則實數a的取值範圍是
5樓：戶如樂
y=x+2-1/x+2=1-(1/x+2) 顯然 該函式的增區間為(-無窮，-2)和(-2,+無窮)
由鎮衝y在（a,正無窮）上遞增可知（a,正無窮）啟基是（-2,正無窮的乙個子集）
所以a的御旁殲取值範圍是a大於等於－2
已知函式f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正無窮）上單調遞增,求實數a的取值範圍
6樓：新科技
f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正無窮）上單調遞增，且蠢廳f(x)=x^2+ax-a-1也是一激橡個增函式。
所明檔旁以在x=2時候令x^2+ax-a-1>0即可。
推出 a>-15
若函式f（x）=ax3-x2+x-5在r上單調遞增，求實數a的取值範圍
7樓：
szly66，你好：
解：f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在r上恆成立若f（x）＝ax^3－x^2＋x－5在r上單調遞增。
則f'（x）＝3ax^2－2x＋1≥0在r上恆成立對於3ax^2－2x＋1＝0
根的判別式＝4－4×3a≤0
開口向上，則a＞0
所以a≥1/3
8樓：我本寒江雪
f』(x)=3ax^2-2x+1,∵f（x）=ax3-x2+x-5上單調遞增，f』(x)≥0在r上恆成立，即3ax^2-2x+1≥0恆成立，∴滿足3a>0,△≤0，即。
3a>0; 4-4×3a≤0，解得a≥1/3
已知函式f（x）=x^3-ax-1，在r上單調遞增，求實數a的取值範圍
9樓：仍凡桑弘
f(x)=x^3-ax-1
f'(x)=3x^2-a
單調梁罩遞增，必有。
f'(x)>0
即。3x^2-a>0
恆成立。而。
x^2>0
所以。a>0，即。
a<0時。3x^2-a>0
恆成立。也就是說在。
x<0時，f(x)在r上單襪渣空調遞增。
即。a∈(-告瞎，0)
若函式g(x)=x^3-ax^2+1在區間[1,2]上是單調減函式，則實數a的取值範圍是
10樓：網友
答：g(x)=x³-ax²+1
求導：g'(x)=3x²-2ax
在[1,2]上是減函式。
則：g'(x)=3x²-2ax<=0在區間上恆成立2ax>=3x²
a>=3x/2
因為3x/2在區間[1,2]上的最大值為x=2時取得為3所以：a>=3
11樓：網友
你好g′(x)=3x^2-2ax
當x∈[1，2]，g′(x)≤0時，函式在區間[1,2]上是單調減函式。
g′(1)=3-2a≤0
a≥3/2g′(2)=12-4a≤0
a≥3綜合a≥3
已知函式y=x^2-4ax(1≤x≤3）是單調遞增函式，則其數a的取值範圍是。
12樓：網友
y=x^2-4ax=(x-2a)^2-4a^2
開口向上，對稱軸是x=2a,在(1≤x≤3）是單調遞增函式，那麼有：2a<=1
所以範圍是a<=1/2
13樓：網友
由題意f（x）的對稱軸為x=2a。
要使f（x）為1≤x≤3上的增函式，則必須2a≤1,解得a≤1/2。
14樓：柯運旺諸琬
對函式求導y′=-2x+4a，函式在[1，3]單調遞減，則導數在[1，3]的值≤0，因函式導數是一次函式，且在[1，3]遞減，最大值為y′=-2+4a，則-2+4a≤0，解得a≤12
故選a．
已知0x12函式yx,已知0x12,函式yx12x的最大值是
0 x zhi1 2x dao 1 2 2x 1 2x 1 2 2x 1 2x 2 2 1 8 當專且僅當2x 1 2x時,即x 1 4 時等號成立 因此,函屬數y x 1 2x 的最大值為f 1 4 1 8 故答案為 1 8 試題答案bai 0 x du1 2x 12 2x 1 2x zhi12 ...
函式f x 與g x1 2 x的影象關於直線y x對稱,則f x 的單調遞增區間是
f x 與g x 1 2 x的影象關於直線y x對稱則f x 是g x 的反函式 所以f x log 1 2 x f x log 1 2 x 括號內是指底數當x大於0時，此對數函式的底數小於1，則為減函式又此函式為偶函式 所以當x小於0時，為增函式 所以f x 的單調遞增區間是 負無窮，0 設f x...
已知函式f x log1 2sin2x1 求
1 f x log1 2 1 2sin2x 得 sin2x 0 2k 2x 2k 函式的定義域 k x 2 k 值域 0，無窮大 周期函式y sin2x 0時的值域為 0，1 相應的定義域為 由複合函式 同增異減 的規律，可知 原函式的單調遞減區間為 原函式的單調遞增區間為 即單調區間 k 4 k ...