1樓：公尺炫明芒韶
對數的性質及推導 定義：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：1、a^(log(a)(b))=b2、緩悉log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)推導：1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)]
a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]由指數的性質。
a^[log(a)(mn)]
a^又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(mn)
log(a)(m)
log(a)(n)
3、與（2）類似處理。
mn=m÷n
由基本性質1(換掉m和碼豎n)
遲哪大a^[log(a)(m÷n)]
a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]由指數的性質。
a^[log(a)(m÷n)]
a^又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m÷n)
log(a)(m)
log(a)(n)
4、與（2）類似處理。
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)]
a^[log(a)(m)]}n
由指數的性質。
a^[log(a)(m^n)]
a^又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)基本性質4推廣。
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推導如下：由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)換底公式的推導：
設e^x=b^m,e^y=a^n
則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/yx=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)由基本性質4可得。
log(a^n)(b^m)
m×ln(b)]÷n×ln(a)]
m÷n)×再由換底公式。
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
2樓：過振強項雯
比如 如果a^b=n，那麼log(a)(n)=b。其中，a叫做帶運檔「
底數，n叫做「
真數，b叫做「
以a為底的n的對數。
而。lg是以10為底的對數函式。
例如：log（10）（n）
就可以寫成lg（n）
而log和lg之間有乙個轉換關係，log（a）（b）=lg（b）/lg（a）
基本性蠢亂質。
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、悄宴log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
數學中的log和lg各代表什麼意思
3樓：網友
1. log表示對數。
如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那麼數n叫做以a為底b的對數，記做n=log(a)b,【a是下標】
其中，a叫做「底數」,b叫做「真數」.
相應地，函式y=logax叫做對數函式。對數函式的定義域是（0,+∞零和負數沒有對數。
底數a為常數，其取值範圍是（0,1）∪（1,+∞
當a=10時，寫作：y=lgx【常用對數】.
當a=e【自然對數的底數】時，寫作y=lnx例：2^3 =8
那麼 log(2) 8 = 3。
2. lg:表示以10為底的對數（常用對數），如lg 10=1
4樓：網友
lg的底為10，即log10(10為下標)的簡寫；
ln的底為e，即loge(e為下標)的簡寫；
log的底可為任意非1正數。
通常，函式y=logax（a>0，a≠1）稱為對數函式，即冪（實數）為自變數、指數為因變數、基數為常數的函式稱為對數函式。
其中x為自變數，函式定義域為（0，+∞即x>0。它實際上是指數函式的反函式，可以用x=ay表示。因此，指數函式中a的規定也適用於對數函式。
log」是拉丁文logarithm（對數）的縮寫，讀作：[英][lɔɡ]美][lɔɡ，lɑɡ]
5樓：匿名使用者
對數的性質及推導 定義： 若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b)
基本性質：1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
5、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
推導： 1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(mn)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(mn) =log(a)(m) +log(a)(n)
3、與（2）類似處理 mn=m÷n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m÷n)] a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(m÷n)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m÷n) =log(a)(m) -log(a)(n)
4、與（2）類似處理。
m^n=m^n 由基本性質1(換掉m) a^[log(a)(m^n)] n
由指數的性質。
a^[log(a)(m^n)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
基本性質4推廣。
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下： 由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底] log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
換底公式的推導： 設e^x=b^m,e^y=a^n 則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y x=ln(b^m),y=ln(a^n) 得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性質4可得 log(a^n)(b^m) =m×ln(b)]÷n×ln(a)] m÷n)×
再由換底公式 log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
6樓：匿名使用者
比如 ：如果a^b=n，那麼log(a)(n)=b。其中，a叫做「底數」，n叫做「真數」，b叫做「以a為底的n的對數」。
而 lg 是以10為底的對數函式 例如：log（10）（n） 就可以寫成lg（n）而log和lg之間有乙個轉換關係，log（a）（b）=lg（b）/lg（a）基本性質：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
7樓：匿名使用者
你看一下書不就知道了啊。lg x就是㏒10 x。
數學中log和lg是什麼意思
8樓：小小芝麻大大夢
log表示對數。
如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那麼數n叫做以a為底b的對數，記做n=log(a)b,【a是下標】其中，a叫做「底數」,b叫做「真數」。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
9樓：網友
【你的採納，我很感恩】
數學對數問題：log與lg的關係
10樓：韓增民松
log可理解為以a為底x的對數log(a,x)，lgx是底數為10
log(a,x)=lgx/lga
11樓：鳳鳴滾滾
log是沒確定底數，lg是底數為10，順帶一說，ln是底數為e
12樓：網友
lg是底數為10的對數，它是對數的一種特殊情況，還有ln也是類似的。
高中數學怎麼把log化簡成lg
13樓：青州大俠客
<>換底餘鄭公式豎洞頌顫吵。
14樓：網友
log底數是e的時候寫成lg
數學中的log和lg各代表什麼意思?
15樓：陸良厲安夢
log是對數這個英文單詞的縮寫。
在數學裡輪哪巖面，log用於表示一般的對數，可以用任意乙個數作為底數。【舉例，2的2次方等於4,那麼，log2(4)就等於2】
而lg在數學裡面稱為常用對數，常臘御用對數就是以10為緩閉底數的對數。【舉例，10的2次方等於100,那麼lg(100)就等於2】
數學中的log和lg各代表什麼意思
16樓：jf壓拇
log表示對數函式。
lg表示以10為底的對數。
loga n其中，a叫做對數的底數。
n叫做真數。
x叫做「以a為底n的對數」。
1、特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並記為lg。
2、稱以無理數e
e=為底的對數稱為自然對數。
natural logarithm），並記為ln。
3、零沒有對數。
4、在實數範神轎圍內，負數無對數。在複數範圍內，負數是有對數的。
高一數學問題，有關log定義域
1 f x 定義 域 copy baix 1 0 即x 1 g x 定義域 4 2x 0 即 x 2 f x g x 的定du義域即為 f x 和g x 定義域求zhi交集 因此f x g x 的定義域為 1,2 2 f x g x loga x 1 4 2x 該值為正dao即 x 1 4 2x 1...
高一數學必修一的向量問題高一數學必修一向量，如圖所示畫圈的部分不理解啊，求解析謝謝
如果向量mn 向量ab 向量dc，不能說明向量mn的模等於向量ab的模加向量dc的模。若ab向量與向量dc方向相同，則你說的結論成立 若ab向量與向量dc方向不相同，則你說的結論不成立，這是有向量的加法法則絕定的。a b b c c a b a c 0 a b c 0 c b a 0 a,b,c向量...
高一數學平面向量問題,高一數學平面向量的問題
問一下,若非零向量a b的方向相同或相反 是a和b還是就是a b是a和b的話,這句話 回是錯的,如果a b,那麼a b 0,是零向量答關於之一,要注意零向量對方向的定義是任意的,之一隻表明了兩個方向,不代表任意 就好比a是任意實數,然後說a必等於1和2之一的一個數,這顯然是錯誤的 高一數學平面向量的...