1樓：無瑋
a(n+1)=2-1/an
a(n+1)-1=1-1/an=a(n-1)/an取倒數。1/[a(n+1)-1]=an/an-1=1+1/[an-1]
是首項為-5/2,公差陸清為1的等差數列。
1/戚悉純(an-1)=(2n-7)/2
高咐an=(2n-5)/(2n-7)
2樓：孔一舉
an=(-5+2n)/(7+2n)
這是我代出來的。
a1=-3/-5 a2=-1/-3 a3=1/-1 a4=3/1 a5=5/銷態3 a6=7/5
我們來證一下鍵鬥餘。
a1=3/5
an=(-5+2n)/(7+2n)
2-1/a(n-1)=(5+2n)/(7+2n)我終於把它做出來了 你會感動的。
只不過步稿滾驟有點多。
an=2-1/a(n-1)
an-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)an-1=[a(n-1)-1]/a(n-1)設bn=an-1
bn=b(n-1)/a(n-1)
bn/b(n-1)=1/a(n-1)
於是b(n-1)/b(n-2)=1/a(n-2)b(n-2)/b(n-3)=1/a(n-3)b2/b1=1/a1
左邊右邊互相疊乘。
bn/b1=1/a1a2a3...a(n-1)b1=a1-1=-2/5
bn=-2/5a1a2a3...a(n-1)則b(n-1)=-2/5a1a2a3...a(n-2)將b(n-1)=a(n-1)-1代回。
a(n-1)=1-2/5a1a2a3...a(n-2)a(n-1)=(5a1a2...a(n-2)-2)/5a1a2a3...a(n-2)
5a15a1a2a3...a(n-2)a(n-1)=5a1a2...a(n-2)-2
5a1a2...a(n-3)-2-2
5a1a2...a(n-4)-2-2-2
5a1-2(n-2)
3-2n+4=7-2n
bn=-2/5a1a2a3...a(n-1)=-2/(7-2n)an-1=-2/(7-2n)
an=1+2/(2n-7)
an=(2n-5)/(2n-7)
就是我上面這答案了。
現在看來，也不太繁啊。
已知數列{an}的首項a1=3/5,a(n+1)=3an/2an +1,求 an
3樓：彤寄竹樸鵑
1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an1/a(n+1)-1=(1/3)(1/an-1),1/a1-1=2/3
1/an-1}是首項為2/3,公比為1/3的等比數列。
1/an-1=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2/3^n1/an=1+2/3^n=(2+3^n)/3^n,an=3^n/(3^n+2)
已知數列{an}的首項a1=3/5,an+1=3an/[(2an)+1]
4樓：匿名使用者
a【n+1】=3a【滾戚n】/(2a【n】+1)1/a【n+1】=(2a【n】+1)/(3a【n】)1/a【n+1】=(2/3)+1/(3a【n】)1/a【n+1】-1=(2/3)+1/(3a【n】)-1=1/(3a【n】)-1/3=(1/3)(1/a【n】-1)
由上式可知，缺備歲數列1/a【n+1】伏睜-1是以1/a1-1為首項，1/3為公比的等比數列。
則有：1/a【n】-1=[(1/3)^(n-1)]*1/a1-1]=[1/3)^(n-1)]*5/3-1]=(2/3)*(1/3)^(n-1)
可解得：a【n】=1/[1+(2/3)*(1/3)^(n-1)]
已知數列（An）是首項為1，公差為2的等差數列，（Bn）是等比數列，且b2 8 b5 512 1 求數列（An）和
1.an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1q 3 b5 b2 512 8 64 q 4b1 b2 q 8 4 2 故有bn b1q n 1 2 4 n 1 2.cn 2n 1 2 4 n 1 tn 1 2n 1 n 2 2 4 n 1 4 1 n 2 2 3 4 n 1 1.由 數列 an...
中A1An112An1求數列An通項公式
解 a n 1 1 1 2 an 1 所以是公比1 2的等比數列 而a1 1 1 所以an 1 1 2 n 1 an 1 2 n 1 1 舉一反三是目標，來龍去脈最重要，公式口訣不強調，死記硬搬會誤導！我曾經試過解這道bai題，但用du常規遞推方法和不動點法均zhi無法解決。於是 dao我斷定這 解...
已知數列an通項an 2n 1，且數列1 根號an 根號 an 1 的前m項和為5，則m
1 an a n 1 1 2n 1 2n 1 分母有理化 2n 1 2n 1 2 所以前m項和 3 1 5 3 2m 1 2m 1 2 2m 1 1 2 5 2m 1 11 m 60 數列 an 的通項公式是an 1 根號n 根號n 1 若前n項和為10,則項數n為?an 1 根號n 根號n 1 n...