1樓：小小芝麻大大夢
(1/6)n(n+1)(2n+1)。
解答過程如下：
設s=1^2+2^2+....+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n個式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n
所以s= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
擴充套件資料（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
2樓：匿名使用者
設s=1^2+2^2+.+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1...
.. ...
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1把上面n個式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n
所以s= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)
3樓：
1平方+2平方+3平方+....n平方=n(n+1)(2n+1)/6
4樓：皮皮鬼
1^2+2^2+......+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
1平方 2平方 3平方n平方怎麼算
平方和公式 1 2 3 n n n 1 2n 1 6.推理如下 2 1 3 1 3 1 1 3 2 3 2 3 2 1 4 3 3 3 3 2 1 n 1 n 3n 3n 1 以上n個式子相加，得 n 1 1 3 1 2 3 n 3 1 2 3 n 1 1 1 1 即 n 1 1 3 1 2 3 n...
1平方 2平方 3平方100平方怎麼算阿
s n n n 1 2n 1 6 證明下恆等式 k 1 3 k 3 3k 2 3k 1分別令k 1 2 3 n 2 3 1 3 3 1 2 3 1 13 3 2 3 3 2 2 3 2 1.n 1 3 n 3 3n 2 3n 1n個等式相加 n 1 3 1 3 3 1 2 2 2 3 2 100 2...
0 5平方，0 75平方，1平方，1 5平方，2 5平方的銅心電線各能承受多大電流和功率
分別為，2.5a，5a，7a，22.5a，32a。一根達標的1.5電線能承受多大的功率？分別把0.5花線，0.75花線，1平方，1.5平方，2.5平 實際上沒有你想的那麼簡單，一根達標的1.5電線能承受多大的功率？你以為只有一個答案，告訴你，這根達標電線的答案有幾十個，你要哪一個？頭暈了吧。一根達標...