1樓:我愛樓主鍩
∵數列的前dun項和為sn=n2+2n+1(zhin∈n*),dao
∴當n≥
專2時,sn-1=(n-1)2+2(n-1)+1,∴an=sn-sn-1
=(n2+2n+1)-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1;
當n=1時,a1=s1=4;
∴an=
4,n=1
2n+1,n≥2
.故答案為:屬
4,n=1
2n+1,n≥2.
已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n(n∈n*),則數列{an}的通項公式an=______
2樓:手機使用者
當n≥copy2,且n∈n*時,
an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=n2+2n-(n2-2n+1+2n-2)=2n+1,
又s1=a1=12+2=3,滿足此通項公式,則數列的通項公式an=2n+1(n∈n*).故答案為:2n+1(n∈n*)
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n+1(n∈n*),(1)求數列{an}的通項公式;(2)令bn=1anan+1,求數列bn的
3樓:手機使用者
(1)∵sn=n2+2n+1,∴當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+2n+1-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1,
當n=1時,a1═版s1=1+2+1=4,數列的通項公式an=
4,n=
12n+1,
n≥2;
(2)令bn=1an
an+1
,則b1=1aa
=14×5
,當n≥2時,求bn=1an
an+1
=1(2n+1)(2n+3)=12
(12n+1
?12n+3),權
則數列bn的前n項和tn=1
4×5+12(1
5?17+1
7?19+...+1
2n+1
?12n+3
)=120+12
(15?12n+3
)=
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若數列{an}的前n項的和sn=n2-2n+1,則這個數列的通項公式為;______
4樓:退潮僨蘊
由數列的前n項的和sn=n2-2n+1,
當n=1時,a=s
=?2+1=0;
當n≥2時,an=sn-sn-1
=n2-2n+1-[(n-1)2-2(n-1)+1]=2n-3.此時當n=1時不成立.
∴數列的通項公式為:an=
0 (n=1)
2n?3(n≥2)
.故答案為:an=
0 (n=1)
2n?3(n≥2).
已知數列{an}的前n項和sn=n2+2n,(n∈n*).(1)求通項an;(2)若bn=2n?(an?12),(n∈n*),求數列{bn}
5樓:樺南小夥
解(1)當n=1時,a1=s1=3;
當n≥2時,an=sn-sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1.
又n=1時,2×1+1=3成立,所以a
n=2n+1(n∈專n*
).(2)bn=n
?(an
?12)=n
?(2n?11),由b
n≤屬b
n+1bn≤b
n?1?
n?(2n?11)≤n+1
?(2n?9)
n?(2n?11)≤n?1
?(2n?13)
?n≥3.5
n≤4.5
所以3.5≤n≤4.5,所以n=4,所以最小項為b4=-48.
已知數列an的前n項和Snn22n求數列an
i 當dun 1時,a1 s1 3 當n 2時,an sn sn 1 zhin2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1,對a1 3仍成立,dao 數列的通項公 內式 an 2n 1 ii 由 i 知容1a nan 1 1 2n 1 2n 3 12 12n 1 12n 3 tn 1 2 13 1 5...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn n2 2n求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn 2bn
sn n2 2n，當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，當n 1時，a1 3，也符合上式，回 an 2n 1 由題意知bn 2bn 1 1，bn 1 2 bn 1 1 答n 2 bn 1bn?1 1 2 b1 1 2，是2為首項，2為公比的等比數列，bn 1...
已知數列an的前n項和Sn2n22n,數列bn
1 由於a1 s1 4 當n 2時,an sn sn 1 2n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 4n,an 4n,n n 又當n 2時bn tn tn 1 2 bn 2 bn 1 2bn bn 1 數列bn是等回比數列,其首項為答1,公比為12,bn 1 2 n 1.2 由 1 知c1 a1 2...