抽屜原理證明題？
1樓：小小
考慮利用鴿巢原理證明這個結論。
因為實數集是無限的，所以可以取其中的任意 2024 個實數。考慮將這 2024 個實數兩兩配對，並對每一對實數 (x, y) 計算以下值：
2023/(x-y)//1-xy// 1+x^2)(1+y^2))
其中 " 表示向下取整操作，即取不大於該數的最大整數。因為 1-xy 和 (1+x^2)(1+y^2) 都是非負數，所以可以對它們取倒數並移項得到：
1+x^2)(1+y^2))/1-xy) *2023/(x-y)//
接下來考慮將這些值按和薯照大小排列，並將它們分成 2023 組，每組包含相鄰的兩個數。因為有 2024 個實數，所以一定存在至少一組的孫盯兩個數都是同乙個整數部分。設這個整數部分為 k，那麼可以在這一組中選擇兩個數，設它們分別為 x 和 y，有：
k <=x-y// k+1
同時有：1-xy < k+1)/2023
1+x^2)(1+y^2) >k * 2023 / x-y//)
將這兩個不等式代入最初的不等式中，則棚和得到：
2023/(x-y//)1-xy) /1+x^2)(1+y^2)) k
即存在兩個數 x 和 y，滿足上述不等式。
2樓：醒神
首先，注意到要證明的不等式中有乙個式子 (1 + x^2)(1 + y^2)，我們可以嘗試把這個式子看做是乙個"抽屜"，再把所有的數放到這些"抽屜"中。
具體來說，對於任意乙個實數 a，我們可以定義乙個"抽屜" t
1 + a^2）（1 + x^2） ≤2023 / a - x|.
現在我們考慮每個「抽屜」 t_a 中最多能放多少個數。注意到對於任意乙個 x ≠ a，都有：
1 + a^2）（1 + x^2） ≤2023 / a - x|.
因此，我們有：
a - x|≤ 2023 / 1 + a^2）（1 + x^2） ≤2023 / 1 + a^2）山耐（1 + a^2）.
因此，每個"抽屜逗圓春。
n = 2024 - 1 = 2023。腔燃。
現在我們來看一下有多少個「抽屜」 t_a。注意到對於任意乙個 a，t_a 中不能包含 a，因此 t_a 中的數最多有 2023 個。因此，如果所有的"抽屜"中都放滿了 2023 個數，那麼總共放的數的個數就是：
2023年×2024年。
但是總共只有 2024 個數，因此根據抽屜原理，必然存在兩個數 x 和 y（x ≠ y），它們被放到了同乙個「抽屜」中。換句話說，存在乙個 a，滿足：
1 + a^2)(1 + x^2) ≤2023 / a - x|,1 + a^2)(1 + y^2) ≤2023 / a - y|.
我們把這兩個不等式相加，得到：
1 + a^2)(1 + x^2 + y^2) ≤2023 / a - x| +a - y|).
由於 x ≠ y，因此有 |a - x| +a - y| >x - y|。因此我們有：
1 + a^2)(1 + x^2 + y^2) ≤2023 / x - y|.
另一方面，我們有：
x - y ≤ x - y| ≤2023 / 1 + x^2)(1 + y^2),因此有：
1 / 1 + x^2)(1 + y^2) ≤x - y| /2023,從而：
2023 / x - y| ≤1 + x^2)(1 + y^2).
因此：1 + a^2)(1 + x^2 + y^2) ≤1 + x^2)(1 +
3樓：帳號已登出
希漏鏈望能夠返蠢孫幫到您～檔宴。
抽屜原理題目
4樓：吉傲科技
<>假設每乙個抽屜中最多隻有乙個物體，則n個抽屜中所有的物體之和小於等於n個，與題設條件矛盾，所以至少有乙個抽屜放進兩個或多個物體。
例題：在乙個不透明的袋子裡，放有紅色玻璃球5個。藍色玻璃球7個。
花色玻璃球9個。這些玻璃球除了顏色不同，別的都一樣。若要保證取出的玻璃球中，有兩個玻璃球的顏色相同，那麼最少要取出多少個玻璃球？
分析：把玻璃球的三種顏色看做三個抽屜，若要符合題意，則玻璃球的數目必須大於抽屜的數目。故至少要取出4個玻璃球才能符合要求。
抽屜原理的概念和含義：
1、假設桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有乙個抽屜裡面放不少於兩個蘋段禪果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。
2、 抽屜握此塵原理的一般含義為：「如果每個抽屜代表乙個集合，每乙個蘋果就可以代表乙個元素，假如有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有乙個集合裡至少有兩個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。
它是組合數學中乙個重要的原理。
抽屜原理 應用題
5樓：楊海波
有12名學生到復圖書角借書，要制保證至少有一名學生能借到bai3本書，這個圖書角du至少要有多zhi少本書呢？dao
2.袋中有同樣大小的4支紅鉛筆和3支藍鉛筆，如果閉著眼睛摸，一次必須摸出幾支鉛筆才能保證有一支藍鉛筆？
3.麗麗的糖盒中有大小一樣的5塊牛奶糖，5塊酥糖，5塊硬糖，她不看，只伸手去抓，一次至少抓出幾塊糖，才能保證至少有一塊牛奶糖？
4.盒子裡有同樣大小的紅球和藍球各10個。
1）要想摸出的球一定有3個是同色的，至少要摸出幾個球？
2）要想摸出的球一定有不同顏色的，至少要摸出幾個球？
5.把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有乙個抽屜至少放進3本書，為什麼？
5÷2=2餘1 2+1=3
6.一副撲克牌，共54張。至少從中摸出多少張牌才能保證：
1）至少有5張牌的花色相同？
2）方片、紅桃、黑桃、梅花4種花色的牌都有？
3）至少有3張牌是紅桃？
6樓：孔奕賀雅蕊
應該是不對的，但如果是說相同的"星期*"
就對了因為抽屜原理，你應該懂，15人中，至少有3人的生日的"星期*"是相同的。
7樓：茂婕沃凡霜
第一題復。
1-10中。
所有的質數製為23
57所以bai
任意選六個數。
必然有兩個數互質du
差小於5的數最長為123
45五個（任意連zhi續五位dao）
所以選6個數至少有兩個數差為5
第二題拿出10雙。
表示有十對顏色相同的手套。
用最壞情況算。
首先最壞情況是拿了7個顏色都不同的。
然後沒拿乙個必然有一雙成對的。
在這個中的最壞情況是拿乙個一種顏色成對，再拿乙個還是原來的顏色所以不成對。
所以需取7+9*2+1＝26次。
抽屜原理數學題
8樓：買買提賣切糕
最大的25歲，最小的15歲，差距10歲，相當於有12個球往10個抽屜裡放，無論怎麼放，至少有乙個抽屜至少有兩個球。
9樓：網友
15到25就11個數字，12個人放進去自然有至少兩個人在同意年啦。
採納 跪求親╭(╯3╰)╮
10樓：夢魘__陰霾
∵25-15+1=11 12>11
剩下的乙個人無論幾歲，都會和乙個人同齡。
抽屜原理練習題(有答案)
11樓：舒心還犀利的仙人掌
根據題幹分析可得：認識人數情況有9種，可以分別看做9個抽屜，10個人放在9個抽屜，考慮最差情況：1個抽屜都有1個人，那麼剩下的1個人，無論放到哪個抽屜，都會出現乙個抽屜有2個人，那麼就說明這10位代表中，至少有2位認識人的個數相同．
抽屜原理的題目
12樓：網友
1.證明：
任一整數被3除的餘數只有3種可能：或者。
整除，則餘數為0，或者不能整除，則餘數為1或2。所以，我們構造3個抽屜，分別放置形如3m、3mm+2的數，其中m為整數，這三類數也可稱為餘0類，餘1類，餘2類。
按餘0類，餘1類，餘2類構造三個盒子，由抽屜原理，必有一盒子放有[5/3]+1=2個關於3的餘數相同的數，則另外3個盒中放的3個數，或者同屬一類，這時結論顯然成立；若2個屬一類，另1個屬另一類，這時從三類不同餘數的盒子，各抽乙個數，則此三數和必為3的倍數。
命題得證。2. 證明：
按植樹棵數50，51，..100構造51個盒子，由抽屜原理，必至少乙個盒子裡有4個學生。
而如果恰好每個盒子裡4個學生，則總植樹棵數為。
故其中有1個學生（設原植樹棵數為k）必須多植1棵樹。
那麼盒子(k+1)中就有5個學生。
從而命題得證。
抽屜原理應用題
13樓：網友
1、中午食堂有五種不同的菜，若將兩種菜搭配成一組，共5*4/2=10組菜，每個學生買一組菜，20名學生若每兩個人買的菜完全相同，那麼第21個學生不管怎麼買，就一定有3名學生的菜是相同的。所以至少有3名學生的菜是相同的。
2、假若20萬零1名小學生的頭髮根數每人都不同，則分別是萬，第20萬零2名小學生的頭髮根數一定和前面20萬零1名學生的頭髮根數相同。所以會有2人的頭髮根數是完全相同 。
14樓：末路英雄
1、中午食堂有五種不同的菜，每人只能買兩種菜，共5*4/2=10種買法，21名學生買，每種買法有2個學生。那麼第21個學生不管怎麼買，至少有3名學生的菜是相同的。
2、乙個人的頭髮最多有20多萬根，那麼20多萬小學生的頭髮根數可以有20多萬種，如果是40多萬小學生，那麼必然有重複，所以會有2人的頭髮根數是完全相同。
抽屜原理，一條數學題
15樓：網友
首先構造抽屜：抽屜1--參觀名校，抽屜2--海上衝浪，抽，3--爬山，抽屜4--參觀名校和海上衝浪，抽屜5-參觀名校和-爬山，抽屜6--海上衝浪和爬山。然後就是將人對抽屜，2000÷6=333餘2，因此至少有333+1=334人活動專案一致。
16樓：網友
這是抽屜原則的題目。
三個專案選一項有三種，選兩項也有三種，所以一共有六種參加方式。
所以至少有333+1=334名學生參加的活動專案完全相同。
一道抽屜原理題！
17樓：網友
100個人，每個人至少1個朋友，至多99個(100人減去自己)
所以最多有99個人的朋友數不同(從1個朋友到99個朋友都有)
因此至少有1個人的朋友數和上面說的99人中的一人相同，加上這個人就是最少至兩個人的朋友數相同。
18樓：網友
答案：至少2個。
解答：下面列舉只有2個人朋友數相同的情形。
把100個人編號，1，2，3，4，……99，100假設1的朋友有99個，不妨設他的朋友是2，3，4，……99，100（注：①一定是從小到大進行編號，②不能與自己是朋友，）假設2的朋友有98個，不妨設他的朋友是1，3，4，……99假設3的朋友有97個，不妨設他的朋友是1，2，4，……98假設4的朋友有96個，不妨設他的朋友是1，2，3，……97……假設49的朋友有51個，不妨設他的朋友是1，2，3，……52假設50的朋友有50個，不妨設他的朋友是1，2，3，……51（這裡是關鍵，看清楚發生的變化）
假設51的朋友有50個，不妨設他的朋友是1，2，3，……50假設52的朋友有49個，不妨設他的朋友是1，2，2，……49假設53的朋友有48個，不妨設他的朋友是1，2，3，……48……假設99的朋友有2個，不妨設他的朋友是1，2假設100的朋友有1個，不妨設他的朋友是1
定積分的證明題，定積分證明題
0 2 f sinx dx 0 1 f t d arcsint 變數代換t sinx，改上下限 0 1 f t 1 t dt 0 2 f cosx dx 1 0 f t d arccost 變數代換t cosx，改上下限 1 0 f t 1 t dt 0 1 f t 1 t dt 所以，0 2 f ...
函式證明題，複變函式函式證明題
證明 設 1 2x t，則x 1 2 t 2 1 2 因為x 0,1 2 所以t 0,1 以下考察當t 0,1 時候l y 1 2 t 2 t 1 2 的單調性 鑑於l影象對稱軸為t 1,開口向上,拋物線右邊是遞減的 所以t 0,1 時y 1 2 t 2 t 1 2 是遞減的 而t的t 1 2x 為...
怎麼做數學證明題，數學證明題？
證明是數學上很難的東西，一般來說沒有通用方法的。甚至有很多題要用到一些很高的技巧，這類技巧通常是不具備一般性的，換一道題就會換一種方法。因此要在這裡說清楚如何做證明題是不可能的。有些證明只能是憑著靈光一閃突然想到，象這類證明題我稱之為 僅供欣賞 做證明題的一般思路就是先把所有已知條件擺出來，把要證的...