1樓：
證明：設√(1-2x)=t，則x=-(1/2)t^2+(1/2)
因為x∈(0,1/2）,所以t∈(0,1)
以下考察當t∈(0,1)時候l:y=-(1/2)t^2 - t +(1/2)的單調性
鑑於l影象對稱軸為t=-1,開口向上,拋物線右邊是遞減的
所以t∈(0,1)時y=-(1/2)t^2 - t +(1/2)是遞減的
而t的t=√(1-2x)為減函式
所以由y=-(1/2)t^2 - t +(1/2)與t=√(1-2x)得到的複合函式.(口訣:減減得增)
f(x)=x-√(1-2x)在(0,1/2)上是增函式.
另解:設任意的x1,x2滿足0 這樣也可以做下去,不過運算煩些. 再解:當x∈(0,1/2)時,y=x-√(1-2x)的反函式為......,其單調性為..... 這種證法比較簡單,您可以試試看. 祝開心! 2樓：本性r如此 用特殊值代入法。 選1/4和1/3代入函式，1/4<1/8 只要證明1/4代入的值更小就行了。 3樓：匿名使用者 √(1-2x)在〔0,1/2〕上有意義的 1-2x在〔0,1/2〕減 －√(1-2x)在〔0,1/2〕增 x在（0,1/2)上增 所以f(x)＝x-√(1-2x)在〔0,1/2〕上是增函式（也可以從定義出發直接證明的） 4樓：龍泉鳳溪 建議採用換元法 令√(1-2x)=t，則x=（1-t^2）/2因為x屬於〔0,1/2〕，所以t屬於〔0,1〕f(x)=f(t)=（1-t^2）/2+t=-[(t-1)^2/2]+1 這是一個關於t的二次函式，對稱軸是t=1，開口向下顯然，t屬於〔0,1〕時，f(t)是增函式即：x屬於〔0,1/2〕時，f(x)是增函式 5樓：匿名使用者 用單調性定義證明. 在[0,1/2]內任取x10 所以f(x1)-f(x2)<0 所以函式f(x)=x-√(1-2x)在〔0,1/2〕上是增函式 函式證明題 6樓：匿名使用者 令f(x)=sin(x/2)-x/π f'(x)=(1/2)*cos(x/2)-1/π當x0=2arccos(2/π)時，f'(x0)=0因為f''(x)=-(1/4)*sin(x/2)<0，所以f(x0)是極大值點 min0 即sin(x/2)>x/π 複變函式函式證明題 7樓：知導者 待證命題實際上是解析函式的平均值定理： 如果函式f(z)在單連通域版d上解析，z0是區域權d內的一點，曲線c是區域d內以z0點為圓心的圓周，那麼f(z0)等於函式f(z)在曲線c上的平均值，即 f(z0)=1/2π*∫f(z0+re^iθ)dθ，其中r是圓周c的半徑，積分範圍是0到2π 因此這道題的關鍵在於通過這個調和函式u(x,y)構造出解析函式f(z) 下面給出構造得到的解析函式f(z): 設f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u，v都是實函式，並且v函式滿足： 可以證明v是u的共軛調和函式，而且u、v滿足柯西黎曼方程，因此函式f(z)是區域d上的解析函式 (詳細過程這裡沒有給出，可以參考這篇**：《由調和函式構造解析函式的一種方法》，可以在中國知網查詢) 因此根據柯西積分公式 由於c圓周的特殊性，可以令 所以由實部和虛部對應相等即得到待證命題 證明題，證明函式fx是一個奇函式 8樓：綠茶倩的顏值 證明：設f(x)為定義在（-i,i）上的任意一個函式令 h(x) =[f(x)+f(-x)]/2 則,h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x) 所以,h(x)為偶函式. 令 g(x) =[f(x)-f(-x)]/2 則,g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x) 所以g(x)為奇函式. 又因為,f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x) 所以,f(x)可以表示為一個奇函式與一個偶函式的和 邏輯函式證明題
20 9樓： 哎呀，這種題上學的時候就不會，現在這麼多年了，就更加忘記的差不多了，所以抱歉，幫不了你了 大學函式證明題和求極限題目 10樓：匿名使用者 ∂z/∂x=2xyf' ∂z/∂y=f-2y²f' x∂z/∂y+y∂z/∂x=x(f-2y²f')+y(2xyf')=xf=zx/y z=x³+y³-3xy ∂z/∂x=3x²-3y ∂z/∂y=3y²-3x 令上為0，得(x,y)=(0,0);(1,1)a=∂²z/∂x²=6x b=∂²z/∂x∂y=-3 c=∂z²/∂y²=6y (0,0) b²-ac>0;此點不是極值點 (1,1) b²-ac<0;此點是極值點 a,c>0,存在極小值 z（1，1）=-1 11樓：匿名使用者 設函式z=y*f（x^2-y^2),證明y*аz/аx+x*аz/аy=z*x/y (和偏導數有關的) 求z=x^3+y^3-3xy的極值 請知道的告訴下, 謝謝了,要有過程 az/ax=2xyf' az/ay=f-2y²f' xaz/ay+yaz/ax=x(f-2y²f')+y(2xyf')=xf=zx/y z=x³+y³-3xy az/ax=3x²-3y az/ay=3y²-3x 令上為0，得(x,y)=(0,0);(1,1)a=a²z/ax²=6x b=a²z/axay=-3 c=az²/ay²=6y (0,0) b²-ac>0;此點不是極值點 (1,1) b²-ac<0;此點是極值點 a,c>0,存在極小值 z（1，1）=-1 。 12樓： az/ax=2xyf'(x^2-y^2) az/ay=f(x^2-y^2)-2y^2f'(x^2-y^2)soy*аz/аx+x*аz/аy=2xy^2f'(x^2-y^2)+xf(x^2-y^2)-2xy^2f'(x^2-y^2) =xf(x^2-y^2)=xz/y z=x^3+y^3-3xy az/ax=3x^2-2y,az/ay=3y^2-3x令az/ax=az/ay=0 後面自己做了 關於函式連續性證明題。（高數）謝謝謝謝！！ 13樓：匿名使用者 分析：本題考察介質定理(特殊情況是零點定理)證明：令：f(x)=f(x)-x，其中x∈[a,b]根據題意，f(x)在[a,b]上連續 ∵f(a)=f(a)-a<0 f(b)=f(b)-b>0 即：f(a)·f(b)<0 根據零點定理： 至少∃c∈(a,b)，使得： f(c)=f(c)-c=0 ∴f(c)=c證畢！ 函式兩個奇點z 1及z 2,成洛朗級數要求函式解析,因為中心點是z 2,另一個奇點距離為1,所以的去心鄰域應為0 z 2 1,故選d 你發的是一個函式,奇點只有a,在z a的地方都是解析的,但是函式沒有收斂域的概念,這個收斂域應該對應於某個收斂到f z 的級數才對 複變函式證明題,基礎 求教 令z ... 0 2 f sinx dx 0 1 f t d arcsint 變數代換t sinx，改上下限 0 1 f t 1 t dt 0 2 f cosx dx 1 0 f t d arccost 變數代換t cosx，改上下限 1 0 f t 1 t dt 0 1 f t 1 t dt 所以，0 2 f ... 證明是數學上很難的東西，一般來說沒有通用方法的。甚至有很多題要用到一些很高的技巧，這類技巧通常是不具備一般性的，換一道題就會換一種方法。因此要在這裡說清楚如何做證明題是不可能的。有些證明只能是憑著靈光一閃突然想到，象這類證明題我稱之為 僅供欣賞 做證明題的一般思路就是先把所有已知條件擺出來，把要證的...複變函式收斂域問題求教,複變函式證明題,基礎求教
定積分的證明題，定積分證明題
怎麼做數學證明題，數學證明題？