1樓：滾雪球的秘密
cosx^4的不定積分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c。
cosx)^4
cos⁴x(cos²x)²
1+cos2x)/2]²
1/4)(1+2cos2x+cos²2x)(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx
(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c所氏搜以cosx^4的不定積分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c。
cos^4x的不定積分是什麼?
2樓：熱愛生活的小斌
cos^4x的不定積分是(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c。
cos⁴x(cos²x)²
1+cos2x)/2]²
1/4)(1+2cos2x+cos²2x)
1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)
3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫daocos⁴xdx
(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx
3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c
求解。設f(x)是函式f(x)的乙個原函式。
我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分。
中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號。
f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常遊襲量。
求已知函式的不定銷歲積分的過程叫做對這個函式虧磨睜進行不定積分。
cos^4x定積分怎麼積？
3樓：汽車影老師
具體如下：
這個要看積分割槽間，如果長度是二分之π的整數倍有計算公式，叫點火公式，cosx的四次方在0到二分之π的積分是二分之π乘八分之三。
如果積分割槽間是二分之π的倍數，再乘倍數就好了，如果不是上面的條件，那麼就要先求出原函式，要用倍角公式降低冪。
注意事項：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：數學劉哥
這個要看你的積分割槽間，如果長度是二分之π的整數倍有計算公式，叫點火公式，cosx的四次方在0到二分之π的積分是二分之π乘八分之三，如果積分割槽間是二分之π的倍數，再乘倍數就好了，如果不是上面的條件，那麼就要先求出原函式，要用倍角公式降低冪。
5樓：匿名使用者
①偶函式在對稱區間上積分的性質；
應2倍角公式對被積函式進行降次。
cosx^3的不定積分是多少？
6樓：你的江東
如下：
cosx^3的不定積分是sinx-1/3*(sinx)^3+c。
洞慶（cosx)^3 dx。
cosx)^2*cosx dx。
cosx)^2dsinx。
1-(sinx)^2）dsinx。
1 dsinx-∫（sinx)^2 dsinx。
sinx-1/3*(sinx)^3+c。
所以cosx^3的不定積分是sinx-1/3*(sinx)^3+c。
1、分部積分法的形式。
1）通過對u(x)求微分後羨顫亮，du=u'dx中的u'比u更加簡潔。
比如：兄寬∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)。
1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx。
2、不定積分公式。
cosxdx=sinx+c、∫e^xdx=e^x+c、∫sinxdx=-cosx+c。
cosx^3的不定積分是什麼？
7樓：桂林先生聊生活
cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
解：擾埋∫ (cosx)^3 dx。
cosx)^2*cosx dx。
cosx)^2dsinx。
1-(sinx)^2） dsinx。
1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx。
sinx-1/3*(sinx)^3+c。
即cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
不定積分注意：如果考慮使用定積分的定義來求無窮項和的數列的極核臘限，則首先將極限式寫成∑求和形式；然後提出乙個1/n，再將剩下部分中包含的n與k（或者i）轉換為i/n或k/n的函式表示式。
這緩氏螞個過程可能需要經過放縮，結合夾逼定理）。
cosx^-3的不定積分怎麼算?
8樓：帳號已登出
cosx^3的春扮神不定積分是什麼。
cosx的三次方的不定積扒虧分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。 解：∫ cosx)^3 dx。
cosx)^2*cosx dx。 =cosx)^2dsinx。缺談 =∫1-(sinx)^2) dsinx。
1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinx。 =sinx-1/3*(sinx)^3+c。 即cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
不定。
cosx^3不定積分
9樓：帳號已登出
cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
解：∫ cosx)^3 dx
cosx)^2*cosx dx
cosx)^2dsinx
1-(sinx)^2） dsinx
1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinxsinx-1/3*(sinx)^3+c
即cosx的三次方的不定積分為sinx-1/3*(sinx)^3+c。
cosx^3的不定積分是什麼？
10樓：滾雪球的秘密
cosx^3的不定積分是sinx-1/3*(sinx)^3+c。
cosx)^3 dx
cosx)^2*cosx dx
cosx)^2dsinx
1-(sinx)^2） dsinx
1 dsinx-∫(sinx)^2 dsinxsinx-1/3*(sinx)^3+c
所以cosx^3的不定積分是sinx-1/3*(sinx)^3+c。
擴充套件舉仿資料：正隱纖1、分部積分法的形式。
1）通過對u(x)求微分後，du=u'dx中的u'比u更加攜明簡潔。
比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
2、不定積分公式。
cosxdx=sinx+c、∫e^xdx=e^x+c、∫sinxdx=-cosx+c。
2sinx 3cosx的不定積分
解 cosx 2sinx 3cosx dx cosx 13 2 13 sinx 3 13 cosx dx 令cos 2 13 則sin 3 13 上式 cosx 13 sin x dx 誘導公式 cos x 13 sin x dx cos x cos sin x sin 13 sin x dx 2 ...
cosx 2的不定積分是什麼？
答案為 x sinx c。解題過程 解 原式 cosx dx dx cosxdx x cosxdx x sinx c 雖然我暫時不知桐前道咋辦了，但上邊兩位應該也不對，我現在的題是需要解cosx 的定積分，他倆降冪公式，但是我記得降冪公式是整體的平簡鏈方才能局咐清降冪吧。 cosx 的不定積分是什麼...
這個不定積分怎麼算啊
e的x次方還是ex?e x的話令1 e x t 換元算x ln t 1 dx 1 t 1 dt 原式 積分符號 1 t t 1 dt ln t 1 ln t x ln 1 e x c ex的話湊成1 e 積分符號 1 1 ex d 1 ex 1 e ln 1 ex c就行了 令x tana 則1 x...