1樓:匿名使用者
|∫dx/(
復sin2x+2sinx)
=∫1/[2sinx(制cosx+1)]dx 1令tan(x/2)=t
則sinx=2t/(1+t2) cosx=(1-t2)/(1+t2)
1式=∫(
1+t2)2 /8t ×2/(1+t2)dt=1/4∫(1+t2)/t dt
=1/4∫(1/t+t)dt
=1/4 ln|t|+1/8 t2+c
=1/4 ln|tan(x/2)|+1/8 tan2(x/2) + c
2樓:小茗姐姐
對數也可換成餘切半形函式
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
這道高數求不定積分題怎麼做?
3樓:j機械工程
∫ ((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx
4樓:小茗姐姐
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
高等數學計算不定積分
5樓:牛皮哄哄大營
不定積分是高數計算問題中的難點,也是重點,因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力,我認為要注意以下幾點:(1)要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算,導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了,就為積分打下了良好的基礎。(2)兩類換元法及分部積分法中,第一類換元法是根本,要花時間和精力努力學好。(3)積分的關鍵不在懂不懂,而在能不能記住。
一種型別的題目做過,下次碰到還會不會這很重要。(4)如果是初學者,那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別,那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議,希望能有一定的作用
高等數學不定積分的計算?
6樓:潛春遊鬆
在高等數學裡這兩個是積不出來的,需要到工程數學中才能學到,而且求的不是不定積分,是定積分
7樓:匿名使用者
^令arctanx=t,則x=tant,dx=sec2tdt∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=∫tante^t/(1+tan^2t)^3/2*sec2tdt=∫tante^t/sec 3t sec 2tdt=∫tante^t/sectdt
=∫sinte^tdt (1)
=-∫e^tdcost
=-coste^t+∫coste^tdt
=-coste^t+sinte^t-∫sinte^tdt (2)由 (1)(2)得
∫sinte^tdt =1/2( sinte^t-coste^t ) +c
=1/2( sint-cost)e^t +c=1/2cost(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(tan2t+1)*(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(x2+1)*(x-1)e^arctanx+c=√(x2+1)*(x-1)e^arctanx/(x2+1)+c即∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=√(x2+1)*(x-1)e^arctanx/(x2+1)+c
這道高數求複合函式的極限題目怎麼求
lim x 0 1 lim x 0 2 分子分母同除以e 1 x lim e 1 x 0 左右極限不同，所以在x 0處沒有極限 如圖所示，應該存在，等於 2，滿意請採納。高數，用洛必達法則求複合函式極限 第一題，答案為f x 應該把分母拆成倆項，f x h,y f x,y f x,y f x h,y...
有人會做這道高數題嗎,這道高數題怎麼做
求不定積分,用分部積分法,xcosxdx xsinx sinxdx xsinx cosx c。這道高數題怎麼做?出題解起來比較簡單,他是個行列式的計算。注意行列式的公式,怎麼去用?對角還是斜槓進行交叉處。這不是高數題,這只是高中數學題 答案是2020520 這道高數題應該找具體的老師來做。高等數學 ...
這道高數題怎麼做？級數，這道級數的高數題怎麼做？ 急求 急求 急求 （高分）
利用tanx1 2 1,n無窮大時 求和還是判斷收斂性？你寫的極限可以用tan的倍角公式 這道級數的高數題怎麼做？急求 急求 急求 高分 s x x 4n 1 4n 1 n從1到 s x x 4n 2 4n 2 n從1到 s x x 4n 3 4n 3 n從1到 s x 四階導數 x 4n 4 4n...