1樓：樹木愛水閏
一、詳細過程如下
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
二、拓展資料
關於不定積分
1、在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
2、不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
3、解釋：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4、性質：
2樓：星魂
∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c
3樓：莞爾一笑之後
∫（1-sinx^2）d(sinx)=sinx-1/3sinx^3
4樓：匿名使用者
=sinx-1/3sinx^3
求不定積分 ∫1/（5-3cosx）dx 要詳細過程哈
5樓：
令x＝2u,則：u＝x/2,dx＝2du.
∴∫［1/（3＋cosx）］dx
＝2∫［1/（3＋cos2u）］du
＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du
＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝du
＝∫｛1/［1＋（cosu）^2］du
＝∫｛1/［2（cosu）^2＋（sinu）^2］｝du
＝∫｛1/［2＋（tanu）^2］｝［1/（cosu）^2］du
＝（1/2）∫｛1/［1＋（1/2）（tanu）^2］｝d（tanu）
＝（√2/2）∫｛1/［1＋（1/2）（tanu）^2］｝d［（1/√2）tanu］
＝（√2/2）arctan［（1/√2）tanu］＋c
＝（√2/2）arctan［（√2/2）tan（x/2）］＋c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
6樓：超過2字
解答如圖
前面給的三個公式稱「萬能公式」
axbx的負一次方的不定積分怎麼求
解 zhi1 a x b x 1 b a 1 a x 1 b x dao dx a x b x 1 b a ln丨內a x丨 ln丨b x丨 c 1 b a ln丨 b x a x 丨 c。供參考。容 根號下 x a x b 的不定積分怎麼求?樓上少了個根號 令 x a x b u,然後解出u 再算...
已知A的三次方E,求,已知A的三次方E,求2AE的逆
你這裡是求什麼?a 3 e,那麼a的逆矩陣就是a 2 而a 3 e a e a 2 a e 0所以a e和a 2 a e都是不可逆的矩陣 已知a的三次方 e,求2a e的逆 a 3 e 那麼8a 3 e 9e 即 2a e 4a 2 2a e 9e所以 2a e 4a 2 2a e 9 e即2a e...
1三次方2的三次方3的三次方,一直加到n的三次方
1 3 2 3 3 du3 zhi n dao3 n n 1 2 內2 n 1 容4 n 4 n 1 2 n 2 n 1 2 n 2 2n 2 2n 1 2n 1 4n 3 6n 2 4n 1 2 4 1 4 4 1 3 6 1 2 4 1 13 4 2 4 4 2 3 6 2 2 4 2 14 4...